สวัสดีค่ะ หลายคนที่เป็นแฟนวอลเลย์บอลขาประจำ หรือหลายคนที่เป็นแฟนวอลเลย์บอลขาจร อาจจะสงสัยว่า ตั้งแต่ FIVB เปลี่ยนแปลงเกณฑ์การคิดคะแนนสะสมอันดับใหม่ในรูปแบบใหม่ ซึ่งเริ่มใช้ครั้งแรกในทัวร์นาเมนต์ Nations League 2021 เขามีวิธีการคำนวณกันอย่างไร มันซับซ้อน ซ่อนเงื่อน เพื่อนทรยศขนาดนั้นจริงหรือเปล่า?? วันนี้ดิฉันจะมาอธิบายให้ฟังแบบเข้าใจง่าย และกระจ่าง ทั้งนี้ ขอยกตัวอย่างอธิบายประกอบ จากตัวอย่างการคำนวณคะแนนสะสมอันดับโลก โดยขออ้างอิงจากเอกสารของ FIVB นะคะ
- รูปแบบการคำนวณคะแนนสะสมอันดับโลกแบบใหม่ของ FIVB จะสะท้อนความแข็งแกร่งของทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันออกมาให้เป็นปัจจุบันมากที่สุด โดยก่อนการแข่งขันจะเริ่มต้น จะทำการเปรียบเทียบคะแนนอันดับโลกระหว่างคู่แข่งขัน โดยทีมที่มีคะแนนอันดับโลกสูงกว่า จะได้รับการคาดหมายให้เป็นทีมที่แข็งแกร่งกว่า และมีโอกาสทำผลงานได้ดีกว่าทีมคู่แข่ง การคำนวณคะแนน จะอาศัยอัลกอริทึมจากความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันทั้ง 6 รูปแบบ ได้แก่ ชนะ 3-0 เซต, ชนะ 3-1 เซต, ชนะ 3-2 เซต, แพ้ 2-3 เซต, แพ้ 1-3 เซต และแพ้ 0-3 เซต ซึ่งจะนำผลการแข่งขันจริงที่เกิดขึ้นไปเปรียบเทียบกับความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันที่คำนวณเอาไว้แล้วตั้งแต่ก่อนแข่ง
- หากทีมที่มีคะแนนอันดับโลกต่ำกว่า สามารถทำผลงานได้เกินความคาดหมาย นั่นคือการเอาชนะทีมที่มีคะแนนอันดับโลกสูงกว่าได้ จะทำให้ได้คะแนนสะสมอันดับโลกเพิ่มขึ้นจากเดิม โดยเฉพาะถ้าสามารถเอาชนะได้ในสกอร์ที่ขาดมาก (นั่นคือ ก่อนการแข่งขัน สกอร์นั้นมีค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นต่ำ) ก็จะยิ่งได้คะแนนมากขึ้นไปอีก ในทางกลับกัน ทีมที่มีคะแนนอันดับโลกสูงกว่า (ซึ่งแพ้) ก็จะถูกหักคะแนนออกในจำนวนที่เท่ากัน
- ยิ่งผลการแข่งขันที่เกิดขึ้นจริง ใกล้เคียงกับความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันที่เป็นไปได้มากเท่าไหร่ คะแนนบวกลบของทั้งสองทีมก็จะยิ่งลดน้อยลง ในขณะที่ ยิ่งผลการแข่งขันจริง แตกต่างออกไปจากความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันที่เป็นไปได้มากเท่าไหร่ คะแนนบวกลบของทั้งสองทีมก็จะยิ่งสูงขึ้นมากเท่านั้น
ตัวอย่างเช่น ทีมชาติ A มีคะแนนสะสม 400 คะแนน พบกับทีมชาติ B ที่มีคะแนนสะสม 100 คะแนน การคำนวณคะแนนอันดับโลกจะไม่สนใจอันดับ แต่สนใจความห่างของคะแนน ดังนั้น ***
ความห่างของคะแนนจะเป็นตัวกำหนดความน่าจะเป็นของผลการแข่งขัน ไม่ใช่ความห่างของอันดับแต่อย่างใด ***
เพราะฉะนั้น จากความห่างของคะแนนที่มากถึง 300 คะแนน เมื่อนำไปคำนวณความน่าจะเป็นแล้ว จะทำให้ก่อนเริ่มการแข่งขัน
***
ความน่าจะเป็นที่ทีมชาติ A จะเอาชนะทีมชาติ B ด้วยสกอร์ 3-0 เซต มีค่าความน่าจะเป็นมากที่สุด เมื่อเทียบกับผลการแข่งขันกรณีอื่น ๆ
ในทางกลับกัน
