ข้อสอบของครูเมื่อปีที่เเล้ว สี่เหลี่ยม abcd เเนบใน ครึ่งวงกลมที่ ad เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 cm เเล้ว ab bc ยาว 3 cm จงหาความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม abcd ตอบสอบผมก็ทำไม่ได้หรอกเพราะมีข้อยากๆอีกเยอะ ผมเลยกลับมาคิดเป้นเวลาหลายวันจึงได้คำตอบว่า cd ยาว 8.2 เเต่มันไม่ใช่เเค่นั้นครับ
ผมบังเอิญเจอโจทย์อีกข้อคล้ายมากเเค่เปลี่ยนเป็น ab bc ยาว 2 cm ก็ได้ cd ยาว 9.2  เป็นข้อสอบของครูสอนเลขพื้นคนหนึ่งสอนเรื่องนี้ก่อนสอนเรื่องตรีโกณมิติ(ยากกว่านี้อีก)เเต่พอสอบปลายภาคไม่ยากมากมีเส้นใบ้มา
ab bc ยาว 1 cd ยาว 9.8
ab bc ยาว 2 cd ยาว 9.2
ab bc ยาว 3 cd ยาว 8.2
ab bc ยาว 4 cd ยาว 6.8
ab bc ยาว 5 cd ยาว 5.0(บังเอิญเป็นเหลี่ยมด้านเท่าพอดี)
ab bc ยาว 6 cd ยาว
ab bc ยาว 7 cd ยาว
ab bc ยาว 8 cd ยาว
ab bc ยาว 9 cd ยาว
6-9 ผมยังไม่ได้คิดครับเเต่จากสมมุติฐานคงประมาณเดิม หรือ อาจติดรูทก็ได้ ตอนนี้ยังเเค่สรุปได้ว่าข้อสอบเเบบนี้เปลี่ยนตัวเลขได้ 4 รอบ
ส่วนวิธีคิดหรอครับ ให้เอาสามเหลี่ยมมาหาส่วนสูง(เเต่อย่าหาผิดด้านนะครับ) ส่วนสูงจะติดรูทเเล้วมาคูณ 2(มี 2 รูปเเล้วลากเส้นส่วนสูงต่อกันได้)
เเล้วใช้สูตรพีทากอรัสกันฐาน ผมยังบ่ได้ลองคิดเลยถ้าเปลี่ยนรัศมีเป็นอย่างอื่นจะติดรูทไหม