กำหนดวงกลมสองวงกลม O1 และ O2 ซึ่งตัดกันที่ จุดA และ จุดB ให้เส้นตรงPQ เป็นเส้นสัมผัสร่วม ทั้งสอง (P, Q อยู่บนวงกลม O1, O2 ตามลำดับ) C เป็นจุดบนวงกลม O1 เส้นตรงAC ตัดวงกลม O2 อีกครั้ง ที่จุดD ให้

1.จงหาความยาวเส้นตรงที่เชื่อมจุดกึ่งกลางE บนเส้นตรงที่มีจุดปลายที่จุด A(1.2) และ B(3.8) กับจุดแบ่งส่วนF. บนเส้นตรงc(2,-4), D(7,2) ออกเป็นอัตราส่วน2:1 2.จากข้อ 1. จงสร้างสมการเส้นตรง EF 3.จงหาระยะห่างร

1. กำหนด A(1,-2), B(-3,8) และ C(4,5) เป็นจุดยอดมุมของรูปสามเหลี่ยม ABC ถ้า P และ Q เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน AB และ AC จงแสดง /PQ/ = 1/2 /BC/ 2. ถ้า P (-1,-2), Q (5,3) และ R (3,1) เป็นจุดกึ่งกลางของด้าน

1เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรงแบบชั้นท์ 110 V. ตัวหนึ่งมีกระแสโหลดเต็มพิกัด 100. A. ชั้นท์ฟิลด์มีความต้านทาน 55 โอห์ม มีกำลังสูญเสียคงที่ (constant losses) 500 W. ถ้าประสิทธิภาพที่โหลดเต็มพิกัดเป็น 88% จ

12. พนักงานขายกาแฟที่มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราชพบว่า ในเช้าวันจันทร์จะมีผู้เข้ามาซื้อกาแฟที่ร้านเฉลี่ยชั่วโมงละ 12 คน จงคำนวณหาความน่าจะเป็นที่จะมีผู้มาซื้อกาแฟที่ร้าน 

โดยที่ PQ ตั้งฉากกับจุด X และสี่เหลี่ยมมุมฉาก PQRS หมุนไปซีต้าองศากับแกน z

วัตถุหนึ่ง เคลื่อนที่ในแนวตรงด้วยความเร็ว 12 เมตรต่อวินาที แล้วมีความเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ วินาทีละ 3 เมตรต่อวินาที จงหาความเร็วของวัตถุนี้เป็นกี่เมตรต่อวิ

โจทย์: จงหาสมการเส้นตรงซึ่งผ่านจุดตัดของเส้นตรง x-3y+1=0 และ 2x+5y-9=0 และระยะห่างจากจุดกำเนิด เท่ากับ 2 หน่วย ผมหาจุดตัดเส้นตรงได้ (2,1) ให้ p(x,y)เป็นจุดใดๆบนเส้นตรงที่ผ่านจุด(2,1) จะได้ y-1 =