1.คำถาม :
สินค้าชนิดหนึ่งนำเข้าจากต่างประเทศ ต้องเสียภาษีนำเข้า 25% ของต้นทุน เมื่อนำออกขาย ผู้ขายได้ตั้งราคาเพื่อให้ได้กำไร 30% จากราคาต้นทุนรวมภาษี แต่เมื่อขายไป ผู้ขายยอมลดราคาให้แก่ผู้ซื้อ 10% จากราคาขาย โดยขายไปราคา 29.50 บาท ต้นทุนสินค้าก่อนเสียภาษี เป็นเงินเท่าใด
2)
เลขถัดไปของลำดับ 3, 7, 15, 31, 63, ..... คือ
3.เสาสองต้นปักห่างกัน 30 เมตร เสาต้นแรกสูง 8 เมตร เสาต้นที่สองสูง 25 เมตร ถ้าเสาทั้งสองปักตั้งฉากกับพื้น ยอดเสาทั้งสองห่างกันกี่เมตรโดยประมาณ
4.สินค้าชนิดหนึ่งๆ ในร้าน SMART I จะตั้งราคาไว้สูงกว่าสินค้าชนิดเดียวกันในร้าน SMART II อยู่ 25% ถ้าที่ร้าน SMART I สินค้า ก. ราคาแพงเป็น 2 เท่า ของสินค้า ข. แล้วสินค้า ก. ที่ร้าน SMART I จะมีราคาเป็นกี่เท่าของสินค้า ข. ในร้าน SMART II
5.พ่อต้องการแบ่งเงินให้ลูกแต่ละคนเท่าๆ กัน เขาจึงได้ตั้งกฎดังต่อไปนี้ ลูกคนแรกจะได้เงิน 100 บาท รวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ ลูกคนที่สองจะได้เงิน 200 บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ หลังจากแบ่งให้ลูกคนที่ 1 ไปแล้ว ลูกคนที่สามจะได้เงิน 300 บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ หลังจากแบ่งให้ลูกคนที่ 1 และ 2 ไปแล้ว และแบ่งเช่นนี้เรื่อยๆ ไป ถ้าพบว่าถ้าแบ่งในลักษณะนี้แล้ว ลูกแต่ละคนจะได้เงินเท่ากันพอดี พ่อคนนี้มีลูกกี่คน
6. 320 + 320 + 320 เท่ากับเท่าไร
7.หาก x* = (x-3)/2 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็มคู่
8.ในการสมัครโครงการรับตรงของคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์นั้น ผู้สมัครต้องยื่นคะแนน SMART-I ครั้งที่ดีที่สุด โดยมีปัจจัยที่ต้องคำนึงถึงสองประการ คือ น้ำหนักของคะแนนในแต่ละส่วน และคะแนนขั้นต่ำในแต่ละส่วน โดยการรับเข้าของโครงการรับตรงฯ กำหนดให้แบ่งน้ำหนักในแต่ละส่วนดังนี้ ความสามารถด้านคณิตศาสตร์ 30% ความสามารถด้านการอ่าน 30% ความรู้รอบตัว 10% และความสามารถ ด้านภาษาอังกฤษ 30% โดยมีคะแนนขั้นต่ำในแต่ละวิชาเท่ากับ 45 คะแนน ทั้งนี้คะแนนเต็มในแต่ละส่วนเท่ากับ 100 คะแนน ถ้านายซัวร์เรสสอบ SMART-I 5 ครั้งและได้คะแนนดังนี้
ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ครั้งที่ 4 ครั้งที่ 5
ความสามารถด้านคณิตศาสตร์ 51 68 60 44 56
ความสามารถด้านการอ่าน 47 54 40 64 62
ความรู้รอบตัว 55 96 55 55 46
ความสามารถด้านภาษาอังกฤษ 60 43 75 55 50
อยากทราบว่านายซัวร์เรสควรยื่นคะแนนครั้งใด จึงจะดีที่สุด
9.ในการพิมพ์เอกสารให้ตั้งขอบพื้นที่การพิมพ์ไว้ด้านบนและด้านล่างอย่างละ 1 นิ้ว และด้านข้างทั้งซ้ายและขวาอย่างละ 1.5 นิ้ว ทำให้เหลือพื้นที่ในการพิมพ์ได้ 20 ตารางนิ้ว และกระดาษมีด้านยาวเท่ากับด้านกว้าง อยากทราบว่ากระดาษที่คุณเอกใช้พิมพ์เอกสารมีความยาวกี่นิ้ว
