สวัสดีขอรับทุกท่าน พูดถึงดาราศาสตร์ในช่วงนี้ก็... กระแส Interstellar ของผกก.มือทองอย่าง Christopher Nolan เพิ่งมาไปหมาดๆ

คำเตือน กระทู้นี้สปอยล์หนังนะครับ...



.
.
.

จะเห็นว่าเรื่องหนึ่งที่ถูกหยิบยกขึ้นมาใช้เป็นพล็อตสำคัญมากๆ ของหนังเลยก็คือ เรื่องการยืดของเวลาจากแรงโน้มถ่วง (Gravitational time dilation) ที่ทำให้พระเอกของเรา มีใบหน้าเยาว์วัยอย่างยวดยิ่งแม้อายุจะเกินหลักร้อยไปแล้วก็ตาม (ฮา...)

แอบพูดถึงตัวหนังเล็กน้อยว่าครับ ว่าเป็นหนังสนุกใช้ได้อยู่ พล็อตเรื่องชวนติดตาม ภาพสวยเอ็ฟเฟ็คอลังการ แต่ว่ามีจุดที่ดูแล้วจักกะจี้ใจมาก คือ การตัดสินใจของตัวละครดูไม่สมเหตุสมผลมากๆ แบบว่าไม่เข้าใจ คือว่า ตั้งแต่เวลานาซ่าจะส่งนักบินอวกาศ ทำไมไม่เรียกประเอกมาทำงานแต่ทีแรก แล้วจะไปลงที่พิภพมิลเลอร์ (Miller's planet) ทำไม ทำไมถึงเชื่อมันขนาดนั้น ทั้งๆ ที่ข้อมูลที่ส่งมามีแค่ ชั่วโมงกว่าๆ (จากผลของ time dilation) ฯลฯ

นอกเรื่องกันมาเยอะ มาเข้าเรื่อง gravitational time dilation กันดีกว่าครับ เรื่องที่เป็นสิ่งที่เกี่ยวทฤษฎีสัมพัทธภาพ (ทั่วไป) โดยสรุป (อาจจะไม่ได้ใช้คำถูกตามวิชาการเป๊ะๆ นะครับ เพื่อให้เป็นภาษาที่เข้าใจง่ายสำหรับคนทั่วไป) ก็คือ

เวลาที่อยู่ในบริเวณที่มีแรงโน้มถ่วงสูงๆ จะเดินช้า (=เวลาผ่านไปเร็ว) กว่าบริเวณที่มีแรงโน้มถ่วงต่ำ

หรือแปลไทยเป็นไทยอีกรอบก็คือ

คนที่อยู่ในบริเวณที่มีแรงโน้มถ่วงสูงจะแก่ช้ากว่าบริเณที่มีแรงโน้มถ่วงต่ำ

(แบบพระเอกนั่นเอง)

พิสูจน์เรื่องนี้ต้องใช้ทฤษฎีที่ว่าไปและคณิตศาสตร์ยุบยับมากมาย แต่มีเว็บหนึ่งที่เขียนไว้ดีมาก กับการพิสูจน์เรื่องนี้โดย (แทบ) ไม่ใช้ คณิตศาสตร์ ครับ
ลองไปอ่านดูกันได้

http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/GenRel/TimeDilation.html

แต่วันนี้ จขกท.จะมาพิสูจน์ให้ทุกท่านดูด้วยวิธีการอีกแบบหนึ่งครับ

แต่ก่อนที่เราจะไปดูกัน เราต้องตกลงกัน 2 ข้อก่อนนะครับ

1. แสงเดินทางด้วยความเร็วคงที่ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที

2. แรงโน้มถ่วงจะทำให้แสงเดินทางเป็นเส้นโค้ง (ความจริงคือแสงเดินทางเป็นเส้นตรง แต่แรงโน้มถ่วงทำให้อวกาศบิดเบี้ยวไป เราก็เลยเห็นเหมือนเป็นเส้นโค้ง)

ดังภาพนี้ครับ



จากภาพเลยครับ แสงส่องออกมาจากดาวตรงมุมขวาบนเป็นแนวตรง เฉียดผ่านหลุมดำ (ความจริงเป็นอะไรก็ได้ที่มีแรงโน้มถ่วง) ก็โค้งจากจุด A มาจุด B ก่อนจะมาถึง "คุณกบ" ที่ดูดาวอยู่บนโลก
*หลุมดำคือคืออันที่เป็นรูปหน้าคนนะครับ

ที่นี้ขออนุญาตซูม ซู้ม ซูม แบบรถมาสด้าไปที่จุด A กับ B



จะเห็นขอบด้านนอก (ที่โดนแรงโน้มถ่วงน้อยกว่า) คือ A1 และ B1 กับขอบด้านใน (ที่โดนแรงโน้มถ่วงมากว่า) คือ A2 และ B2

และแนะนำตัวละครอีก 2 ตัว คือ น้องไก่ (ที่อยู่ขอบด้านนอก) และ พี่แกะ (ที่อยู่ขอบด้านใน)

จะเห็นว่าระยะจาก A1 -> B1 ยาวกว่า A2 -> B2
สมมุติว่า  A1 -> B1 ยาว 600,000 กม. และ A2 -> B2 ยาว 300,000 กม.

เพราะแสงเดินทางด้วยความเร็วคงที่เสมอ


ดังนั้น น้องไก่จะเห็นแสงเดินทาง จาก A1 -> B1 ภายในเวลา 600,000/300,000 = 2 วินาที
เข็มวินาทีบนนาฬิกาของน้องไก่จะกระดิก 2 ครั้ง

ส่วนพี่แกะจะเห็นแสงเดินทาง จาก A2 -> B2 ภายในเวลา 300,000/300,000 = 1 วินาที
เข็มวินาทีบนนาฬิกาของพี่แกะจะกระดิก 1 ครั้ง

แต่คุณกบเห็นว่า แสงเดินทางจาก A มาถึง B1 และ B2 พร้อมกัน
คุณกบก็เลยเห็นว่า นาฬิกาของน้องไก่กระดิก 2 ครั้ง ในเวลาที่เท่ากับนาฬิกาของพี่แกะกระดิก 1 ครั้ง

หรือบอกได้ว่า นาฬิกาของพี่แกะ (รวมทั้งการเคลื่อนไหวของพี่แกะด้วย) จะกลายเป็นแบบ slow motion!

ทั้งๆ ที่พี่แกะรู้สึกว่าตัวเองเคลื่อนไหวเป็นปกติดี นาฬิกาของน้องไก่ต่างหากที่เดินเร้วเร็ว!!!

สมมติว่าสองคน (ตัว) นี้อายุเท่ากันในตอนแรก (เปลี่ยนใหม่จากพี่น้องเป็นคู่แฝดละกัน)
ก็จะกลายเป็นว่าแกะอายุน้อยกว่าไก่อยู่ 1 วินาที



อะไรประมาณนี้แหละครับ

ไม่รู้ยิ่งงงกว่าเดิมหรือเปล่า

ปิดท้ายด้วยปรากฏการณ์ที่แรงโน้มถ่วงทำให้แสงเดินทางโค้ง และทำให้เกิดภาพสวยๆ ที่เรียกว่า Gravitational lensing



ราตรีสวัสดิ์ครับ