(หลังอารยธรรมกรีกเสื่อมสลายลง ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ได้หยุดชะงักลงในโลกตะวันตก แล้วเจริญรุ่งเรืองในจีนแทน)
Cr.GETTY IMAGES
ตั้งแต่การคำนวณเวลาไปจนถึงการเดินเรือในมหาสมุทร คณิตศาสตร์คือ องค์ความรู้ที่มีความสำคัญยิ่งในการสร้างอารยธรรมโบราณของโลก ซึ่งการเดินทางของคณิตศาสตร์เริ่มขึ้นในอาณาจักรโบราณของอียิปต์, เมโสโปเตเมีย และกรีซ แต่หลังจากอารยธรรมเหล่านี้เสื่อมสลายลง ความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ก็ได้หยุดชะงักลงในดินแดนตะวันตก
ส่วนทางฝั่งตะวันออกนั้น คณิตศาสตร์กลับเจริญรุ่งเรืองเกือบระดับสูงสุดอย่างไม่เคยมีมาก่อน โดยในยุคโบราณของจีน คณิตศาสตร์คือกุญแจสำคัญในการคำนวณการก่อสร้างกำแพงเมืองจีน ที่ได้กลายเป็นหนึ่งในสิ่งปลูกสร้างที่ยิ่งใหญ่ของโลกซึ่งกินระยะทางหลายหมื่นกิโลเมตร นอกจากนี้ ตัวเลขยังมีความสำคัญยิ่งในการบริหารจัดการกิจกรรมต่าง ๆ ภายในราชสำนักจีนด้วย
ทั้งนี้ ปฏิทิน และการเคลื่อนที่ของดวงดาวต่าง ๆ มีอิทธพลต่อการตัดสินใจทั้งหมดของจักรพรรดิจีน ไม่เว้นแม้แต่การวางแผนกิจกรรมที่จะทำทั้งเวลากลางวันและกลางคืน ซึ่งต้องเป็นไปตามฤกษ์ยามที่เหมาะสมรวมถึงการจัดสรร "ตารางรัก" ของจักรพรรดิ โดยที่ปรึกษาในราชสำนักจีนโบราณได้คิดค้นระบบเพื่อให้แน่ใจว่าองค์จักรพรรดิจะสามารถ "เข้าหอ" กับเหล่านางสนมกำนัลจำนวนมากที่ถวายตัวรับใช้พระองค์ได้ครบทุกคน
คณิตศาสตร์ถูกนำมาช่วยในการผลิตองค์รัชทายาทที่ดีที่สุดที่จะสืบทอดราชวงศ์จีน
Cr.GETTY IMAGES
ระบบที่ว่านี้มีพื้นฐานจากแนวคิดทางด้านคณิตศาสตร์ที่เรียกว่า การก้าวหน้าเรขาคณิต หรือ ลำดับเรขาคณิต (geometric progression) โดยมีตำนานเล่าขานสืบต่อกันมาว่าในช่วงเวลา 15 คืน จักรพรรดิจีนจะต้องหลับนอนกับสตรี 121 คน ประกอบไปด้วย -
- พระจักรพรรดินี ซึ่งเป็นพระอัครมเหสี 1 คน
- พระชายาเอก 3 คน
- พระสนมเอก 9 คน
- พระสนมขั้นที่ 3-5 จำนวน 27 คน
- พระสนมขั้นที่ 6-8 (นางข้าหลวง-นางกำนัล) จำนวน 81 คน
โดยสตรีแต่ละกลุ่มจะมีจำนวนเป็น 3 เท่าของกลุ่มก่อนหน้า เพื่อที่นักคณิตศาสตร์จะสามารถจัดตารางให้ พระจักรพรรดิสามารถเข้าหอกับเหล่าพระมเหสีนางสนมกำนัลได้ครบทุกคนภายในช่วงเวลา 15 คืน