ความน่าจะเป็นที่ทีมชาติ B จะเอาชนะทีมชาติ A ด้วยสกอร์ 3-0 เซต มีค่าความน่าจะเป็นน้อยที่สุด เมื่อเทียบกับผลการแข่งขันกรณีอื่น ๆ
เมื่อเข้าสูตรคำนวณ จึงทำให้กรณีทีมชาติ A ชนะทีมชาติ B 3-0 เซต นั่นคือเป็นไปตามความน่าจะเป็นที่ควรจะเกิดขึ้น คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ A ก็จะบวกน้อย ในขณะที่คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ B ก็จะลบน้อย แต่ในกรณีที่ทีมชาติ B ชนะทีมชาติ A 3-0 เซต นั่นคือ เป็นผลที่ห่างจากความน่าจะเป็นที่ควรจะเกิดขึ้นมาก ๆ คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ A ก็จะโดนลบออกไปมาก ในขณะที่คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ B ก็จะเพิ่มขึ้นมากเช่นกัน
- การคำนวณความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันแต่ละกรณี ใช้สัญลักษณ์ P(1-6) แทนกรณีต่อไปนี้ (ส่วนนี้อาจจะดูวิชาสถิติหน่อยนะคะ)
**กำหนด ค่า P1 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า ชนะทีมที่คะแนนต่ำกว่า 3-0 เซต
**กำหนด ค่า P2 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า ชนะทีมที่คะแนนต่ำกว่า 3-1 เซต
**กำหนด ค่า P3 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า ชนะทีมที่คะแนนต่ำกว่า 3-2 เซต
**กำหนด ค่า P4 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า แพ้ทีมที่คะแนนต่ำกว่า 2-3 เซต
**กำหนด ค่า P5 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า แพ้ทีมที่คะแนนต่ำกว่า 1-3 เซต
**กำหนด ค่า P6 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า แพ้ทีมที่คะแนนต่ำกว่า 0-3 เซต
โดยก่อนจะคำนวณค่า P ออกมาได้ในแต่ละกรณี ต้องคำนวณหาค่าความแข็งแกร่งที่ต่างกันของทั้งสองทีมออกมาเสียก่อน โดยนำคะแนนอันดับโลกของทั้งสองทีม มาลบกันเพื่อหาความแตกต่างของคะแนน (WRS1-WRS2 ตรงนี้เอาทีมคะแนนมากกว่าลบทีมคะแนนน้อยกว่า หรือเอาทีมคะแนนน้อยกว่าลบทีมคะแนนมากกว่าก็ได้ ส่งผลต่อค่า EMR แต่ไม่ส่งผลต่อค่าคำนวณคะแนน) จากนั้นค่าที่ได้ไปคูณด้วยค่าคงที่ 8 แล้วหารด้วย 1000 จากนั้นนำมาแปลงเป็นค่า P ด้วยการหาค่าการกระจาย normal distribution ที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 (การคำนวณตรงนี้อาจจะซับซ้อนสำหรับคนที่ไม่เคยเรียนวิชาสถิติ หรือเคยเรียนแต่จำได้ลาง ๆ แนะนำให้แทนค่าในโปรแกรม Excel แล้วใช้ฟังก์ชัน norm.dist ในการหาค่า P แต่ละกรณีค่ะ
**ทั้งนี้ จะมีค่า C1, C2, C3, C4, C5 ที่เป็นจุด cut-points บนกราฟ โดยเป็นค่าคงที่ซึ่งคำนวณได้จากผลการแข่งขันของทุกทีม ในรอบทศวรรษที่ผ่านมา โดยค่าคงที่ C ส่วนนี้ที่ใช้คำนวณคะแนนอันดับโลกในปัจจุบัน จะไม่เหมือนค่าคงที่ C ตามตัวอย่างของ FIVB และค่าคงที่ C ส่วนนี้ จะมีค่าไม่เท่ากัน ในการคำนวณคะแนนอันดับโลกของทีมชาย และทีมหญิงค่ะ
เมื่อคำนวณหาค่า P1-P6 ได้แล้ว ต้องนำค่า P