Let point I be the center of the circle inscribed in triangle ABC respectively. Draw straight lines through point I intersecting sides AB and BC at points D and E respectively. If quadrilateral ACED is circumscribed by a circle then prove that (AB+BC)/AC = (BE+BD)/ED.

หนูรู้สึกว่าวิธีที่หนูทำมันดูค่อนข้างยาว และหนูก็ไม่แน่ใจว่าหนูทำถูกต้องด้วยรึเปล่า จริงๆหนูกะว่าจะถามลงไปในเว็บนึงที่มีการสอบถามโจทย์ทางคณิตศาสตร์ของไทยอะค่ะ แต่หนูจำรหัสผ่านไม่ได้เลยต้องส่งคำขอไป พอส่งคำขอไปมันต้องรอให้ผู้ดูแลระบบส่งอีเมลมาให้อะค่ะ ก็คือตอนนี้หนูยังเข้าเว็บนั้นไม่ได้ตอนนี้ จริงๆหนูก็มีอีกเว็บนึงที่เป็นของต่างประเทศนะคะ แต่หนูรู้สึกว่ามันค่อนข้างใช้ยากอะค่ะ ก็เลยไม่ใช้
ปล.จริงๆอันนี้เป็นโจทย์ สอวน.คัดค่ายสองของประเทศไทยค่ะ แต่หนูกลัวว่าอาจารย์เขามาเห็นโพสต์ที่หนูเอาไปถามค่ะ หนูก็เลยแปลเป็นภาษาอังกฤษค่ะ