ในการจัดตารางดังกล่าวนั้น ในคืนแรกจะสงวนไว้ให้พระจักรพรรดินี คืนต่อ ๆ ไปจะเป็นของพระชายาเอก 3 คน ตามด้วยพระสนมเอก 9 คน และพระสนมขั้นที่ 3-5 จำนวน 27 คน ซึ่งจะมีการเลือกให้เข้าถวายงานด้วยวิธีการหมุนเวียน คืนละ 9 คน ส่วน 9 คืนสุดท้ายนั้น จะเป็นเวลาของพระสนมขั้นที่ 6-8 จำนวน 81 คน ที่เข้าถวายงานเป็นกลุ่มคืนละ 9 คน
ตารางนี้ช่วยให้องค์จักรพรรดิสามารถหลับนอนกับสตรีสูงศักดิ์ที่สุดในช่วงที่ใกล้กับวันพระจันทร์เต็มดวงได้มากที่สุด ซึ่งเป็นห้วงเวลาที่พลังงานหยิน ซึ่งเป็นพลังของอิสตรีแตะระดับสูงสุด และเข้าคู่กับพลังหยางขององค์จักรพรรดินั่นเอง ทั้งนี้ การเป็นผู้ปกครองแผ่นดินนั้นจะต้องอาศัยความแข็งแกร่ง แต่เป้าหมายของกรณีนี้มีความชัดเจน นั่นคือการผลิตองค์รัชทายาทที่ดีที่สุดที่จะสืบทอดราชวงศ์ต่อไป
ตำนานจีนระบุว่า จักรพรรดิเหลือง ทรงขอให้หนึ่งในเทพเจ้าของพระองค์สร้างคณิตศาสตร์ขึ้นเมื่อ 2,800 ปีก่อนคริสตกาล
Cr.GETTY IMAGES
ชาวจีนโบราณชื่นชอบตารางลวดลายที่เป็นตัวเลข และเชื่อว่าตัวเลขส่งผลต่อจักรวาล
Cr.GETTY IMAGES
จักรวรรดิจีนโบราณเป็นอาณาจักรที่กว้างใหญ่ไพศาลและกำลังเติบโต โดยมีตัวบทกฎหมายที่เข้มงวด มีการเรียกเก็บภาษีอย่างแพร่หลาย ตลอดจนมีระบบชั่งตวงน้ำหนัก มาตรวัดต่าง ๆ และเงินตรา นอกจากนี้ จีนยังมีการใช้ระบบเลขทศนิยมมานานราว 1,000 ปี ก่อนที่โลกตะวันตกจะเริ่มใช้ และมีการใช้สมการในแบบที่ไม่ปรากฏในโลกตะวันตกจนกระทั่งช่วงต้นศตวรรษที่ 19
มีเรื่องราวในตำนานจีนระบุว่า จักรพรรดิหวงตี้ หรือ จักรพรรดิเหลือง ทรงขอให้หนึ่งในเทพเจ้าของพระองค์สร้างคณิตศาสตร์ขึ้นเมื่อ 2,800 ปีก่อนคริสตกาล และเชื่อว่าตัวเลขส่งผลต่อจักรวาล จนถึงทุกวันนี้ ชาวจีนยังเชื่อในอำนาจวิเศษของตัวเลข โดยเชื่อว่า เลขคี่ เป็นตัวแทนของบุรุษเพศ ส่วนเลขคู่ เป็นตัวแทนของสตรีเพศ เลข 4 คือตัวเลขอาถรรพ์ที่ต้องหลีกเลี่ยงทุกกรณี ส่วนเลข 8 เชื่อว่าจะนำโชคลาภมาให้
ชาวจีนโบราณชื่นชอบตารางที่เป็นตัวเลข และพัฒนาเกม "ซูโดกุ" ยุคแรกในแบบของตัวเองขึ้น กระทั่ง คริสต์ศักราชที่ 6 มีการใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ (Remainder theorem) ของจีนในด้านดาราศาสตร์ เพื่อวัดการเคลื่อนที่ของดวงดาว และในปัจจุบันยังคงมีการใช้งานจริง เช่น การเข้ารหัสลับทางอินเทอร์เน็ต เป็นต้น
