ในปี 1930 กองทัพฟินแลนด์ประจำการปืนกลเบารุ่น Lahti-Saloranta M/26 ระบบ Short-recoil  ที่เป็นการออกแบบของ Aimo Lahti และ Arvo Saloranta และปรากฏว่าการใช้งานจริงในภาคสนามนั้นไม่มีประสิทธิภาพที่ดีและค่อนข้างถูกวิจารณ์ว่าแย่มากจนถึงช่วงสงครามฤดูหนาวทหารฟินแลนด์ต้องเอาปืนกล DP-27 ที่ยึดได้จากทหารโซเวียตมาใช้แทนจากตรงจุดนี้ Aimo Lahti ก็ไม่ได้นิ่งนอนใจเขาตัดสินใจออกแบบปืนกลเบากระบอกใหม่ให้กองทัพฟินแลนด์ด้วยการนำระบบ Gas-operated, tilting breechblock ของ ZB vz. 26 มาใช้แต่ผลงานชิ้นนี้ถึงแม้จะมีประสิทธิภาพและไม่ซับซ้อนเหมือน M/26 แต่กองทัพฟินแลนด์ก็ไม่ได้เอามันเข้าผลิตจำนวนมากเพื่อใช้ในกองทัพและหลังสงครามโลกครั้งที่ 2 เข้าสู่ยุคสงครามเย็นกองทัพฟินแลนด์ก็ต้องการปืนกลเบาที่ใช้ระบบบรรจุกระสุนด้วยสายกระสุนแทนแล้ว L-34 Sampo จึงกลายเป็นผลงานชิ้นเอกที่ไม่มีใครต้องการอีกต่อไป

มีการสร้างตัวตนแบบขึ้นมา 2 รุ่นโดยใช้ขนาดกระสุนที่แตกต่างกัน 7.62x54R สำหรับกองทัพฟินแลนด์ และ 7.92x57mm Mauser เพื่อการส่งออก (คือในช่วงเวลานั้นกระสุนขนาด 7.92x57mm Mauser ของเยอรมันเป็นที่นิยมมากโดยเฉพาะในแถบละตินอเมริกาและจีน)