แต่ละกรณีมาหาค่า EMR ต่อ หรือค่าผลการแข่งขันที่คาดหวัง ตามสูตรที่อยู่ด้านบนเลยค่ะ คือการนำหาค่า P แต่ละกรณี คูณด้วยค่า Set Score Variant (SSV) ที่แตกต่างกัน โดยกำหนดให้ P1 x 2, P2 x 1.5, P3 x 1, P4 x -1, P5 x -1.5 และ P6 x -2 จะเห็นได้ว่าการคูณ Set Score Variant แบบนี้จะทำให้ค่า P1-P3 (ผลชนะ 3-0, 3-1, 3-2) มีค่าเป็นบวก และค่า P4-P6 (ผลแพ้ 2-3, 1-3, 0-3) มีค่าเป็นลบ จากนั้นนำค่า P1-P6 ที่ผ่านการคูณแล้ว มาบวกรวมกัน จะได้ค่า EMR ออกมา โดยค่า EMR จะเป็นบวกก็ต่อเมื่อ WRS1-WRS2 มีค่าเป็นบวก และค่า EMR จะเป็นลบก็ต่อเมื่อ WRS1-WRS2 มีค่าเป็นลบ แต่เมื่อนำไปคำนวณหาคะแนนบวกลบ จะไม่ส่งผลอะไรค่ะ
เมื่อคำนวณหาค่า EMR ได้แล้วนั้น ก็ต้องหาค่า WR value กันต่อค่ะ ขั้นตอนตรงนี้ก็ไม่ยากเลยค่ะ ตอนนี้เรามีค่า EMR อยู่ในมือแล้ว เป้าหมายของเราคือเราจะหาคะแนนที่ทั้งสองทีมจะได้ในแต่ละกรณีของ 6 รูปแบบผลการแข่งขัน โดยใช้สูตร SSV(Set Score Variant) - EMR = WR value
**ตัวอย่าง เช่น กรณีชนะ 3-0 เซต ก็ให้เอาค่า SSV ของ P1 (ซึ่งก็คือ 2) ลบด้วยค่า EMR ที่ได้ เช่นเดียวกับกรณีชนะ 3-1 เซต ก็ให้เอาค่า SSV ของ P2 (ซึ่งก็คือ 1.5) ลบด้วยค่า EMR ที่ได้ ทำแบบนี้กรณีเดียวกันกับทั้ง P3-P6 ก็จะได้ค่า WR value ทั้งหมด 6 ค่าตามมาค่ะ
ด้วยความที่แต่ละทัวร์นาเมนต์ของ FIVB มีความสำคัญไม่เท่ากัน FIVB จึงกำหนด Match Weight Factor (MWF) ขึ้นมาเป็นตัวคูณ เพื่อกำหนดลำดับความสำคัญของแต่ละทัวร์นาเมนต์ค่ะ ตัวอย่างเช่น โอลิมปิก มีค่า MWF เท่ากับ 50, ชิงแชมป์โลก มีค่า MWF เท่ากับ 45 ลดหลั่นกันลงไปตามความสำคัญ จึงทำให้เห็นได้ว่าในปี 2023 ทัวร์นาเมนต์ที่มีความสำคัญที่สุดคือ VNL ตามด้วยคัดโอลิมปิกที่มีความสำคัญเท่ากับชิงแชมป์ทวีป ค่า MWF ที่สูงขึ้นจะมีผลทำให้คะแนนบวกลบสูงขึ้นกว่าเดิม
**ตัวอย่าง เช่น ระหว่างทีมชาติ A (400 คะแนน) พบทีมชาติ B (100 คะแนน) ในโอลิมปิก หรือ ชิงแชมป์โลก กรณีทีมชาติ A แพ้ทีมชาติ B ขึ้นมาในโอลิมปิก จะโดนหักแต้มเยอะกว่ากรณีเจอกันในชิงแชมป์โลก เนื่องจากค่า MWF ของโอลิมปิกสูงกว่าชิงแชมป์โลก นั่นคือทีมชาติ A จะเจ็บตัวมากกว่านั่นเอง ในทางกลับกัน ทีมชาติ B ที่ชนะทีมชาติ A ได้ในโอลิมปิก คะแนนก็จะบวกกระหน่ำมากกว่าการเจอกันในชิงแชมป์โลกนั่นเอง
มาต่อกันที่การคำนวณ เมื่อได้ WR value ทั้ง 6 ค่ามาได้แล้ว ก็ให้นำ WR value แต่ละค่าไปคูณตาม MWF ของทัวร์นาเมนต์ที่ลงแข่งขัน จากนั้นหารด้วย 8 ก็จะได้เป็น WR point ออกมา 6 ค่าตามกรณีของผลการแข่งขัน โดยอีกทีมหนึ่งก็จะได้คะแนนเท่ากัน แต่เป็นจำนวนตรงข้าม