เอกสารคณิตศาสตร์ที่โบราณที่สุดของจีน
ต้องใช้เวลานานถึง 17 ปี จึงเรียงซี่ไม้ไผ่ 190 ซี่ ให้ได้ใจความว่าเป็นตำราคณิตศาสตร์จีนที่โบราณที่สุด
เมื่อเดือนธันวาคม 1983 ได้มีการขุดหลุมฝังศพหมายเลข 247 ในสุสานใกล้เมือง Zhangjiashan ในมณฑล Hubei ซึ่งคณะนักโบราณคดีจีนระบุว่า
ชายคนที่ถูกฝังอยู่ในหลุมนี้ เมื่อ 186 ปีก่อนคริสตกาลเคยเป็นทหารธรรมดาคนหนึ่ง ในขณะที่มีชีวิตอยู่เขาได้เคยถวายงานแด่จักรพรรดิ Qin Shi Huang Di (จิ๋นซีฮ่องเต้) ผู้เมื่อ 221 ปีก่อนคริสตกาลได้ทรงปราบอริราชศัตรูจนราบคาบ จึงทรงสามารถรวบรวมรัฐจีนที่แตกกระจายให้เป็นปึกแผ่นชาติเดียวมาจนทุกวันนี้
การศึกษาหลักฐานต่างๆ ที่ปรากฏในโลงศพนั้น ทำให้รู้ว่าชายผู้นี้เคยมีชีวิตอยู่ในยุคราชวงศ์ Han และจากบรรดาสิ่งของที่ญาติผู้ตายได้ใส่ไว้ในโลงศพ ซึ่งได้แก่ หนังสือ จาน ตะเกียบ หม้อ รองเท้า ฯลฯ เพื่อผู้ตายจะได้นำไปใช้ในภพหน้า และที่น่าสนใจที่สุดคือ หนังสือ ที่นักโบราณคดีปัจจุบันพบว่า
มันเป็นตำราคณิตศาสตร์ที่โบราณที่สุดของจีน ที่เรียกว่าเอกสาร Suan shu shu
เอกสาร Suan shu shu (Writings on Reckoning) ได้กลายเป็นตำราคณิตศาสตร์จีนที่โบราณที่สุด ตัวตำราทำด้วยซี่ไม้ไผ่ซึ่งที่มีตัวอักษรจารึกบนซี่ด้วยหมึก โดยซี่ไม่ไผ่ทั้ง 1,200 ซี่ถูกนำมาวางเรียงกัน จากนั้นก็ใช้เชือกยึดให้ซี่เรียงกันเป็นแผง แต่เมื่อเวลาผ่านไปร่วม 2,000 ปี เชือกก็เปื่อยขาด ทำให้ซี่ไม้ไผ่หลุดออกจากแผงกระจายแยกออกจากกัน
หลังจากที่ได้ใช้ความพยายามนานถึง 17 ปี คณะนักโบราณคดีก็ประสบความสำเร็จในการนำซี่ไม้ไผ่ทั้งหมดมาวางเรียงกันอย่างถูกลำดับ และได้อ่านพบว่า เนื้อหาที่ปรากฏเป็นบทความเกี่ยวกับกฎหมาย ประเพณี ฯลฯ แต่มีไม้ไผ่ 190 ซี่ ที่กล่าวถึงสถานภาพความรู้คณิตศาสตร์ของจีนเมื่อ 2,200 ปีก่อนอย่างน่าอัศจรรย์
ภาพเขียนบอกเล่าวิถีชีวิตของชาวอียิปต์จากสุสาน Sennedjem ในอียิปต์
Cr.ภาพ Richard Ashworth
อียิปต์มีความเจริญด้านวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ เรขาคณิต พวกเขาคำนวณการสร้างพีรามิดและวิหาร คิดค้นระบบการนับเลข คำนวณค่าบวกลบคูณหาร หาพื้นที่และปริมาตร ทั้งยังคิดค้นปฎิทินทางสุริยคติ ที่ในปีหนึ่งมี 360 วัน 12 เดือน เดือนหนึ่งมี 30 วัน ที่เหลือ 5 วันเป็นวันสำคัญในช่วงปลายปี