10.กำไรคือผลต่างระหว่างยอดขายกับค่าใช้จ่าย ในปีแรกพบว่าค่าใช้จ่ายเป็น 80% ของยอดขาย ถ้าในปีต่อมาพบว่ายอดขายเพิ่มขึ้น 25% จากยอดขายปีที่แล้ว แต่ขณะเดียวกันค่าใช้จ่ายก็เพิ่มขึ้นเท่ากับ 15% ของค่าใช้จ่ายปีที่แล้วเช่นกัน กำไรจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับกำไรในปีที่แล้ว
11.เมื่อวัดส่วนสูงของเด็ก 4 คน พบว่ามีเด็ก 2 คนที่มีส่วนสูงเท่ากัน และเด็กสองคนนี้มีส่วนสูงน้อยกว่าเด็กอีกสองคนที่เหลือ ส่วนเด็กที่เตี้ยที่สุดมีส่วนสูง 165 เซนติเมตร และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของส่วนสูงของเด็กทั้ง 4 คนนี้มีค่าเท่ากับส่วนสูงของเด็กที่สูงเป็นอันดับสอง ถ้าค่ามัธยฐานของส่วนสูงของเด็ก 4 คนนี้มีค่าเท่ากับ 168 เซนติเมตร เด็กคนที่สูงที่สุดมีส่วนสูงเท่ากับเท่าไร
12.ถ้า x y และ z เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ xy = 24 และ yz = 48 และ xz = 72 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
13)
ถ้ารูปแปดเหลี่ยมที่บรรจุอยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสในรูปข้างล่างนี้เป็นรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า และความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากับ 2 หน่วย เส้นรอบรูปของรูปแปดเหลี่ยมนี้มีความยาวเท่ากับเท่าไร
SMART 1 ช่วยเฉลยและแสดงวิธีทำโดยละเอียดให้หน่อยครับ
สินค้าชนิดหนึ่งนำเข้าจากต่างประเทศ ต้องเสียภาษีนำเข้า 25% ของต้นทุน เมื่อนำออกขาย ผู้ขายได้ตั้งราคาเพื่อให้ได้กำไร 30% จากราคาต้นทุนรวมภาษี แต่เมื่อขายไป ผู้ขายยอมลดราคาให้แก่ผู้ซื้อ 10% จากราคาขาย โดยขายไปราคา 29.50 บาท ต้นทุนสินค้าก่อนเสียภาษี เป็นเงินเท่าใด
2)
เลขถัดไปของลำดับ 3, 7, 15, 31, 63, ..... คือ
3.เสาสองต้นปักห่างกัน 30 เมตร เสาต้นแรกสูง 8 เมตร เสาต้นที่สองสูง 25 เมตร ถ้าเสาทั้งสองปักตั้งฉากกับพื้น ยอดเสาทั้งสองห่างกันกี่เมตรโดยประมาณ
4.สินค้าชนิดหนึ่งๆ ในร้าน SMART I จะตั้งราคาไว้สูงกว่าสินค้าชนิดเดียวกันในร้าน SMART II อยู่ 25% ถ้าที่ร้าน SMART I สินค้า ก. ราคาแพงเป็น 2 เท่า ของสินค้า ข. แล้วสินค้า ก. ที่ร้าน SMART I จะมีราคาเป็นกี่เท่าของสินค้า ข. ในร้าน SMART II
5.พ่อต้องการแบ่งเงินให้ลูกแต่ละคนเท่าๆ กัน เขาจึงได้ตั้งกฎดังต่อไปนี้ ลูกคนแรกจะได้เงิน 100 บาท รวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ ลูกคนที่สองจะได้เงิน 200 บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ หลังจากแบ่งให้ลูกคนที่ 1 ไปแล้ว ลูกคนที่สามจะได้เงิน 300 บาทรวมกับ 1/10 ของเงินที่เหลืออยู่ หลังจากแบ่งให้ลูกคนที่ 1 และ 2 ไปแล้ว และแบ่งเช่นนี้เรื่อยๆ ไป ถ้าพบว่าถ้าแบ่งในลักษณะนี้แล้ว ลูกแต่ละคนจะได้เงินเท่ากันพอดี พ่อคนนี้มีลูกกี่คน