**ตัวอย่าง เช่น เมื่อคำนวณ WR point กรณีชนะ 3-0 เซต ได้ 8.92 คะแนน อีกทีมหนึ่งก็จะได้คะแนนเท่ากัน แต่เป็นจำนวนตรงข้าม นั่นคือ -8.92 คะแนน (โดนหัก 8.92 คะแนน)
**หากคำนวณ WR point กรณีที่ชนะได้เป็นจำนวนติดลบ FIVB กำหนดให้ปรับคะแนนเป็นจำนวนบวกที่น้อยที่สุดคือ +0.01 ทุกกรณี
เช่น คำนวณ WR point กรณีชนะ 3-0 เซต ได้ 2.36 คะแนน, ชนะ 3-1 เซต ได้ -0.14 คะแนน, ชนะ 3-2 เซต ได้ -2.64 คะแนน ให้ปรับกรณีที่ติดลบให้เป็น +0.01 ให้หมด คือ กรณี ชนะ 3-1 เซต และ ชนะ 3-2 เซต ให้ปรับเป็น +0.01 คะแนน ซึ่งทีมตรงข้าม ก็ปรับเป็นจำนวนตรงข้าม นั่นคือ -0.01 เช่นกัน
ช่องโหว่ของการคิดคะแนนแบบดังกล่าว เป็นที่พูดถึงกันมากพอสมควร ส่วนตัวคิดว่า ทีมที่เสียเปรียบจากการคิดคะแนนอันดับโลกแบบนี้ คือทีมที่ต้องแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ที่มีการแข่งจัดอันดับแบบนอคเอาท์ ตัวอย่างเช่น ชิงแชมป์เอเชีย ที่มีการแข่งจัดอันดับแบบจุกจิก จะทำให้ทีมที่จบอันดับ 4 (แพ้รอบรองชนะเลิศ และรอบชิงอันดับที่ 3) มีคะแนนบวกสุทธิต่ำกว่าทีมที่จบอันดับ 5 (ชนะรอบจัดอันดับ 5-8 และชนะรอบชิงอันดับที่ 5) ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับผลการแข่งขัน และความใกล้เคียงกันของอันดับโลกด้วยค่ะ กรณีตัวอย่างที่เคยให้เห็นมาแล้วคือ รายการชิงแชมป์เอเชีย 2021 ของฝั่งชาย ไต้หวันจบอันดับที่ 4 ส่วนกาตาร์จบอันดับที่ 5
สังเกต 2 นัดสุดท้าย ที่เป็นรอบจัดอันดับของกาตาร์ได้คะแนนมากถึง 16.60 คะแนน ทำให้คะแนนเพียงพอต่อการไปชิงแชมป์โลก ในขณะที่ไต้หวัน เข้าถึงรอบ 4 ทีม จบเป็นอันดับที่ 4 (ซึ่งอันดับดีกว่ากาตาร์) แต่โดนหักแต้มในสองนัดสุดท้าย นั่นแสดงให้เห็นว่า การจบอันดับที่ดีกว่า ไม่ได้หมายความว่าจะได้คะแนนบวกสุทธิมากกว่าทีมอันดับต่ำกว่าแต่อย่างใด อาจจะจริงอยู่ที่กาตาร์สามารถทุบทีมแข็งของทวีปอย่างเกาหลีใต้ กับออสเตรเลียได้ แต่การเข้ามาถึงรอบรอง และได้อันดับที่ 4 ของไต้หวัน ซึ่งแพ้จีน แพ้ญี่ปุ่น (นั่นคือฟอร์มเสมอตัวของไต้หวัน) ไม่มีความสำคัญหรือ ???
ต่างจากเคสของรายการชิงแชมป์ยุโรป ที่แพ้คัดออก แพ้รอบ 16 ทีม รอบ 8 ทีมก็กลับบ้านทันที ไม่มีรอบจัดอันดับ (มีแค่รอบชิงอันดับที่ 3) ปัญหานี้ส่งผลมากต่อทีมที่จบอันดับ 4 ของแต่ละทัวร์นาเมนต์ สังเกต ทีมเกาหลีใต้ จบอันดับ 4 โอลิมปิก อันดับโลกแทบไม่กระเตื้อง
ทางแก้ของช่องโหว่ดังกล่าว อาจจะต้องนำโมเดลการคิดคะแนนอันดับโลกของฟุตบอลในปัจจุบันมาปรับใช้ นั่นคือ
1) การเพิ่ม MWF ของรอบนอคเอาท์ในแต่ละทัวร์นาเมนต์ เช่น รอบแรก VNL ใช้ MWF = 40 / รอบไฟนอล ใช้ MWF = 42.5 หรือ 45 ???
2) การไม่หักคะแนนทีมที่ผ่านเข้ารอบนอคเอาท์ได้ เช่น สมมติไทยแพ้ตุรกี รอบ 8 ทีม VNL 2022 ทีมไทยจะไม่ถูกหักคะแนนออก ในขณะที่ทีมตุรกียังได้คะแนนเพิ่มตามเดิม
3) กลับไปใช้โมเดลแบบเก่า นั่นคือ การให้แต้มเพิ่มตามอันดับที่ได้ในแต่ละทัวร์นาเมนต์ เช่น VNL ได้ที่ 1 +50 คะแนน แต่มันจะส่งผลให้ทีมที่เล่นใน VNL คะแนนเฟ้อกว่าทีมที่ไม่ได้เล่น VNL หรือไม่ อย่างไร เป็นเพียงคำแนะนำเบื้องต้น และแลกเปลี่ยนข้อมูลกันค่ะ
ไขข้อสงสัย คะแนนสะสมอันดับโลก FIVB คำนวณกันอย่างไร แล้วช่องโหว่มันอยู่ตรงไหน???
