สุดยอดความคิดเห็น
ความคิดเห็นที่ 16
ตอบในฐานะที่เป็นครูคณิตศาสตร์ที่สอนระดับมัธยมในปัจจุบัน แต่เคยมีประสบการณ์สอนระดับประถมมาระยะหนึ่ง ถึงแม้ไม่เคยสอนในระดับชั้นที่จขกท.ถาม แต่ก็เข้าใจคุณครูคะ
ในระดับชั้นเล็กๆ การให้นิยามที่ถูกต้องในทางคณิตศาสตร์สำคัญกับการต่อยอดให้เด็กเกิดการพัฒนาคิดวิเคราะห์ในระดับที่สูงขึ้น
3 x 4 ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง 4 บวกกัน 3 ตัว นั่นคือ 4+4+4
ขณะที่ 4 X 3 ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง 3 บวกกัน 4 ตัว นั่นคือ 3+3+3+3
ซึ่งการสอนในเรื่องนี้เป็นไปตามตัวชี้วัดของรายวิชา ซึ่งเหมาะสมกับระดับชั้นคะ ว่าเด็กควรรู้และเข้าใจเกี่ยวกับอะไรบ้าง
การสร้าง concept ที่ถูกต้องจำเป็นคะ เพราะการต่อยอดในระดับที่สูงขึ้นต้องอาศัยพื้นฐานที่ดี
จขกท.ไม่ต้องกังวลคะว่าเด็กจะคิดนอกกรอบไม่ได้ เพราะคณิตศาสตร์เน้นให้คิดนอกกรอบ คิดสร้างสรรค์อยู่แล้ว
พอในชั้นที่สูงขั้นก็จะมีการสอนเกี่ยวกับ 3 x 4 = 4 x 3 ซึ่งเป็นไปตามกฎการสลับที่ ซึ่งมันก็จะเป็นพื้นฐานในเรื่องที่สูงขึ้นไปอีก
จขกท.ควรขอบคุณครูคนนี้ด้วยซ้ำ เพราะเขาไม่ละเลยในสิ่งที่มองว่าเล็กน้อย แต่ที่จริงมันสำคัญมากคะ เพราะดิฉันเจอมากับตัวเองว่าเด็กที่ได้ concept มาที่ไม่ชัดเจน พอมาเรียนชั้นสูงขึ้น พอยิ่งเรียนแล้วยิ่งมั่วคะ คือบางทีเข้าใจแต่เขียนสื่อความเป็นขั้นเป็นตอนไม่ได้
ตรงนี้มันเกี่ยวกับทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลำดับขั้นตอนคะ
ในระดับชั้นเล็กๆ การให้นิยามที่ถูกต้องในทางคณิตศาสตร์สำคัญกับการต่อยอดให้เด็กเกิดการพัฒนาคิดวิเคราะห์ในระดับที่สูงขึ้น
3 x 4 ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง 4 บวกกัน 3 ตัว นั่นคือ 4+4+4
ขณะที่ 4 X 3 ในทางคณิตศาสตร์หมายถึง 3 บวกกัน 4 ตัว นั่นคือ 3+3+3+3
ซึ่งการสอนในเรื่องนี้เป็นไปตามตัวชี้วัดของรายวิชา ซึ่งเหมาะสมกับระดับชั้นคะ ว่าเด็กควรรู้และเข้าใจเกี่ยวกับอะไรบ้าง
การสร้าง concept ที่ถูกต้องจำเป็นคะ เพราะการต่อยอดในระดับที่สูงขึ้นต้องอาศัยพื้นฐานที่ดี
จขกท.ไม่ต้องกังวลคะว่าเด็กจะคิดนอกกรอบไม่ได้ เพราะคณิตศาสตร์เน้นให้คิดนอกกรอบ คิดสร้างสรรค์อยู่แล้ว
พอในชั้นที่สูงขั้นก็จะมีการสอนเกี่ยวกับ 3 x 4 = 4 x 3 ซึ่งเป็นไปตามกฎการสลับที่ ซึ่งมันก็จะเป็นพื้นฐานในเรื่องที่สูงขึ้นไปอีก
จขกท.ควรขอบคุณครูคนนี้ด้วยซ้ำ เพราะเขาไม่ละเลยในสิ่งที่มองว่าเล็กน้อย แต่ที่จริงมันสำคัญมากคะ เพราะดิฉันเจอมากับตัวเองว่าเด็กที่ได้ concept มาที่ไม่ชัดเจน พอมาเรียนชั้นสูงขึ้น พอยิ่งเรียนแล้วยิ่งมั่วคะ คือบางทีเข้าใจแต่เขียนสื่อความเป็นขั้นเป็นตอนไม่ได้
