___________________________________________________
ที่ผมอยากเขียนกระทู้นี้ขึ้นมา เพราว่าวันนี้มีเรื่องเกี่ยวกับการพนันเกิดขึ้นรอบตัวผมถึงสองเรื่อง และแน่นอน มันไม่ใช่เรื่องที่ดี
คำถามที่เกิดขึ้น คือ ทำไมคนที่เล่นการพนันจึงหมดตัวกันทุกคน คนที่รวยขึ้นก็เห็นมีแค่ เจ้าของบ่อน
รูปแบบของคนที่หมดตัวจากการพนันนั้น ไม่ต่างกันมากนักในแต่ละคน
โดยเริ่มจากการได้เงินจำนวนมากจากการเล่นในครั้งแรกๆ
จากนั้นจึง "เพิ่ม" สิ่งที่เรียกว่า "เดิมพัน" เพื่อหวังว่าจะได้เงินมากกว่าเดิม จากนั้นก็เริ่มเสียเงิน มากขึ้นเรื่อยๆ
ก็ยิ่งเพิ่มเดิมพันมากขึ้น เพื่อหวังจะได้เงินคืน แต่ยิ่งเพิ่มเดิมพันเท่าไหร่ ก็ยิ่งหมดเงินมากขึ้น มากขึ้น และมากขึ้น
สุดท้าย...ไม่เหลืออะไรเลย
ความเป็นจริงแล้วมีเนื้อหาอยู่เรื่องหนึ่งในคณิตศาสตร์ขั้นสูงในสายของสถิติและความน่าจะเป็น ที่ผมอยากให้มีการสอนในโรงเรียน
และผมคิดว่ามันเป็นเรื่องที่ควรเน้นมากกว่าวิธีการหาความน่าจะเป็นจากการหยิบไพ่ 4 โพธ์ดำจากสำรับหรือทอยลูกเต๋าแล้วออกหน้า 6
นั่นคือ เรื่อง กฎว่าด้วยจำนวนมาก(Law of large numbers) ของ Jacob Bernoulli
ความจริงแล้วกฎข้อนี้ไม่มีอะไรมากเลยจริงๆ แต่ก็ขออธิบายความน่าจะเป็นที่เราเรียนกันในโรงเรียน พอสังเขป
ความน่าจะเป็นคือ "อัตราส่วน" ของ เหตุการณ์ที่เราสนใจ กับ เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมด
เช่น สมมติว่าเรามีลูกเต๋าอยู่หนึ่งลูก มีตัวเลขอยู่ 6 ตัว ถ้าคุณสนใจว่ามันจะออกหน้าที่มีเลข 6 หรือไม่
คุณก็สนใจว่า มันมีโอกาสเท่าไหร่ ที่พอเราโยนมันออกไปแล้วมันจะกลิ้งเลข 6 ให้หงายขึ้นมา
แน่นอนว่า มันมี 6 หน้า และหน้าที่มีเลข 6 ก็เป็นหนึ่งใน 6 หน้าของมัน แสดงว่า มันมีโอกาส 1 ใน 6 ที่จะออกหน้าที่มีเลข 6 นั่นเอง
แต่คุณไม่เชื่อ เลยเดินออกไปหน้าปากซอย เข้าร้านเครื่องเขียน ซื้อลูกเต๋ามา 1 ห่อ และลองมาโยนเอง
โยนไป 1 ครั้ง เอ๊ะออกหน้า 4 ไม่เป็นไรเอาใหม่
ครั้งที่สอง ได้เลข 5 เริ่มใกล้เคียง
ลองอีกทีซิ อ้าวได้เลข 1 ซะงั้น
คัณก็ปลอบใจตัวเองว่า ไม่เป็นไรหรอก เพราะยังทอยไม่ถึง 6 ครั้งเลย พอทอยไป 6 ครั้งมันก็ต้องออกเลข 6 ซักครั้งแหละน่า
คุณก็โยนต่อไป แต่พอโยนไปซัก 8 ครั้งคุณก็เริ่มหัวร้อน เพราะยังไม่มีเลข 6 โผล่มาเลย
คุณเลยปามันไปสุดแรง ลูกเต๋าที่น่าสงสารกระแทกผนัง หล่นลงพื้น กลิ้งออกเลข 6 คุณก็กระโดดโลดเต้นอย่างดีใจ
แต่คุณก็เริ่มสงสัยว่า อ้าวในเมื่อมันมีโอกาส 1 ใน 6 ที่จะออกหน้าที่มีเลข 6 แล้วทำไมต้องทอยถึง 9 ครั้งล่ะ?
