ตรีโกณฯผสมเรขาฯ

เพื่อความง่าย ให้มุม BAC = A, มุม ABC = B, มุม ACB = C, มุม PQB = Q, มุม QPB = P; มุม PBQ = x, มุม ABQ = y; มุม CBP = z

ด้าน AP = ด้าน AB --> P = x + y
ด้าน CQ = ด้าน AC --> Q = x + z

P+Q = x + (x + y + z) = B + x
แต่ P+Q+x = 180 องศา

ดังนั้น B+2x = 180

จากนั้นใช้ตรีโกณ
cos B = (AB^2 + CB^2 - AC^2)/(2*AB*CB) = -1/2
B = 120 องศา
2x = 180 - 120 = 60
x = 30 องศา

GeometryIsFun