สมการของเดรก (Drake equation) บางครั้งอาจเรียกว่า Green Bank formula เป็นผลงานที่มีชื่อเสียงที่เกี่ยวข้องกับการศึกษาด้านชีววิทยาอวกาศ และการค้นหาสิ่งมีชีวิตทรงภูมิปัญญาจากต่างดาว (เซติ) Search for Extraterrestrial Intelligence - SETI


ดร. แฟรงก์ เดรก

สมการของเดรก เป็นสูตรคำนวณที่นำเสนอโดย ดร. แฟรงก์ เดรก นักดาราศาสตร์ชาวอเมริกัน ในการประชุมที่หอดูดาวกรีนแบงก์ รัฐเวสต์เวอร์จิเนีย เมื่อปี ค.ศ. 1960 เพื่อประมาณการความเป็นไปได้ ของจำนวนอารยธรรมของสิ่งมีชีวิต ในแกแลกซีทางช้างเผือก โดยคำนึงถึงปัจจัยต่างๆ ในรูปสมการทางคณิตศาสตร์

สมการของเดรก ระบุว่า


โดยที่

N หมายถึง จำนวนอารยธรรมต่างดาวที่มีความสามารถติดต่อกันได้ทางคลื่นวิทยุ
และ

R* หมายถึง อัตราการเกิดของดาวฤกษ์ที่มีสภาพเหมาะสม และเกิดขึ้นนานพอที่เกิดสภาพเหมาะสมที่จะพัฒนาไปสู่สิ่งมีชีวิตชั้นสูง
fp หมายถึง สัดส่วนของดาวฤกษ์ที่มีระบบดาวเคราะห์ (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว 0.2 - 0.5)
ne หมายถึง สัดส่วนของดาวเคราะห์ที่สิ่งมีชีวิตน่าจะใช้อยู่อาศัยได้ (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว 1 - 5)
fℓ หมายถึง สัดส่วนของดาวเคราะห์ที่เกิดสิ่งมีชีวิต (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว 1)
fi หมายถึง สัดส่วนของสิ่งมีชีวิตที่จะพัฒนาเป็นสิ่งมีชีวิตชั้นสูง และทรงภูมิปัญญา (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว ต่ำกว่า 1 เล็กน้อย)
fc หมายถึง สัดส่วนที่สิ่งมีชีวิตทรงภูมิปัญญานั้นสามารถพัฒนาเทคโนโลยี จนถึงขั้น สามารถตรวจรับการสื่อสารจากโลกอื่นได้ (ประมาณไว้ที่ราว 0.1 - 0.2)
L หมายถึง ระยะเวลาเป็น (ปี) ที่อารยธรรมนั้น ส่งสัญญาณสื่อสารตอบกลับ (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว หนึ่งพัน - หนึ่งร้อยล้านปี)

คาร์ล เซแกน นักดาราศาสตร์ชาวอเมริกันที่มีชื่อเสียง ให้การยอมรับสมการของเดรก และนำไปอ้างถึงในรายการโทรทัศน์ของเขาอยู่เสมอ จนบางครั้งถูกกล่าวถึงโดยความเข้าใจผิดว่า คาร์ล เซแกน เป็นผู้คิดสมการนี้ และเรียกว่า สมการของเซแกน




คาร์ล เซแกน



หอดูดาวกรีนแบงก์ รัฐเวสตต์เวอร์จิเนีย


ขออนุญาตแทนค่า


R* หมายถึง อัตราการเกิดของดาวฤกษ์ที่มีสภาพเหมาะสม และเกิดขึ้นนานพอที่เกิดสภาพเหมาะสมที่จะพัฒนาไปสู่สิ่งมีชีวิตชั้นสูง = 10
fp หมายถึง สัดส่วนของดาวฤกษ์ที่มีระบบดาวเคราะห์ (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว 0.2 - 0.5) คร่าวๆ กำหนดค่าไว้ที่  0.5
ne หมายถึง สัดส่วนของดาวเคราะห์ที่สิ่งมีชีวิตน่าจะใช้อยู่อาศัยได้ (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว 1 - 5) (ในระบบสุริยจักรวาลดวงดาวนอกจากโลก ยังมีดาวอังคารที่อาจมีสิ่งมีชีวิตอาศัยอยู่ได้ แต่สภาพดาวอังคารขณะนี้สภาพแวดล้อมไม่เหมาะกับการดำรงชีวิต) ให้  1
fℓ หมายถึง สัดส่วนของดาวเคราะห์ที่เกิดสิ่งมีชีวิต (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว 1)  = 1
fi หมายถึง สัดส่วนของสิ่งมีชีวิตที่จะพัฒนาเป็นสิ่งมีชีวิตชั้นสูง และทรงภูมิปัญญา (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว ต่ำกว่า 1 เล็กน้อย)  = 0.9
fc หมายถึง สัดส่วนที่สิ่งมีชีวิตทรงภูมิปัญญานั้นสามารถพัฒนาเทคโนโลยี จนถึงขั้น สามารถตรวจรับการสื่อสารจากโลกอื่นได้ (ประมาณไว้ที่ราว 0.1 - 0.2)  = 0.1
L หมายถึง ระยะเวลาเป็น (ปี) ที่อารยธรรมนั้น ส่งสัญญาณสื่อสารตอบกลับ (ประมาณตัวเลข ไว้ที่ราว หนึ่งพัน - หนึ่งร้อยล้านปี) (ขอใส่ค่าดาวเคราะห์ที่กำเนิดและมีอายุใกล้เคียงกับโลก) =  4,500 (ล้านปี)


