ใช้วิธีแปลงสมการกำลังสาม (cubic equation)
ให้กลายเป็นสมการ depressed cubic (คือไม่มีพจน์กำลังสอง) ก่อน
หลังจากนั้นก็หาคำตอบของ depressed cubic
ในรูปของฟังก์ชันตรีโกณฯ ดังนี้ครับ

ขั้นที่ 1  แทน   x  =  1/2 + t   สมการจะกลายเป็น
            t³ - (9/4)t + 9/8 = 0   -------(*)
            [ดูรายละเอียดได้จากอ้างอิงด้านล่าง หัวข้อที่ 3 ครับ]

ขั้นที่ 2  แก้สมการ (*) โดยให้  t  =  (sqrt3)cos(A)
            แล้วจัดรูปโดยใช้สูตร cos(3A)  
            [ดูรายละเอียดได้จากอ้างอิงด้านล่าง หัวข้อ 7.1 ครับ]
            จะได้ว่า  cos(3A) = -(sqrt3)/2
            ดังนั้น     A = 5pi/18, 17pi/18 และ 29pi/18

จาก x = 1/2 + t และ t = (sqrt3)cos(A) จึงได้ว่า
  
       x = 1/2 + (sqrt3)cos(5pi/18)
          = 1/2 + 2cos(3pi/18)cos(5pi/18)
          = 1/2 + cos(pi/9) + cos(8pi/18)    [ใช้สูตร cosAcosB = ...]
          = 1/2 + cos(pi/9) + sin(pi/18)       [ใช้สูตร cos(pi/2 - A) = sin(A)]

ส่วนค่าที่เหลือก็ทำคล้ายกันครับ

อ้างวิธีทำจาก: https://en.wikipedia.org/wiki/Cubic_equation#Cardano's_formula