เราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าเป็นจำนวนอตรรกยะจริงๆ ไม่มีรูปแบบที่เป็น pattern ในตำแหน่งที่ล้านหรืออื่นๆ

กระทู้คำถาม
ในประโยคที่บอกว่า "an irrational number involves infinity many digits with no regular pattern in the occurenceof the digits"
แล้วสมมติว่ามันมีแพทเทินอยู่แต่มนุษย์ดันมองไม่เห็นเองหล่ะ เราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าเป็นจำนวนอตรรกยะจริงๆมีวิธีการตรวจสอบไหม

อย่างเช่น 1/3 ถึงแม้จะเป็น unending demical แต่มันมีรูปแบบของมันคือ 0.3333333... แบบนี้เราก็จัดเป็นจำนววนตรรกยะไม่ใช่อตรรกยะ

แล้วถ้า Pi อาจจะมีแพทเทินของมันอยู่ แต่มันซับซ้อนมากเกินมนุษย์จะเข้าใจ เช่นสมมติในตำแหน่งที่ล้านๆๆ มันกลับมาวนซ้ำใหม่ แต่มนุษย์ไม่รู้เอง ถ้าแบบนี้ เราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าเป็นจำนวนอตรรกยะจริงๆมีวิธีการตรวจสอบไหม จำนวนอตรรกยะมีนิยามอะไรที่ rigorous กว่า "an irrational number involves infinity many digits with no regular pattern in the occurenceof the digits" ไหม  ?
แก้ไขข้อความเมื่อ
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่