ตรงนี้มันเกี่ยวกับทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีลำดับขั้นตอนคะ
สมาชิกหมายเลข 1614977 สยอง, Nas Snow ถูกใจ, นายกระเทียมเจียว ถูกใจ, Mrs.เบาหวาน ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 1005918 ถูกใจ, BLUE SONIC ถูกใจ, องค์ชายจูมง ถูกใจ, hAvAnA Girl ถูกใจ, เครื่องบินแล่นลม ถูกใจ, ไม่ใช่ซึระ คาซึระต่างหาก ถูกใจรวมถึงอีก 31 คน ร่วมแสดงความรู้สึก
ความคิดเห็นที่ 2
คือผมมองว่า เด็กเข้าใจนิยามถูกแล้ว ครูที่สอนควรจะไปเรียนเลขใหม่นะ
สมาชิกหมายเลข 1614977 ถูกใจ, ไปไหนดี ถูกใจ, so...ordinary สยอง, หมีน้อยหมายเลข 9 สยอง, แมวมือใหม่ ถูกใจ, ต้นฟิวส์จ๊า ถูกใจ, Anna_NSW ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 779487 ถูกใจ
ความคิดเห็นที่ 30
ตามนิยามการคูณ 3*4 = 3+3+3+3 ครับ แต่ 4*3 = 4+4+4 ถึงแม้มันเป็น 12 เท่ากันแต่ความหมายทางคณิตศาสตร์ไม่ได้เหมือนกันขนาดนั้น
อย่าลืมนะครับว่ายิ่งพวกคณิตศาสตร์ขั้นสูงเนี่ย mathematical structure หลายอย่างตัว operation มัน noncommutative นะครับ การที่อาจารย์จะซีเรียสกับนิยามมันเป็นเรื่องที่ถูกแล้ว ไม่งั้นคนอย่างพวกคุณกำลังจะทำให้เด็กเสียนิสัยว่าไม่ให้ความสำคัญกับนิยามทางคณิตศาสตร์ สนใจแต่ผลที่มันสำเร็จรูปแล้ว
ไม่งั้นถ้าอยากให้เด็กถูกก็ต้องอ้างว่านิยามการคูณทางซ้าย (ในที่นี้คือ 3*4) กับการคูณทางขวา (คือ 4*3) มัน equivalent กัน และสุดท้ายถึงได้ว่าการคูณคือ operation บนเจำนวนจริงที่มาจากการนิยามการคูณข้างซ้ายและข้างขวาแล้วมันเหมือนกัน เราถึงได้สมบัติการสลับที่ไปในตัว และสามารถสร้างต่อได้ว่ามีเอกลักษณ์การคูณที่มีชื่อว่า 1 และถ้าจำนวน a ที่สนใจไม่เป็น 0 (ซึ่งความจริงควรนิยามมาว่าเป็นเอกลักษณ์การบวก) จะมีเอกลักษณ์การคูณที่มีชื่อว่า 1/a อีกที
อย่าลืมว่าโลกนี้ไม่ได้มีแค่จำนวนจริงกับเชิงซ้อน ถ้าเด็กไม่แม่นนิยามหรือทฤษฎีบทเวลาทำงานที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์หรือคณิตศาสตร์หนักๆจะมีปัญหาทีหลังนะครับ
ป.ล. พวกที่บอกว่ายึดติดกรอบเคยลองเรียนคณิตศาสตร์จริงๆไหมครับ จะได้รู้มั่งว่านิยามเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์แล้วครับ ถ้าไม่รู้นิยาม ทฤษฎีบทก็ตามมาไม่ได้ และของที่พวกคุณใช้ทุกวันนี้ส่วนใหญ่เป็นทฤษฎีบททั้งนั้น คนที่กะไอ่แค่นิยามยังจำไม่ได้ก็ไม่ต้องคุยเรื่องสร้าง
อะไรใหม่ๆแล้วครับ เบื่อพวกไม่รู้เรื่องจัง
อย่าลืมนะครับว่ายิ่งพวกคณิตศาสตร์ขั้นสูงเนี่ย mathematical structure หลายอย่างตัว operation มัน noncommutative นะครับ การที่อาจารย์จะซีเรียสกับนิยามมันเป็นเรื่องที่ถูกแล้ว ไม่งั้นคนอย่างพวกคุณกำลังจะทำให้เด็กเสียนิสัยว่าไม่ให้ความสำคัญกับนิยามทางคณิตศาสตร์ สนใจแต่ผลที่มันสำเร็จรูปแล้ว