6. 320 + 320 + 320 เท่ากับเท่าไร
7.หาก x* = (x-3)/2 ข้อใดต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็มคู่
8.ในการสมัครโครงการรับตรงของคณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์นั้น ผู้สมัครต้องยื่นคะแนน SMART-I ครั้งที่ดีที่สุด โดยมีปัจจัยที่ต้องคำนึงถึงสองประการ คือ น้ำหนักของคะแนนในแต่ละส่วน และคะแนนขั้นต่ำในแต่ละส่วน โดยการรับเข้าของโครงการรับตรงฯ กำหนดให้แบ่งน้ำหนักในแต่ละส่วนดังนี้ ความสามารถด้านคณิตศาสตร์ 30% ความสามารถด้านการอ่าน 30% ความรู้รอบตัว 10% และความสามารถ ด้านภาษาอังกฤษ 30% โดยมีคะแนนขั้นต่ำในแต่ละวิชาเท่ากับ 45 คะแนน ทั้งนี้คะแนนเต็มในแต่ละส่วนเท่ากับ 100 คะแนน ถ้านายซัวร์เรสสอบ SMART-I 5 ครั้งและได้คะแนนดังนี้
ครั้งที่ 1 ครั้งที่ 2 ครั้งที่ 3 ครั้งที่ 4 ครั้งที่ 5
ความสามารถด้านคณิตศาสตร์ 51 68 60 44 56
ความสามารถด้านการอ่าน 47 54 40 64 62
ความรู้รอบตัว 55 96 55 55 46
ความสามารถด้านภาษาอังกฤษ 60 43 75 55 50
อยากทราบว่านายซัวร์เรสควรยื่นคะแนนครั้งใด จึงจะดีที่สุด
9.ในการพิมพ์เอกสารให้ตั้งขอบพื้นที่การพิมพ์ไว้ด้านบนและด้านล่างอย่างละ 1 นิ้ว และด้านข้างทั้งซ้ายและขวาอย่างละ 1.5 นิ้ว ทำให้เหลือพื้นที่ในการพิมพ์ได้ 20 ตารางนิ้ว และกระดาษมีด้านยาวเท่ากับด้านกว้าง อยากทราบว่ากระดาษที่คุณเอกใช้พิมพ์เอกสารมีความยาวกี่นิ้ว
10.กำไรคือผลต่างระหว่างยอดขายกับค่าใช้จ่าย ในปีแรกพบว่าค่าใช้จ่ายเป็น 80% ของยอดขาย ถ้าในปีต่อมาพบว่ายอดขายเพิ่มขึ้น 25% จากยอดขายปีที่แล้ว แต่ขณะเดียวกันค่าใช้จ่ายก็เพิ่มขึ้นเท่ากับ 15% ของค่าใช้จ่ายปีที่แล้วเช่นกัน กำไรจะเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์เมื่อเทียบกับกำไรในปีที่แล้ว
11.เมื่อวัดส่วนสูงของเด็ก 4 คน พบว่ามีเด็ก 2 คนที่มีส่วนสูงเท่ากัน และเด็กสองคนนี้มีส่วนสูงน้อยกว่าเด็กอีกสองคนที่เหลือ ส่วนเด็กที่เตี้ยที่สุดมีส่วนสูง 165 เซนติเมตร และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของส่วนสูงของเด็กทั้ง 4 คนนี้มีค่าเท่ากับส่วนสูงของเด็กที่สูงเป็นอันดับสอง ถ้าค่ามัธยฐานของส่วนสูงของเด็ก 4 คนนี้มีค่าเท่ากับ 168 เซนติเมตร เด็กคนที่สูงที่สุดมีส่วนสูงเท่ากับเท่าไร
12.ถ้า x y และ z เป็นจำนวนเต็มบวก โดยที่ xy = 24 และ yz = 48 และ xz = 72 แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ไม่ถูกต้อง
13)
ถ้ารูปแปดเหลี่ยมที่บรรจุอยู่ในสี่เหลี่ยมจัตุรัสในรูปข้างล่างนี้เป็นรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่า และความยาวด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีค่าเท่ากับ 2 หน่วย เส้นรอบรูปของรูปแปดเหลี่ยมนี้มีความยาวเท่ากับเท่าไร