- รูปแบบการคำนวณคะแนนสะสมอันดับโลกแบบใหม่ของ FIVB จะสะท้อนความแข็งแกร่งของทีมที่เข้าร่วมการแข่งขันออกมาให้เป็นปัจจุบันมากที่สุด โดยก่อนการแข่งขันจะเริ่มต้น จะทำการเปรียบเทียบคะแนนอันดับโลกระหว่างคู่แข่งขัน โดยทีมที่มีคะแนนอันดับโลกสูงกว่า จะได้รับการคาดหมายให้เป็นทีมที่แข็งแกร่งกว่า และมีโอกาสทำผลงานได้ดีกว่าทีมคู่แข่ง การคำนวณคะแนน จะอาศัยอัลกอริทึมจากความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันทั้ง 6 รูปแบบ ได้แก่ ชนะ 3-0 เซต, ชนะ 3-1 เซต, ชนะ 3-2 เซต, แพ้ 2-3 เซต, แพ้ 1-3 เซต และแพ้ 0-3 เซต ซึ่งจะนำผลการแข่งขันจริงที่เกิดขึ้นไปเปรียบเทียบกับความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันที่คำนวณเอาไว้แล้วตั้งแต่ก่อนแข่ง
- หากทีมที่มีคะแนนอันดับโลกต่ำกว่า สามารถทำผลงานได้เกินความคาดหมาย นั่นคือการเอาชนะทีมที่มีคะแนนอันดับโลกสูงกว่าได้ จะทำให้ได้คะแนนสะสมอันดับโลกเพิ่มขึ้นจากเดิม โดยเฉพาะถ้าสามารถเอาชนะได้ในสกอร์ที่ขาดมาก (นั่นคือ ก่อนการแข่งขัน สกอร์นั้นมีค่าความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นต่ำ) ก็จะยิ่งได้คะแนนมากขึ้นไปอีก ในทางกลับกัน ทีมที่มีคะแนนอันดับโลกสูงกว่า (ซึ่งแพ้) ก็จะถูกหักคะแนนออกในจำนวนที่เท่ากัน
- ยิ่งผลการแข่งขันที่เกิดขึ้นจริง ใกล้เคียงกับความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันที่เป็นไปได้มากเท่าไหร่ คะแนนบวกลบของทั้งสองทีมก็จะยิ่งลดน้อยลง ในขณะที่ ยิ่งผลการแข่งขันจริง แตกต่างออกไปจากความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันที่เป็นไปได้มากเท่าไหร่ คะแนนบวกลบของทั้งสองทีมก็จะยิ่งสูงขึ้นมากเท่านั้น
ตัวอย่างเช่น ทีมชาติ A มีคะแนนสะสม 400 คะแนน พบกับทีมชาติ B ที่มีคะแนนสะสม 100 คะแนน การคำนวณคะแนนอันดับโลกจะไม่สนใจอันดับ แต่สนใจความห่างของคะแนน ดังนั้น *** ความห่างของคะแนนจะเป็นตัวกำหนดความน่าจะเป็นของผลการแข่งขัน ไม่ใช่ความห่างของอันดับแต่อย่างใด ***
เพราะฉะนั้น จากความห่างของคะแนนที่มากถึง 300 คะแนน เมื่อนำไปคำนวณความน่าจะเป็นแล้ว จะทำให้ก่อนเริ่มการแข่งขัน
*** ความน่าจะเป็นที่ทีมชาติ A จะเอาชนะทีมชาติ B ด้วยสกอร์ 3-0 เซต มีค่าความน่าจะเป็นมากที่สุด เมื่อเทียบกับผลการแข่งขันกรณีอื่น ๆ
ในทางกลับกัน ความน่าจะเป็นที่ทีมชาติ B จะเอาชนะทีมชาติ A ด้วยสกอร์ 3-0 เซต มีค่าความน่าจะเป็นน้อยที่สุด เมื่อเทียบกับผลการแข่งขันกรณีอื่น ๆ
