ลองดูตัวอย่าง
4 = 2² = (-2)²
2 = -2 ?
หรืออย่าง
f(x) = x² - 3x + 7
f(1) = 1² - 3(1) + 7 = 5
f(2) = 2² -3(2) + 7 = 5
f(1) = f(2) = 5
1 = 2 ?

จากตัวอย่างจะเห็นว่าข้อขัดแย้งพวกนี้มาจากการที่ Inverse มีได้หลายค่าซึ่งแต่ละค่าก็จะมีค่าไม่เท่ากันดังนั้นการสรุปแบบนี้จึงผิด

กลับมาอธิบายคำถามเจ้าของกระทู้
f(x) = e^x
f(0) = e⁰ = 1
f(2𝛑i) =  e^2𝛑i = 1
f(0) = f(2𝛑i) แต่ 0 ≠ 2𝛑i

ln|e^2𝛑i| = ln|1|
แรกเริ่มใช้สมการ f(2𝛑i) = e^2𝛑i = 1  แต่พอบรรทัดที่ 4 ฝั่งขวาเจ้าของกระทู้ไปเลือกใช้อีกสมการคือ 1 = f(0) = e⁰  แทนข้อขัดแย้งเลยเกิด
ln|f(2𝛑i)| = ln|f(0)|
ln|e^2𝛑i| = ln|e⁰|    , เมื่อใช้นิยาม ln|e^X| = X เจ้าของกระทู้เลยได้บรรทัดที่ 4
2𝛑i = 0