ไม่งั้นถ้าอยากให้เด็กถูกก็ต้องอ้างว่านิยามการคูณทางซ้าย (ในที่นี้คือ 3*4) กับการคูณทางขวา (คือ 4*3) มัน equivalent กัน และสุดท้ายถึงได้ว่าการคูณคือ operation บนเจำนวนจริงที่มาจากการนิยามการคูณข้างซ้ายและข้างขวาแล้วมันเหมือนกัน เราถึงได้สมบัติการสลับที่ไปในตัว และสามารถสร้างต่อได้ว่ามีเอกลักษณ์การคูณที่มีชื่อว่า 1 และถ้าจำนวน a ที่สนใจไม่เป็น 0 (ซึ่งความจริงควรนิยามมาว่าเป็นเอกลักษณ์การบวก) จะมีเอกลักษณ์การคูณที่มีชื่อว่า 1/a อีกที
อย่าลืมว่าโลกนี้ไม่ได้มีแค่จำนวนจริงกับเชิงซ้อน ถ้าเด็กไม่แม่นนิยามหรือทฤษฎีบทเวลาทำงานที่ต้องใช้วิทยาศาสตร์หรือคณิตศาสตร์หนักๆจะมีปัญหาทีหลังนะครับ
ป.ล. พวกที่บอกว่ายึดติดกรอบเคยลองเรียนคณิตศาสตร์จริงๆไหมครับ จะได้รู้มั่งว่านิยามเป็นหัวใจของคณิตศาสตร์แล้วครับ ถ้าไม่รู้นิยาม ทฤษฎีบทก็ตามมาไม่ได้ และของที่พวกคุณใช้ทุกวันนี้ส่วนใหญ่เป็นทฤษฎีบททั้งนั้น คนที่กะไอ่แค่นิยามยังจำไม่ได้ก็ไม่ต้องคุยเรื่องสร้าง
อะไรใหม่ๆแล้วครับ เบื่อพวกไม่รู้เรื่องจัง
สมาชิกหมายเลข 1614977 สยอง, สมาชิกหมายเลข 1005918 ถูกใจ, องค์ชายจูมง ถูกใจ, เอื้ออารี ทึ่ง, ไม่ใช่ซึระ คาซึระต่างหาก ถูกใจ, สมาชิกหมายเลข 864611 ถูกใจ, waspy ถูกใจ, so...ordinary ถูกใจ, มากินศีรษะ ถูกใจ, ทำไมลูกชิ้นน้อยจัง ถูกใจรวมถึงอีก 1 คน ร่วมแสดงความรู้สึก
ความคิดเห็นที่ 11
4x3 อ่านว่า 4 times 3
เห็นภาพชัดกว่าคำว่า คูณ ครับ
เห็นภาพชัดกว่าคำว่า คูณ ครับ
Paodekcal ทึ่ง, TAITORU in A minor ทึ่ง, นกปิ๊ดตาลิวเบิร์ด ถูกใจ, NoNaEDaViL ถูกใจ, หม่าม้าสู้กัน ถูกใจ, Tim Empires ถูกใจ, นาดัน ถูกใจ, Kai_TTL ถูกใจ, IndigoDye ทึ่ง, เป็นอื่น ทึ่งรวมถึงอีก 5 คน ร่วมแสดงความรู้สึก
ความคิดเห็นที่ 19
ถ้าเด็กบางคนสามารถวิเคราะห์ตามหลักคณิตศาสตร์เองได้ว่า 3 x 4 คือ 3 บวกกัน 4 ครั้ง ได้ 3+3+3+3 = 12
หรือเด็กบางคนอาจคิดและเข้าใจอีกแบบหนึ่ง 3 x 4 คือ 4 มาบวกกัน 3 ครั้ง ได้ 4+4+4 = 12
ก็แสดงว่าทุกคนบรรลุหลักการคิดวิเคราะห์ตามหลักคณิตศาสตร์แล้วนั่นเอง และต่อมาเขาก็จะเรียนรู้เพิ่มเติมได้เองว่าการบวกและการคูณนั้นมีคุณสมบัติการสลับที่กันได้
แต่ปัญหาคือผู้ใหญ่หรือครูหลายคนไม่ได้เน้นให้เด็กคิดวิเคราะห์ด้วยตนเอง แต่มัวหลงอยู่กับการสั่งให้ยึดถือเชื่อฟังตายตัวว่าต้องแบบนั้นแบบนี้ ก็เลยทำให้กระบวนการคิดวิเคราะห์เชิงสร้างสรรค์ของเด็กหยุดชะงัก ต้องมาจมอยู่กับการเรียนรู้แบบโบราณเดิมๆ เช่น ต้องเชื่อต้องศรัทธาตามนั้นตามนี้ ห้ามสงสัยห้ามคิด ไม่งั้นเจอดี !
