ทำไมสูตรพื้นผิวทรงกลมถึงเป็น 4πr² และปริมาตรเป็น 4/3πr³ ครับ

คือผมลองนึกพิสูจน์ในหัวเล่นๆอ่ะครับว่าทรงกลมเค้ามีสูตรหาปริมาตรเป็นมายังไงแล้วผมลองพิสูจน์มาดูแล้วมันก็ไม่ตรงกับที่ใช้กันทุกวันนี้อ่ะครับ
คือผมพิสูจน์มาว่า ปริมาตรทรงกลม=พื้นที่วงกลม*½เส้นรอบวง=πr²*πr=π²r³
แล้วมันก็แสดงว่าพื้นผิวทรงกลม=เส้นรอบวง*½เส้นรอบวง=2πr * πr=2π²r²
ซึ่งทั้งสอบสูตรมันไม่ตรงกับที่ใช้ทุกวันนี้เลยครับ ก็คือ V=4/3 πr³ , A=4πr²  ครับ
ที่ผมอยากทราบจริงๆก็คือจุดที่ผิดพลาดในการพิสูจน์ของผมครับ ว่าทำไมถึงได้สูตรมาไม่ตรงกับที่ใช้กันทุกวันนี้อ่ะครับ
ภาพคร่าวๆในลิงค์ครับ
https://www.dropbox.com/s/robqr2dtfessxjd/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%A0%E0%B8%B2%E0%B8%9E%2023-5-63%2016%2034%2017.jpg?dl=0
ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ

(ได้คำตอบเรียบร้อยแล้วครับ)
แก้ไขข้อความเมื่อ
คำตอบที่ได้รับเลือกจากเจ้าของกระทู้
ความคิดเห็นที่ 1
ช่องนี้ผมชอบมากๆครับ จาก MIT เชียวนะ
คลิกเพื่อดูคลิปวิดีโอ
แสดงความคิดเห็น
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่