นานๆ ทีผมจะขอความช่วยเหลือน่ะครับ คราวนี้ผมทำโจทย์ติด ถามใครก็ไม่มีใครช่วยได้เลยขอถามในนี้เผื่อมีคนช่วยผมได้

โจทย์มีอยู่ว่า

เชือกจะถูกทำให้สั้นลงเท่าใด เมื่อปมง่ายๆ ถูกผูกลงมาจากด้านบน

ผมลองทำดูก่อนแล้ว ตอนแรกคิดว่าพอเราขมวดปมง่ายๆ ก็น่าจะหมายถึงปมแบบที่เราใช่ทั่วไปคือ ถ้าเราถือเชือกห้อยลงมา เราจับปลายเชือกแล้วย้อนเป็นห่วงขึ้นไปด้านบน แล้วสอดปลายเข้าไปตรงกลางเป็นปม
ทีนี้ผมคิดว่า เชือกน่าจะม้วนเป็นวงกลมรอบๆ เชือก แล้วม้วนอีกรอบเป็นวงกลมลงมาเป็นปม

แต่พอผมไปซื้อเชือกมาขอดปมเองกลับพบว่า มันม้วนเฉียงลง แล้วเฉียงขึ้น แล้วก็เฉียงลงมาสอดตรงรูเป็นปม มีรูปประกอบครับ แม้จะไม่ช่วยอะไรมากเพราะผมวาดรูปไม่เก่งก็ตามทีเถอะ


ผมติดตรงที่ว่า จะมีวิธีหาความยาวของเชือกที่โค้งแบบนั้นยังไง คือเป็นความยาวแบบ มันไม่วงกลมน่ะครับแต่มันเป็นวงโค้งขึ้น เหมือนเราม้วนเชือก แนะนำว่าลองเอาเชือกมาขอดเป็นปมดูก็จะเข้าใจที่ผมอธิบายครับ
ผมคิดไปถึงฟังก์ชันที่เป็นการโค้งแบบเกลียว เป็นความยาวกราฟเส้นโค้งในสามมิติอะไรแบบนั้นแต่ก็หาข้อสรุปไม่ได้ เพราะมันไม่เป็นเกลียว

มีท่านไหนพอจะมีคำแนะนำรึเปล่าครับ