ซึ่งความสามารถในด้านคณิตศาสตร์นี้มีส่วนช่วยอย่างมากในงานสถาปัตยกรรม, การคำนวณหาปริมาตรของปิรามิด, ค้นพบเลขระบบทศนิยม และค้นพบว่า ¶ ( Pie) มีค่าเท่ากับ 3.14
ชาวอียิปต์ยังสามารถหาตำแหน่งดวงจันทร์ ดวงดาว รวมถึงคิดค้นวิธีการเก็บรักษาสภาพศพด้วยการทำเป็นมัมมี่ โดยนำไปแช่ในน้ำยานาตรอน (Natron) กระบวนการดองศพจะเปลี่ยนน้ำยาทุกสามวัน และแช่ประมาณหกสิบวันจนศพแห้ง จากนั้นจึงนำมาพันด้วยผ้าลินิน ถือได้ว่าเป็นวิธีการเก็บรักษาที่ดีมากในสมัยก่อน ซึ่งสามารถเก็บรักษาสภาพศพได้แม้เวลาจะล่วงเลยมาถึงปัจจุบัน
รวมถึงยังมีการประดิษฐ์กระดาษปาปิรุส กระดาษชนิดแรกของโลก ที่ทำมาจากต้นกก เนื้อกระดาษมีความยืดหยุ่นและคงต่อสภาพอากาศอันแห้งแล้งของอียิปต์ ซึ่งเป็นต้นแบบที่กลายมาเป็นกระดาษที่เราใช้ในปัจจุบันนี้
แผ่นดินเหนียวของชาวสุเมเรียนของเมืองทาลโลห์ (Teloho)
แผ่นนี้แสดงบัญชีของแพะและแกะ อายุ ประมาณ 2,350 ปี ก่อนคริสตกาล
คณิตศาสตร์พัฒนาขึ้นมาในสมัยเมโสโปเตเมียเมื่อราว 3,000 ปีก่อนคริสตกาล หลังจากการประดิษฐ์อักษรได้ไม่นานนัก ความต้องการในการบันทึกจำนวนต่างๆ ให้ถูกต้องได้ถูกคิดค้นขึ้น เช่น ผลิตข้าวได้เท่าใด หรือว่าชาวนามีแกะมากเท่าใด
ระบบตัวเลขที่ใช้กันอย่างแพร่หลายคือ ระบบการนับเป็นหน่วย หน่วยละ 60 ซึ่งระบบนี้เรียกว่า ฉกทศนิยม (sexagesimal) มีการคิดค้นระบบการนับเลข อีกระบบคือ นับเลขเป็นหน่วยสิบ ร้อย พัน ซึ่งเรียกว่าทศนิยม (decimal) ที่ใช้มาจนถึงปันจุบันนี้
ข้อความด้านบนคือตัวอย่างการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน เพื่อใช้ปันส่วนอาหาร ที่ระบุว่า “ที่แน่ๆ ให้บูชี(Buzi-ชื่อคน) 120 คิว, ให้คนงาน 4 คน คนละ 60 คิว, ให้ทาสสตรี 2 คน คนละ 30 คิว, ลูกชาย 2 คน คนละ 30 คิว, ลูกชายอีก 2 คน คนละ 20 คิว, ลูกสาว 2คน คนละ 20 คิว, รวมใช้ข้าวบาร์เลย์ในการปันส่วนเท่ากับ 1 เคอร์ (Kur) 260 คิวต่อเดือน”
(ขอขอบคุณที่มาของข้อมูลทั้งหมดและขออนุญาตนำมา)
คณิตศาสตร์ที่ช่วยสร้างจักรวรรดิจีน
- พระชายาเอก 3 คน
- พระสนมเอก 9 คน
- พระสนมขั้นที่ 3-5 จำนวน 27 คน
- พระสนมขั้นที่ 6-8 (นางข้าหลวง-นางกำนัล) จำนวน 81 คน
Cr.ภาพ Richard Ashworth