สอบถามคณิตศาสตร์เรื่องตรรกศาสตร์ สมมูล p→(p→(∼q→∼p))

กระทู้คำถาม
โจทย์นี้ค่ะ พอดีหาได้แล้วแต่ไม่มีเฉลย เลยไม่ทราบว่าทำถูกไหมน่ะค่ะ
p→(p→(∼q→∼p)) ≡  p→(p→(p→q))
                              ≡ p→((p^p)→q)
                              ≡ p→(p→q)
                              ≡ (p^p)→q
                              ≡ p→q

ได้ไหมคะ เราใช้สูตร p→(q→r) ≡ (p^q)→r  กับ p^p ≡ p กับ (∼q→∼p) ≡ p→q
ว่าแต่สูตรประพจน์นี้  p→(q→r) ≡ (p^q)→r ใช้ได้จริง ใช่ไหมคะ อ้างอิงจากไซต์นี้ https://sites.google.com/site/khruchesth/praphcn-thi-smmul-kan 
หรือมีวิธีอื่นมาบอกกันได้นะคะ พอดีไม่ได้ทวนเลย ผ่านมานานเป็นปีกว่าพึ่งได้ทวนค่ะTT หลงๆ ลืมๆ

แก้ไข ; ลืมช้อย แหะๆ >> ก. p→q     ข. p↔q     ค. p∨q     ง. q→p
แก้ไขข้อความเมื่อ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 2
พิสูจน์ประพจน์สมมูล ด้วยตารางแสดงค่าความจริง
ค่าความจริง ได้แก่ T คือจริง ,F คือเท็จ
p→(q→r) ≡ (p^q)→r
T.     T.   T    T.  T.    T. เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์
T.     T.   F    T.  T.    F  เป็น F ทั้ง 2 ประพจน์
T.     F.    T.   T.  F.    T. เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์
F.      T    T.   F.   T.   T เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์
T.     F.    F.    T.  F.   F  เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์
F.      F.    T.   F.  F.   T  เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์
F.      T.    F.   F.  T.  F   เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์
F.      F.    F.   F.  F.  F   เป็น T ทั้ง 2 ประพจน์

สรุปประพจน์ p→(q→r) ≡ (p^q)→r เพราะมีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่