เมื่อเข้าสูตรคำนวณ จึงทำให้กรณีทีมชาติ A ชนะทีมชาติ B 3-0 เซต นั่นคือเป็นไปตามความน่าจะเป็นที่ควรจะเกิดขึ้น คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ A ก็จะบวกน้อย ในขณะที่คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ B ก็จะลบน้อย แต่ในกรณีที่ทีมชาติ B ชนะทีมชาติ A 3-0 เซต นั่นคือ เป็นผลที่ห่างจากความน่าจะเป็นที่ควรจะเกิดขึ้นมาก ๆ คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ A ก็จะโดนลบออกไปมาก ในขณะที่คะแนนอันดับโลกของทีมชาติ B ก็จะเพิ่มขึ้นมากเช่นกัน
- การคำนวณความน่าจะเป็นของผลการแข่งขันแต่ละกรณี ใช้สัญลักษณ์ P(1-6) แทนกรณีต่อไปนี้ (ส่วนนี้อาจจะดูวิชาสถิติหน่อยนะคะ)
**กำหนด ค่า P1 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า ชนะทีมที่คะแนนต่ำกว่า 3-0 เซต
**กำหนด ค่า P2 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า ชนะทีมที่คะแนนต่ำกว่า 3-1 เซต
**กำหนด ค่า P3 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า ชนะทีมที่คะแนนต่ำกว่า 3-2 เซต
**กำหนด ค่า P4 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า แพ้ทีมที่คะแนนต่ำกว่า 2-3 เซต
**กำหนด ค่า P5 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า แพ้ทีมที่คะแนนต่ำกว่า 1-3 เซต
**กำหนด ค่า P6 แทนกรณีทีมที่มีคะแนนสูงกว่า แพ้ทีมที่คะแนนต่ำกว่า 0-3 เซต
โดยก่อนจะคำนวณค่า P ออกมาได้ในแต่ละกรณี ต้องคำนวณหาค่าความแข็งแกร่งที่ต่างกันของทั้งสองทีมออกมาเสียก่อน โดยนำคะแนนอันดับโลกของทั้งสองทีม มาลบกันเพื่อหาความแตกต่างของคะแนน (WRS1-WRS2 ตรงนี้เอาทีมคะแนนมากกว่าลบทีมคะแนนน้อยกว่า หรือเอาทีมคะแนนน้อยกว่าลบทีมคะแนนมากกว่าก็ได้ ส่งผลต่อค่า EMR แต่ไม่ส่งผลต่อค่าคำนวณคะแนน) จากนั้นค่าที่ได้ไปคูณด้วยค่าคงที่ 8 แล้วหารด้วย 1000 จากนั้นนำมาแปลงเป็นค่า P ด้วยการหาค่าการกระจาย normal distribution ที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 (การคำนวณตรงนี้อาจจะซับซ้อนสำหรับคนที่ไม่เคยเรียนวิชาสถิติ หรือเคยเรียนแต่จำได้ลาง ๆ แนะนำให้แทนค่าในโปรแกรม Excel แล้วใช้ฟังก์ชัน norm.dist ในการหาค่า P แต่ละกรณีค่ะ
**ทั้งนี้ จะมีค่า C1, C2, C3, C4, C5 ที่เป็นจุด cut-points บนกราฟ โดยเป็นค่าคงที่ซึ่งคำนวณได้จากผลการแข่งขันของทุกทีม ในรอบทศวรรษที่ผ่านมา โดยค่าคงที่ C ส่วนนี้ที่ใช้คำนวณคะแนนอันดับโลกในปัจจุบัน จะไม่เหมือนค่าคงที่ C ตามตัวอย่างของ FIVB และค่าคงที่ C ส่วนนี้ จะมีค่าไม่เท่ากัน ในการคำนวณคะแนนอันดับโลกของทีมชาย และทีมหญิงค่ะ
เมื่อคำนวณหาค่า P1-P6 ได้แล้ว ต้องนำค่า P แต่ละกรณีมาหาค่า EMR ต่อ หรือค่าผลการแข่งขันที่คาดหวัง ตามสูตรที่อยู่ด้านบนเลยค่ะ คือการนำหาค่า P แต่ละกรณี คูณด้วยค่า Set Score Variant (SSV) ที่แตกต่างกัน โดยกำหนดให้ P1 x 2, P2 x 1.5, P3 x 1, P4 x -1, P5 x -1.5 และ P6 x -2 