ไม่เข้าใจ ฟังก์ชั่นผกผันตรีโกณ ช่วยหน่อยครับ

กระทู้คำถาม
ยกตัวอย่างนะครับ

arcsin( 1/2 ) = x ผมถามว่าจะได้มุมอะไรออกมา ถ้าป้อนในเครื่องคิดเลขมันก็ออกมา 30° องศามันแน่นอนอยู่แล้วใช่ไหมละครับ

แต่ที่ผมสงสัยคือทำไมป้อนไปแล้วไม่ได้ค่า 150° , 360 + 30° , 360° + 150° ออกมาละครับ
ยกตัวอย่างนะครับ sin(150°) = 1/2  แล้วจะบอกว่า arcsin( 1/2 ) = 150° แบบนี้ไม่ได้หรอครับ แถมมีคำตอบตั้งหลายค่าเลยเป็นอนันต์เลยแหนะ
150° , 360 + 30° , 360° + 150° , ... มีหลายคำตอบแบบนี้ก็เรียกฟังก์ชั่นไม่ได้สิ

สรุปเลย ทำไม arcsin( 1/2 ) ถึงเท่ากับ 30° ถึงไม่เท่ากับ 150° , 360 + 30° , 360° + 150° , ...
แล้วทำไมเขาต้องกำหนด Range ของฟังก์ชั่น arcsin ให้เป็น [-90° , 90°] ด้วยอยากทราบเหตุผลตรงนี้แหละ หรือเพราะเขาต้องการให้มันเป็นฟังก์ชั่น อันนี้เดา

เพราะผมไม่ได้มีความรู้ทางคณิตศาสตร์แบบลึกซึ้ง ก็เลยตั้งกระทู้ถาม ขอบคุณทุกท่านครับ.
แก้ไขข้อความเมื่อ
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่