มันก็ไม่ควรเป็น 1 ต่อ 6 รึเปล่าล่ะ?
ดังนั้น คุณเลยเริ่มไม่มั่นใจว่า ความน่าจะเป็นที่เราร่ำเรียนมามันถูกต้องหรือเปล่านะ
อย่ากังวลไปเลย สิ่งที่คุณเรียนมานั้น ถูกต้องแล้ว การที่ลูกเต๋ามีโอกาส 1 ใน 6 ที่จะออกหน้าที่มีเลข 6
เราเรียกว่า ความน่าจะเป็นตามทฤษฎีนั่นเอง หมายความว่าเป็นความน่าจะเป็นที่ได้จากการคำนวณ ไม่ได้จากการลงมือทำ
อ้าวแล้วจะคำนวณไปทำไม ในเมื่อพอลงมือทำแล้วมันไม่ตรง?
ดังนั้น จึงเป็นหน้าที่ของ กฎว่าด้วยจำนวนมาก ที่เราได้พูดถึงไปก่อนหน้านี้นั่นเอง
กฏว่าด้วยจำนวนมาก มีใจความสำคัญที่แปลจากภาษาคณิตศาสตร์ออกมาเป็นภาษาคนได้ว่า
"ถ้าเราลงมือทำการทดลองสุ่มหนึ่งเป็นจำนวนมากๆ แล้วค่าความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นจะเข้าใกล้ความน่าจะเป็นตามทฤษฎี"
ปล. การทดลองสุ่มก็คือการทำอะไรซักอย่างที่ไม่รู้ผลลัพธ์ที่แน่นอน มีเพียงการคาดคะเน เช่น การทอยลูกเต๋า การแจกไพ่
จากการทอยลูกเต๋าที่เราทำเมื่อกี้ หมายความว่าถ้เราอยากให้ความน่าจะเป็นที่เราลงมือทำเข้าใกล้ทฤษฎี เราก็ต้องทำหลายๆ ครั้ง
อย่างเมื่อกี้ เราลองทำไป อัตราส่วนระหว่างหน้าที่ออก 6 กับทั้งหมดคือ 1:9 ซึ่งการทำแค่ 9 ครั้งไม่เพียงพอ
ถ้าวันนั้นคุณเกิดว่างและไม่มีอะไรทำ ก็สามารถโยนไปเรื่อยๆ และบันทึกผลที่ได้ลงกระดาษไปด้วยนะ
ถ้าคุณโยนมากพอ อาจจะได้ว่า อัตราส่วนระหว่างหน้าที่ออก 6 กับทั้งหมด คือ
127,323 : 635,112 ซึ่งมันก็ใกล้เคียง 1:6 นะ คุณประสบความสำเร็จแล้วล่ะ
และนั่นก็คือคำอธิบายแบบพื้นๆ มากๆ ของ Law of large numbers
ความเป็นจริง ใครที่เรียนคณิตศาสตร์ประกันภัยอาจจะคุ้นๆ ชื่อทฤษฎีนี้
เพราะมันเป็นพื้นฐานของการกำหนดจำนวนผู้เอาประกันภัยและกำหนดเบี้ยประกันภัย
แต่หลังจากเราอธิบายกันเสียยืดยาว เราจะเข้าสู้เรื่องของเราซักที คือ เรื่องการพนัน
ทำไมคนส่วนใหญ่จึงเสียพนัน
คำถามแรก การพนันคือการทดลองสุ่มหรือไม่? คำตอบคือ ใช่
ดังนั้น ผมจะยกตัวอย่างง่ายๆ ให้เห็นภาพ
