พอดีไปเจออันนึงมา

บอกว่า จำนวนเต็มใดๆที่มีค่ามากกว่า 5 สามารถเขียนได้ด้วยการรวมของ 3 จำนวนเฉพาะเสมอ

ลองคิดดูมันก็ใช่ (หมายเหตุ อาจจะมีอีกแต่ไม่คิดนะครับ แค่อยากให้ดูว่ามันมีแค่นั้น)

6 = 2 2 2
7 = 2 3 2
8 = 2 3 3
9 = 2 2 5 / 3 3 3
10 = 2 3 5
11 = 3 3 5
12 = 2 3 7 / 2 5 5
13 = 3 3 7 / 3 5 5
14 = 2 5 7
15 = 5 5 5 / 3 5 7
16 = 2 7 7 / 2 3 11
17 = 3 7 7 / 2 2 13 / 3 3 11 / 5 5 7
18 = 2 5 11 / 2 3 13
19 = 3 5 11 / 3 3 13 / 5 7 7
20 = 2 5 13 / 2 7 11

มาลองกับจำนวนที่เยอะๆหน่อย
เอาเป็นสัก ค่าระหว่าง 2 จำนวนเฉพาะหลักสิบที่ห่างกันมากที่สุดและเป็นลำดับกัน.. 89 กับ 97
90 = 2 41 47
91 = 5 19 67
92 = 2 43 47
93 = 7 19 67
94 = 2 19 73
95 = 17 31 47
96 = 2 5 89

ก็เจอว่ามีหมด

แต่มันจะมีไหมครับสักค่าที่สร้างไม่ได้จริงๆ
ที่ถามแบบนี้ เพราะผมยังมองว่านี่คือทฤษฎีที่ไร้สาระ ดังนั้นมันคงจะมีข้อผิดพลาดบ้าง

แต่ถ้ามันไม่มี (ไม่มีค่าที่สร้างไม่ได้ที่ว่า = ทฤษฎีนี้เป็นจริง)
มันจะสามารถพิสูจน์ได้ด้วยแนวคิดทางไหนหรอครับ
เพราะตัวทฤษฎีเอง เปิดด้วยสิ่งที่เป็น จำนวนเฉพาะ
ก็คือแทบจะเป็นการเริ่มต้นแนวคิด ที่เป็นทางตัน แล้ว..