จะเห็นได้ว่าการคูณ Set Score Variant แบบนี้จะทำให้ค่า P1-P3 (ผลชนะ 3-0, 3-1, 3-2) มีค่าเป็นบวก และค่า P4-P6 (ผลแพ้ 2-3, 1-3, 0-3) มีค่าเป็นลบ จากนั้นนำค่า P1-P6 ที่ผ่านการคูณแล้ว มาบวกรวมกัน จะได้ค่า EMR ออกมา โดยค่า EMR จะเป็นบวกก็ต่อเมื่อ WRS1-WRS2 มีค่าเป็นบวก และค่า EMR จะเป็นลบก็ต่อเมื่อ WRS1-WRS2 มีค่าเป็นลบ แต่เมื่อนำไปคำนวณหาคะแนนบวกลบ จะไม่ส่งผลอะไรค่ะ
เมื่อคำนวณหาค่า EMR ได้แล้วนั้น ก็ต้องหาค่า WR value กันต่อค่ะ ขั้นตอนตรงนี้ก็ไม่ยากเลยค่ะ ตอนนี้เรามีค่า EMR อยู่ในมือแล้ว เป้าหมายของเราคือเราจะหาคะแนนที่ทั้งสองทีมจะได้ในแต่ละกรณีของ 6 รูปแบบผลการแข่งขัน โดยใช้สูตร SSV(Set Score Variant) - EMR = WR value
**ตัวอย่าง เช่น กรณีชนะ 3-0 เซต ก็ให้เอาค่า SSV ของ P1 (ซึ่งก็คือ 2) ลบด้วยค่า EMR ที่ได้ เช่นเดียวกับกรณีชนะ 3-1 เซต ก็ให้เอาค่า SSV ของ P2 (ซึ่งก็คือ 1.5) ลบด้วยค่า EMR ที่ได้ ทำแบบนี้กรณีเดียวกันกับทั้ง P3-P6 ก็จะได้ค่า WR value ทั้งหมด 6 ค่าตามมาค่ะ
ด้วยความที่แต่ละทัวร์นาเมนต์ของ FIVB มีความสำคัญไม่เท่ากัน FIVB จึงกำหนด Match Weight Factor (MWF) ขึ้นมาเป็นตัวคูณ เพื่อกำหนดลำดับความสำคัญของแต่ละทัวร์นาเมนต์ค่ะ ตัวอย่างเช่น โอลิมปิก มีค่า MWF เท่ากับ 50, ชิงแชมป์โลก มีค่า MWF เท่ากับ 45 ลดหลั่นกันลงไปตามความสำคัญ จึงทำให้เห็นได้ว่าในปี 2023 ทัวร์นาเมนต์ที่มีความสำคัญที่สุดคือ VNL ตามด้วยคัดโอลิมปิกที่มีความสำคัญเท่ากับชิงแชมป์ทวีป ค่า MWF ที่สูงขึ้นจะมีผลทำให้คะแนนบวกลบสูงขึ้นกว่าเดิม
**ตัวอย่าง เช่น ระหว่างทีมชาติ A (400 คะแนน) พบทีมชาติ B (100 คะแนน) ในโอลิมปิก หรือ ชิงแชมป์โลก กรณีทีมชาติ A แพ้ทีมชาติ B ขึ้นมาในโอลิมปิก จะโดนหักแต้มเยอะกว่ากรณีเจอกันในชิงแชมป์โลก เนื่องจากค่า MWF ของโอลิมปิกสูงกว่าชิงแชมป์โลก นั่นคือทีมชาติ A จะเจ็บตัวมากกว่านั่นเอง ในทางกลับกัน ทีมชาติ B ที่ชนะทีมชาติ A ได้ในโอลิมปิก คะแนนก็จะบวกกระหน่ำมากกว่าการเจอกันในชิงแชมป์โลกนั่นเอง
มาต่อกันที่การคำนวณ เมื่อได้ WR value ทั้ง 6 ค่ามาได้แล้ว ก็ให้นำ WR value แต่ละค่าไปคูณตาม MWF ของทัวร์นาเมนต์ที่ลงแข่งขัน จากนั้นหารด้วย 8 ก็จะได้เป็น WR point ออกมา 6 ค่าตามกรณีของผลการแข่งขัน โดยอีกทีมหนึ่งก็จะได้คะแนนเท่ากัน แต่เป็นจำนวนตรงข้าม
**ตัวอย่าง เช่น เมื่อคำนวณ WR point กรณีชนะ 3-0 เซต ได้ 8.92 คะแนน อีกทีมหนึ่งก็จะได้คะแนนเท่ากัน แต่เป็นจำนวนตรงข้าม นั่นคือ -8.92 คะแนน (โดนหัก 8.92 คะแนน)
**หากคำนวณ WR point กรณีที่ชนะได้เป็นจำนวนติดลบ FIVB กำหนดให้ปรับคะแนนเป็นจำนวนบวกที่น้อยที่สุดคือ +0.01 ทุกกรณี
เช่น คำนวณ WR point กรณีชนะ 3-0 เซต ได้ 2.36 คะแนน, ชนะ 3-1 เซต ได้ -0.14 คะแนน, ชนะ 3-2 เซต ได้ -2.64 คะแนน ให้ปรับกรณีที่ติดลบให้เป็น +0.01 ให้หมด คือ กรณี ชนะ 3-1 เซต และ ชนะ 3-2 เซต ให้ปรับเป็น +0.01 คะแนน ซึ่งทีมตรงข้าม ก็ปรับเป็นจำนวนตรงข้าม นั่นคือ -0.01 เช่นกัน