หรือเด็กบางคนอาจคิดและเข้าใจอีกแบบหนึ่ง 3 x 4 คือ 4 มาบวกกัน 3 ครั้ง ได้ 4+4+4 = 12
ก็แสดงว่าทุกคนบรรลุหลักการคิดวิเคราะห์ตามหลักคณิตศาสตร์แล้วนั่นเอง และต่อมาเขาก็จะเรียนรู้เพิ่มเติมได้เองว่าการบวกและการคูณนั้นมีคุณสมบัติการสลับที่กันได้
แต่ปัญหาคือผู้ใหญ่หรือครูหลายคนไม่ได้เน้นให้เด็กคิดวิเคราะห์ด้วยตนเอง แต่มัวหลงอยู่กับการสั่งให้ยึดถือเชื่อฟังตายตัวว่าต้องแบบนั้นแบบนี้ ก็เลยทำให้กระบวนการคิดวิเคราะห์เชิงสร้างสรรค์ของเด็กหยุดชะงัก ต้องมาจมอยู่กับการเรียนรู้แบบโบราณเดิมๆ เช่น ต้องเชื่อต้องศรัทธาตามนั้นตามนี้ ห้ามสงสัยห้ามคิด ไม่งั้นเจอดี !
แสดงความคิดเห็น
นิยามโจทย์เลขข้อนี้อของครูคืออะไรหรอคะ
คือเพื่อนแชร์มาในเฟสค่ะ ขอโทษเจ้าของด้วยนะคะที่ไม่ได้ขอก่อนนำลง
ข้อความคือ
แต่ก่อนพอเคยได้ยินเหตุการณ์ทำนองนี้มาบ้าง แต่ไม่คิดว่าจะใกล้ตัว
เรื่องจริงการบ้านของหลาน
คำถาม จงเขียนให้อยู่ในรูปการคูณหรือบวก
4+4+4 =?
หลานตอบ 4x3 ครูให้ผิด เพราะต้องเป็น 3x4
3 x 4 = ?
หลานตอบ 3+3+3+3 ครูให้ผิด เพราะต้องเป็น 4+4+4
เมื่อผู้ปกครองไปถาม ครูให้คำตอบว่า วิธีการถูก แต่นิยามผิด
ไม่ถูกต้องตามแบบแผนเพื่อให้นักเรียนเข้าใจเหมือนกัน
และครูบอกว่าเรื่องนี้หลานพัฒนาช้ากว่าคนอื่น กำ
เท่าที่เรียนมา ไม่เคยได้ยินนิยามที่เพี้ยนแบบนี้นะ
ชีวิตที่ไม่สามารถคิดนอกกรอบนี้ ช่างทำให้คนเราด้อยพัฒนาลงเรื่อยๆ
โดยส่วนตัวคิดว่าปัญหาน่าจะเกิดตัวบุคคลผู้สอนมากกว่าแบบแผนนะ
_______________________________________
อยากทราบว่า นิยามที่คุณครูบอกคือนิยามแบบไหนคะ (ถามจริงๆค่ะ)
ตอนเด็กเราโม้นิดนึงว่า คณิตเราเกรด 4 ตลอดนะ อยู่บ้านอ่านหนังสือเสริมคณิต 2 เล่ม(คนละอาจารย์เขียน)
เรารู้สึกว่า คณิตมันสนุกมันคิดพลิกแพลงได้ เราชอบเพราะมันเหมือนเรากำลังเล่นเกมเลย
แต่อันนี้เรางงว่า เด็กทำผิดจริงๆหรือ (ถามจริงๆนะคะไม่ประชด) ทุกอย่างต้องเป็นแบบแผนขนาดนั้นเลยหรอคะ
ตอนเราสอบ อาจารย์ให้แสดงวิธีทำ เราไม่ได้แสดงวิธีทำตามที่อาจารย์สอนในห้องแป๊ะๆ แต่เราทำตามที่เราเข้าใจมีที่มาที่ไป อาจารย์ก็ไม่ได้ให้ผิดอะไร
_____________________________________
ขอแท๊กห้องคณิต และ ห้องแม่ๆด้วยนะคะ อยากทราบประสบการณ์ โดยเฉพาะเด็กวันอนุบาลและประถม
เพราะลูกเราอยู่เตรียมอนุบาลค่ะ กำลังเข้าอนุบาล
กังวลมากอยู่ค่ะเพราะที่นี่ต่างจังหวัดค่ะ แต่เราสอนลูก ไม่เหมือนกับที่โรงเรียนสอนเลย
เห็นชัดๆคือเราสอนภาษาลูกแบบโฟนิก แต่ลูกกลับมาจากโรงเรียนแบบนกแก้วนกขุนทอง
และเถียงเราด้วยว่าเราสอนผิด (/me กุมขมับ)