สมมติเส้นรอบรูปที่ 12 หน่วย ก็จะได้เป็น สี่เหลี่ยมด้านเท่าขนาด 3x3 สี่เหลี่ยมผืมผ้าขนาด 4x2 สามเหลี่ยมด้านเท่าขนาด 3.47x4x0.5 (ไม่มั่นใจเลยว่าคิดความสูงของรูปถูก ช่วยรีเช็คทีนะคะ -*-) สามเหลี่ยมมุมฉากขนาด 4x3x0.5 ซึ่งพื้นที่จะเป็น 9, 8, 6.94, และ 6 ตามลำดับ คำถามคือเพราะอะไรหรือปัจจัยอะไรที่ทำให้รูปที่มีพื้นที่รอบรูปเท่ากันถึงมีพื้นที่ไม่เท่ากันคะ?

แฟนถามมาเมื่อกี๊ เด็กศิลป์-คำนวณเมื่อสิบปีก่อนที่ตอนนี้ได้ใช้วิชาเลขแค่คำนวณราคาเครื่องสำอางค์เวลาเซลส์ 15% แบบเรามึนตึ้บค่ะ -*- (อธิบายได้แค่สามเหลี่ยมมุมฉากว่าจริงๆ แล้วมันเป็นครึ่งหนึ่งของสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาด 4x3) มีใครใจดี+พอจะมีเวลาอธิบายให้ฟังได้มั้ยคะ ขอบคุณค่ะ

ป.ล.1 พยายามถามแฟนแล้วว่า "แล้วทำไมถึงคิดว่าเส้นรอบรูปเท่ากัน ถึงต้องมีพื้นที่เท่ากันล่ะ?" อันนี้ฮีก็ยังตอบไม่ชัดเจน เราก็ลองพยายามหาคำอธิบายอยู่ว่าลองเอากระดาษขนาด 1 ตารางหน่วย(แบบสี่เหลี่ยมด้านเท่า) 8 อัน(8 ตารางหน่วย)มาเรียงกัน มันเรียงได้พื้นที่เท่ากัน ต่างทรงกัน(8x1 กับ 4x2) เส้นรอบวงก็เปลี่ยนใช่มั้ยคะ? แต่เราก็อยากได้ทำอธิบายแบบเป็นทฤษฎีด้วยอ่ะค่ะ

ป.ล.2 (ถามแถม)ถ้าเรารู้เส้นรอบวงของวงกลมแต่อย่างอื่น(รัศมี เส้นผ่านศูนย์กลาง)ไม่รู้เลยนี่เราหาพื้นที่ได้มั้ยนะคะ?