ช่องโหว่ของการคิดคะแนนแบบดังกล่าว เป็นที่พูดถึงกันมากพอสมควร ส่วนตัวคิดว่า ทีมที่เสียเปรียบจากการคิดคะแนนอันดับโลกแบบนี้ คือทีมที่ต้องแข่งขันในทัวร์นาเมนต์ที่มีการแข่งจัดอันดับแบบนอคเอาท์ ตัวอย่างเช่น ชิงแชมป์เอเชีย ที่มีการแข่งจัดอันดับแบบจุกจิก จะทำให้ทีมที่จบอันดับ 4 (แพ้รอบรองชนะเลิศ และรอบชิงอันดับที่ 3) มีคะแนนบวกสุทธิต่ำกว่าทีมที่จบอันดับ 5 (ชนะรอบจัดอันดับ 5-8 และชนะรอบชิงอันดับที่ 5) ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับผลการแข่งขัน และความใกล้เคียงกันของอันดับโลกด้วยค่ะ กรณีตัวอย่างที่เคยให้เห็นมาแล้วคือ รายการชิงแชมป์เอเชีย 2021 ของฝั่งชาย ไต้หวันจบอันดับที่ 4 ส่วนกาตาร์จบอันดับที่ 5
สังเกต 2 นัดสุดท้าย ที่เป็นรอบจัดอันดับของกาตาร์ได้คะแนนมากถึง 16.60 คะแนน ทำให้คะแนนเพียงพอต่อการไปชิงแชมป์โลก ในขณะที่ไต้หวัน เข้าถึงรอบ 4 ทีม จบเป็นอันดับที่ 4 (ซึ่งอันดับดีกว่ากาตาร์) แต่โดนหักแต้มในสองนัดสุดท้าย นั่นแสดงให้เห็นว่า การจบอันดับที่ดีกว่า ไม่ได้หมายความว่าจะได้คะแนนบวกสุทธิมากกว่าทีมอันดับต่ำกว่าแต่อย่างใด อาจจะจริงอยู่ที่กาตาร์สามารถทุบทีมแข็งของทวีปอย่างเกาหลีใต้ กับออสเตรเลียได้ แต่การเข้ามาถึงรอบรอง และได้อันดับที่ 4 ของไต้หวัน ซึ่งแพ้จีน แพ้ญี่ปุ่น (นั่นคือฟอร์มเสมอตัวของไต้หวัน) ไม่มีความสำคัญหรือ ???
ต่างจากเคสของรายการชิงแชมป์ยุโรป ที่แพ้คัดออก แพ้รอบ 16 ทีม รอบ 8 ทีมก็กลับบ้านทันที ไม่มีรอบจัดอันดับ (มีแค่รอบชิงอันดับที่ 3) ปัญหานี้ส่งผลมากต่อทีมที่จบอันดับ 4 ของแต่ละทัวร์นาเมนต์ สังเกต ทีมเกาหลีใต้ จบอันดับ 4 โอลิมปิก อันดับโลกแทบไม่กระเตื้อง
ทางแก้ของช่องโหว่ดังกล่าว อาจจะต้องนำโมเดลการคิดคะแนนอันดับโลกของฟุตบอลในปัจจุบันมาปรับใช้ นั่นคือ
1) การเพิ่ม MWF ของรอบนอคเอาท์ในแต่ละทัวร์นาเมนต์ เช่น รอบแรก VNL ใช้ MWF = 40 / รอบไฟนอล ใช้ MWF = 42.5 หรือ 45 ???
2) การไม่หักคะแนนทีมที่ผ่านเข้ารอบนอคเอาท์ได้ เช่น สมมติไทยแพ้ตุรกี รอบ 8 ทีม VNL 2022 ทีมไทยจะไม่ถูกหักคะแนนออก ในขณะที่ทีมตุรกียังได้คะแนนเพิ่มตามเดิม
3) กลับไปใช้โมเดลแบบเก่า นั่นคือ การให้แต้มเพิ่มตามอันดับที่ได้ในแต่ละทัวร์นาเมนต์ เช่น VNL ได้ที่ 1 +50 คะแนน แต่มันจะส่งผลให้ทีมที่เล่นใน VNL คะแนนเฟ้อกว่าทีมที่ไม่ได้เล่น VNL หรือไม่ อย่างไร เป็นเพียงคำแนะนำเบื้องต้น และแลกเปลี่ยนข้อมูลกันค่ะ