ถังใบหนึ่งมีท่อสำหรับไขเปิดน้ำเข้าถัง 3 ท่อ คือ A B C ถ้าไขท่อ A และท่อ B พร้อมกันจะเข้าเต็มถังในเวลา 12 นาที ถ้าไขท่อ A และท่อ C พร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 15 นาที แต่ถ้าไขท่อ B และท่อ C พร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลา 20 นาที ดังนั้นถ้าไขทั้งสามท่อพร้อมกันน้ำจะเข้าเต็มถังในเวลากี่นาที
สูตร เปิด 3 ท่อพร้อมกัน
เวลาน้ำเต็ม = ผลคูณของเวลาสามท่อ / ผลบวกของผลคูณของเวลาแต่ละคู่ = a x b x c / ab + ac + bc
ถ้าโจทย์ให้เวลาของแต่ละท่อมาให้ จะใช้สูตรนี้คำนวณ
แต่โจทย์ข้อนี้ให้เวลาผลคูณของเวลาแต่ละคู่มาแทน จึงลองใช้สูตรด้านบน ปรากฏว่าต้องคูณ 2 ไปที่ผลคูณของเวลาแต่ละคู่ จะได้คำตอบเท่ากันกับวิธีการตั้งสมการ อยากทราบว่าสูตรนี้สามารถนำไปใช้ได้หรือไม่ หากนำไปใช้ได้เหตุใดจึงต้องคูณ 2
= 2(12 x 15 x 20) / (12 x 15) + (12 x 20) + (15 x 20)
= 2(3,600) / (180 + 240 + 300) = 7,200 / 720
= 10 นาที
โจทย์เรื่องท่อน้ำ
สูตร เปิด 3 ท่อพร้อมกัน
เวลาน้ำเต็ม = ผลคูณของเวลาสามท่อ / ผลบวกของผลคูณของเวลาแต่ละคู่ = a x b x c / ab + ac + bc
ถ้าโจทย์ให้เวลาของแต่ละท่อมาให้ จะใช้สูตรนี้คำนวณ
แต่โจทย์ข้อนี้ให้เวลาผลคูณของเวลาแต่ละคู่มาแทน จึงลองใช้สูตรด้านบน ปรากฏว่าต้องคูณ 2 ไปที่ผลคูณของเวลาแต่ละคู่ จะได้คำตอบเท่ากันกับวิธีการตั้งสมการ อยากทราบว่าสูตรนี้สามารถนำไปใช้ได้หรือไม่ หากนำไปใช้ได้เหตุใดจึงต้องคูณ 2
= 2(12 x 15 x 20) / (12 x 15) + (12 x 20) + (15 x 20)
= 2(3,600) / (180 + 240 + 300) = 7,200 / 720
= 10 นาที