ตามนี้เลยครับ ได้ข้อไหนก็บอกด้วยนะครับ

ข้อ 1. แคลคูลัส
ให้ y = f(x) เป็นเส้นโค้งผ่านจุด (0,1) และจุด (1, 1) และเส้นสัมผัสส่วนโค้งที่จุด (x, y) ใด ๆ มีความชันเท่ากับ ax² + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริง ถ้า f ' (0) = 1 และ f ''(1) = 2 แล้วฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดสัมพัทธ์เท่ากับเท่าใด

ข้อ 2. ความน่าจะเป็น
กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลขนาดเดียวกัน 3 สี สีละ n ลูก เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก สุ่มหยิบลูกบอล 3 ลูกจากกล่องนี้โดยหยิบทีละลูก แบบไม่ใส่กลับคืนลงกล่อง ถ้าความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอลสีละลูก เท่ากับ 2/5 แล้วความน่าจะเป็นที่จะได้ลูกบอล 3 ลูกโดยมีเพียง 2 สีเท่านั้น เท่ากับเท่าใด

ข้อ 3. ภาคตัดกรวย (อาจดูงง ๆ)
กำหนด H เป็นไฮเพอร์โบลา ซึ่งมีสมการเป็น x² - 3y² - 3 = 0 และให้ F เป็นโฟกัสของไฮเพอร์โบลา H ที่อยู่ทางขวาของจุด (0, 0) ให้ E เป็นวงรีที่มีจุดยอดอยู่ที่ (0, 0) และโฟกัสอยู่ที่ F โดยที่จุด (0, 0) และจุด F อยู่ทางซ้ายของจุดศูนย์กลางของวงรี E ถ้าผลต่างของแกนเอกและแกนโท เท่ากับ 2 แล้วความเยื้องศูนย์กลางของวงรี E เท่ากับเท่าใด

ข้อ 4. เวกเตอร์
ให้ a, b, c เป็นเวกเตอร์บนระนาบ โดยที่ a + b + c = 0 (เวกเตอร์ศูนย์) และมุมระหว่างเวกเตอร์ a กับ b เท่ากับ 60 องศา ถ้าขนาดของเวกเตอร์ a และเวกเตอร์ b เท่ากับ 2 และ 1 ตามลำดับ แล้วมุมระหว่างเวกเตอร์ b กับเวกเตอร์ c เท่ากับข้อใด
1. π/2 + arccos 2 / √7 (เศษสองส่วนรูทเจ็ด)
2. π/2 - arcsin √3/7 (รูทเศษสามส่วนเจ็ด)
3. π/2 + arcsin √3/7 (รูทเศษสามส่วนเจ็ด)
4. π + arccot √3 / 2 (เศษรูทสามส่วนสอง)
5. 2π/3 + arctan √3 / 2 (เศษรูทสามส่วนสอง)

ข้อ 5. แคลคูลัส
กำหนดให้ f(x) เป็นพหุนามกำลังสอง ซึ่งมีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง ถ้าเส้นโค้ง y = f(x) ผ่านจุด (2, 2) และมีจุดสูงสุดสัมพัทธ์ที่จุด (1, 3) แล้วค่าของ อินติเกรตตั้งแต่ -1 ถึง 2 ของ f(x) dx เท่ากับเท่าใด

กระทู้จะยาวหน่อยนะครับ