สมมติว่าคุณเล่นพนันรูปแบบหนึ่งอยู่ คุณจะได้เงินสองเท่า ถ้าไพ่ที่คุณดึงออกมาคือไพ่โพธ์ดำ นอกเหนือจากนั้นจะเสียเงินทั้งหมด
(ซึ่งแน่นอนว่าไม่มีบ่อนไหนบนโลกนี้เล่นหรอกครับ แค่ตัวอย่างง่ายๆ เท่านั้นเอง)
ไพ่ทั้งสำรับมี 52 ใบ(ไม่รวมโจ๊กเกอร์ ถ้ารวมก็จะมี 54 ใบ) มีไพ่โพธ์ดำในสำรับทั้งหมด 13 ใบ
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่คุณจะได้ไพ่โพธ์ดำคือ 13 : 52 เท่ากับ 1:4
สมมติว่าคุณเล่นเกมนี้ครั้งแรกด้วยเงิน 500 บาท คุณเล่นชนะ และได้เงินสองเท่ากลับมา ดังนั้นคุณมีเงิน 1000 บาท
ครั้งต่อมาเล่นอีก 500 คุณได้อีก ซึ่งเป็นอะไรที่โชคดีจริงๆ คุณมีเงิน 1500 บาท
คุณตัดสินใจเล่นในอีกตานึง 1000 บาท เท่ากับกำไรที่คุณได้รับ คุณได้เงินอีกแล้ว ว้าว ดีจัง
และคุณก็เล่นไปเรื่อยๆ หลายๆ ครั้ง ทุกครั้งที่คุณเล่นคุณก็เล่นมากขึ้นเรื่อยๆ เรื่อยๆ ได้บ้าน เสียบ้าง แต่คุณก็ไม่สนใจเพราะคุณลงทุนแค่ 500
จนตอนนี้คุณมีเงิน 80,000 บาทจาก 500 บาท เป็นรายได้ที่ยั่วน้ำลายดีนะ ว่ามั้ย
คุณก็เริ่มติดใจ เพราะเงินที่ได้มามันมากเสียเหลือเกิน คุณโลภมากขั้นเรื่อยๆ เงิน 75,500 ที่ได้มาคุณเอาไปเสวยสุขจนเปรม
ต่อมา คุณเปิดบัญชีของคุณออกมา มีเงินอยู่ 200,000 บาท ที่เป็นเงินเก็บ คุณตัดสินใจเล่นมันอีกครั้ง 100,000 บาท
คุณเล่นได้บ้าง เสียบ้าง แต่ครั้งนี้คุณเริ่มรู้สึกได้น้อยลง คุณได้เงินกลับมา 100,000 บาท เท่าทุน
คุณตัดสินใจลงเกือบหมดหน้าตัก 150,000 บาท คุณเสียมันจนหมดจากการเล่นหลายๆ ครั้ง
คุณไม่ยอม เลยไปยืมเงินมาเพื่อหวังเอาเงิน 150,000 คืน แต่คุณก็เสียไปอีก สุดท้ายคุณขายทุกอย่างเพื่อเอาเงินที่เสียไปทั้งหมดคืน
คุณไม่เหลืออะไรเลย
มันอาจฟังดูโหดร้าย แต่ผมจะอธิบายให้ฟังแบบนี้ว่า
จากกฎว่าด้วยจำนวนมากที่ว่าไปข้างต้น จะเห็ยว่าจากเหตุการณ์เมื่อกี้ คุณได้เงินบ่อยมากจนมีกำไร
แสดงว่าคุณเล่นแล้วจั่วได้โพธ์ดำเยอะมาก สมมติว่า 10 ครั้งคุณจั่วได้โพธ์ดำ 8 ครั้ง คือ 10 : 8
