ไปสอบที่หนึ่งมา ไม่เคยเจอโจทย์แบบนี้ครับ ไม่รู้ว่าคิดถูกหรือปล่าว ช่วยตรวจสอบหน่อยครับ

โจทย์ : ให้ a และ b เป็นเลขโดด จงหาความน่าจะเป็นที่ 3+(a)(b) เป็นจำนวนเต็มบวกคี่

แนวคิดผม : การที่จำนวนคี่บวกจำนวนอะไรสักอย่างจะกลายเป็นคี่ได้ต้องบวกกับจำนวนคู่
แปลว่า (a)(b) ต้องเป็นจำนวนคู่
โจทย์บอกว่า a และ b เป็นเลขโดดแปลว่า เป็นได้ตั้งแต่ 0-9
สองจำนวนคูณกันได้คู่ มี่ 3 กรณีคือ

1.) คู่ * คู่
ถ้าใช้กรณีนี้แปลว่า a เป็นคู่ b เป็นคู่
a เลือกได้ 5 แบบคือ 0 2 4 6 8
b เลือกได้ 5 แบบคือ 0 2 4 6 8
วิธีเลือกก็ 5 * 5 = 25 วิธี

2.) คี่ * คู่
ถ้าใช้กรณีนี้แปลว่า a เป็นคู่ b เป็นคี่
a เลือกได้ 5 แบบคือ 0 2 4 6 8
b เลือกได้ 5 แบบคือ 1 3 5 7 9
วิธีเลือกก็ 5 * 5 = 25 วิธี

3.) คู่ * คี่
ถ้าใช้กรณีนี้แปลว่า a เป็นคี่ b เป็นคู่
a เลือกได้ 5 แบบคือ 1 3 5 7 9
b เลือกได้ 5 แบบคือ 0 2 4 6 8
วิธีเลือกก็ 5 * 5 = 25 วิธี

แปลว่า n(E) = 25+25+25 = 75
S คือ a และ b เลือกได้อย่างอิสระ แปลว่า
a เลือกได้ตั้งแต่ 0-9 (10 แบบ)
b เลือกได้ตั้งแต่ 0-9 (10 แบบ)
n(S) = 10*10 = 100

ความน่าจะเป็น = 75/100 = 3/4