N หมายถึง จำนวนอารยธรรมต่างดาวที่มีความสามารถติดต่อกันได้ทางคลื่นวิทยุ =  2,025 อารยธรรม




นับจากวันที่เริ่มรอรับสัญญาณยังไม่มีสัญญาณวิทยุใดๆจากฟากฟ้าที่สามารถตรวจจับได้


หมายเหตุ : เซติ หรือ การค้นหาสิ่งมีชีวิตทรงภูมิปัญญาจากต่างดาว (Search for Extra-Terrestrial Intelligence - SETI)
เป็นกิจกรรมของนักวิทยาศาสตร์ เพื่อค้นหาหลักฐานของการมีอยู่ของสิ่งมีชีวิตจากนอกโลกที่มีภูมิปัญญา โดยทั่วไป หมายถึงการเฝ้าระวัง และตรวจตราท้องฟ้า เพื่อตรวจจับการส่งสัญญาณจากอวกาศ (คลื่นวิทยุ, คลื่นไมโครเวฟ, แสง) ที่อาจส่งมาจากอารยธรรมที่อยู่บนดาวเคราะห์ดวงอื่น ในช่วงแรกโครงการได้รับเงินทุนสนับสนุนจากรัฐบาลสหรัฐอเมริกา แต่ปัจจุบันเงินทุนส่วนใหญ่ได้มาจากแหล่งทุนเอกชน

มีความท้าทายมากมายในการสอดส่องตลอดทั่วฟากฟ้าเพื่อค้นหาสัญญาณแรกที่อาจสื่อถึงสิ่งมีชีวิตทรงภูมิปัญญา นับแต่เรื่องของทิศทาง สเปกตรัม และกระบวนวิธีการสื่อสารซึ่งเป็นสิ่งที่เราไม่อาจรู้ล่วงหน้า โครงการเซติพยายามสร้างสมมุติฐานเพื่อกำหนดกรอบการค้นหาให้แคบเข้า ทว่าการค้นหาแบบเฉพาะเจาะจงยังไม่ได้เริ่มขึ้นจนถึงปัจจุบัน ต่อมาเมื่อมีการค้นพบดาว kepler-22b ที่มีลักษณแบบเดียวกับโลก คือโคจรรอบดาวฤกษ์ที่คล้ายดวงอาทิตย์ แล้ว การค้นหาสิ่งมีชีวิตก็น่าจะง่ายขึ้นเพราะถ้าเห็นว่าดาวดวงไหนโคจรรอบดาวฤกษ์เอื้อต่อสิ่งมีชีวิตก็จะส่งสัญญาตรงไหนที่ดาวนั้นได้เลยซึ่งจะทำได้ง่ายขึ้น

Kepler-22b เคปเลอร์-22บี เป็นดาวเคราะห์นอกระบบดวงแรกที่ได้รับการยืนยันการค้นพบโดยของกล้องโทรทรรศน์อวกาศเคปเลอร์ของนาซา ที่เป็นไปได้ว่าอาจมีเขตอาศัยได้ รวมทั้งมีการโคจรรอบดาวฤกษ์ที่มีลักษณะเหมือนดวงอาทิตย์ มีระยะทางห่างจากโลกประมาณ 600 ปีแสง


Kepler-22b


Gliese 581 d

กลีเซอ 581 ดี หรือ Gl 581 d
เป็นดาวเคราะห์นอกระบบดวงหนึ่ง อยู่ห่างจากโลกราว 20 ปีแสงในทิศทางของกลุ่มดาวคันชั่ง มีมวลขนาดเกือบ 8 เท่าของมวลโลก จึงจัดว่าเป็นดาวเคราะห์แบบ ซูเปอร์เอิร์ธ ในตอนปลายเดือนเมษายน พ.ศ. 2552 คณะผู้ค้นพบข้อสรุปเพิ่มเติมว่า ดาวเคราะห์นี้ตั้งอยู่ในขอบรอบนอกเขตอาศัยได้ คือมีความเป็นไปได้ที่จะเกิดน้ำในสถานะของเหลว อันเป็นพื้นฐานของการกำเนิดชีวิต สตีเฟน ยูดรี ผู้ค้นพบ ได้ประกาศว่าดาวเคราะห์ดวงนี้อาจเป็นดาวเคราะห์แห่งมหาสมุทร แต่ว่าถ้าดาวเคราะห์ดวงนี้ไม่มีก๊าซเรือนกระจกเลย มันก็จะไม่สามารถดำรงชีวิตได้ เพาะว่าถ้าโลกของเราไม่มีก๊าซเรือนกระจกเลย เราก็จะไม่สามารถมีชีวิตอยู่ได้เหมือนกัน



Gliese 581 d

ดาวเคราะห์อื่นที่มีโอกาสพบสิ่งมีชีวิตนอกระบบสุริยะจักรวาล

การค้นหาสิ่งมีชีวิตนอกระบบสุริยะจักรวาลยังดำเนินต่อไป พร้อมกับเทคโนโลยีที่ก้าวหน้ามากยิ่งขึ้น ตราบใดที่หัวใจแห่งการค้นหายังมีอยู่