ให้สามเหลี่ยม ABC เป็นสามเหลี่ยมใด ๆ
และจุด M เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน BC
ลากส่วนของเส้นตรง MN ให้ขนานกับด้าน AB และตัดกับด้าน AC ที่จุด N

จงพิสูจน์ว่า MN = 1/2 of AB

การพิสูจน์

จาก MN // BA จะได้
สามเหลี่ยม CMN คล้ายกับสามเหลี่ยม CBA (สังเกตการเขียนชื่อสามเหลี่ยมคล้าย ต้องเขียนเรียง ให้มุมที่เท่ากัน อยู่ตรงกัน)

ดังนั้น MN:BA = CM:CB
แต่ M เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน BC ดังนั้น CM = 1/2 of CB --> CM:CB = 1/2
--> MN:BA = 1/2 --> MN = 1/2 of AB

QED

GeometryIsFun