ปี 1900 ในงานประชุมสัมมนาของเหล่านักคณิตศาสตร์ ฮิลเบอร์ต ได้นำเสนอปัญหายี่สิบสามข้อ ซึ่งเป็นปัญหาที่น่าสนใจและยังไม่มีใครทราบคำตอบในสมัยนั้น

หนึ่งร้อยปีผ่านไป ปัญหาเหล่านั้นหลายข้อได้รับคำตอบและมีบทพิสูจน์ยืนยันเป็นที่น่าพอใจ ปัญหาบางส่วนยังไม่มีใครตอบได้ และในขณะเดียวกัน เมื่อโลกหมุนไปก็มีวิทยาการใหม่ๆ มีคำถามใหม่ๆที่รอคำตอบมากขึ้น



ประวัติศาสตร์จึงต้องกลับมาย้อนรอย ในขณะที่โลกเฉลิมฉลองศตวรรษใหม่ในปี 2000 สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ (Clay Mathematics Institute) ก็ได้ร่วมเฉลิมฉลองโดยการคัดเลือกเจ็ดโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ได้ชื่อว่า "ยาก" ที่สุด และ "สำคัญ" ที่สุดในช่วงศตวรรษนี้ ในโจทย์เจ็ดข้อนี้มีหลายข้อที่เป็นคณิตศาสตร์ล้วน แต่ก็มีหลายข้อที่เป็นคำถามจากนักเขียนโปรแกรม เป็นข้อสงสัยจากวิศวะ เป็นสมการจากฟิสิกส์ ในงานประชุมของเหล่านักคณิตศาสตร์ในปีนั้น สถาบันคณิตศาสตร์เคลย์ได้ขนานนามโจทย์เจ็ดข้อนั้นว่า Millennium Problems และนำเสนอเงินรางวัลหนึ่งล้านเหรียญสหรัฐให้กับผู้ที่สามารถพิชิตโจทย์แต่ละข้อเหล่านี้ได้ เงินรางวัลจำนวนมหาศาลนี้ไม่ได้เป็นเพียงเครื่องเรียกร้องความสนใจจากนักข่าวและนักคณิตศาสตร์ทั่วทุกมุมโลกเท่านั้น แต่เป็นหลักฐานที่บ่งบอกถึงความยากและความเจริญก้าวหน้าที่คำตอบของโจทย์เหล่านี้จะนำมาสู่โลกด้วย

ผู้เขียนเองมีความรู้ความสามารถน้อย ทั้งในด้านวิชาการและในด้านการถ่ายทอด ในบางกรณีจึงไม่สามารถเข้าใจคำถามของโจทย์ได้อย่างแจ่มแจ้ง และในบางกรณีก็ไม่สามารถอธิบายคำถามของโจทย์ได้ครอบคลุมทั้งหมด ต้องอาศัยการอุปมาแทนการใช้คำศัพท์เฉพาะทางที่ตรงไปตรงมา จึงต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย อนึ่ง โจทย์ปัญหาเหล่านี้ล้วนเป็นโจทย์ชื่อดัง ท่านผู้อ่านที่สนใจสามารถหาอ่านรายละเอียดเชิงลึกเพิ่มเติมได้ไม่ยากบนอินเตอร์เนต