แม้คุณจะจั่วไปเรื่อยๆ แต่อย่าลืมว่า ยิ่งเล่นมากเท่าไหร่ ความน่าจะเป็นจะ "เอาคืน" เรื่อยๆ เพื่อให้อัตราส่วนนี้เข้าใกล้ 1:4
คุณจะจั่วได้โพธ์ดำน้อยลงๆ จนแทบจะจั่วไม่ได้เลยนั่นเอง
ในชีวืตจริงมันโหดร้ายกว่านี้ เกมที่เล่นก็ซับซ้อนและโอกาสน้อยกว่าที่ยกตัวอย่างมากๆ และคุณก็เล่นหลายครั้งมากๆ
ไม่แปลกที่คุณจะหมดตัว ตามที่อธิบายด้วยทฤษฎีของกฎว่าด้วยจำนวนมาก ตามที่กล่าวมา
สรุป
ที่ผมใช้คณิตศาสตร์พูดถึงเรื่องนี้เพราะผมถนัดและชอบสิ่งนี้ และวันนี้ก็เจอเหตุการณ์หลายอย่างเลยอยากจะมาแบ่งปันความรู้นี้ให้ทุกคน
อย่าคิดว่ามีสิ่งที่ได้มาโดยง่ายๆ แบบไม่เสียอะไรมาก
สมการทั้งสองข้างต้องเท่ากับฉันใด สิ่งที่คุณได้มามันก็ต้องมีการแลกเปลี่ยนที่เท่าเทียม
คณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องไกลตัว อย่างน้อยถ้ามันเตือนสติคุณได้ ผมก็ยินดี
1715974 
คณิตศาสตร์กับการพนัน - ความสูญเสียที่แสดงให้เห็นได้ด้วยคณิตศาสตร์
ที่ผมอยากเขียนกระทู้นี้ขึ้นมา เพราว่าวันนี้มีเรื่องเกี่ยวกับการพนันเกิดขึ้นรอบตัวผมถึงสองเรื่อง และแน่นอน มันไม่ใช่เรื่องที่ดี
คำถามที่เกิดขึ้น คือ ทำไมคนที่เล่นการพนันจึงหมดตัวกันทุกคน คนที่รวยขึ้นก็เห็นมีแค่ เจ้าของบ่อน
รูปแบบของคนที่หมดตัวจากการพนันนั้น ไม่ต่างกันมากนักในแต่ละคน
โดยเริ่มจากการได้เงินจำนวนมากจากการเล่นในครั้งแรกๆ
จากนั้นจึง "เพิ่ม" สิ่งที่เรียกว่า "เดิมพัน" เพื่อหวังว่าจะได้เงินมากกว่าเดิม จากนั้นก็เริ่มเสียเงิน มากขึ้นเรื่อยๆ
ก็ยิ่งเพิ่มเดิมพันมากขึ้น เพื่อหวังจะได้เงินคืน แต่ยิ่งเพิ่มเดิมพันเท่าไหร่ ก็ยิ่งหมดเงินมากขึ้น มากขึ้น และมากขึ้น
สุดท้าย...ไม่เหลืออะไรเลย
ความเป็นจริงแล้วมีเนื้อหาอยู่เรื่องหนึ่งในคณิตศาสตร์ขั้นสูงในสายของสถิติและความน่าจะเป็น ที่ผมอยากให้มีการสอนในโรงเรียน
และผมคิดว่ามันเป็นเรื่องที่ควรเน้นมากกว่าวิธีการหาความน่าจะเป็นจากการหยิบไพ่ 4 โพธ์ดำจากสำรับหรือทอยลูกเต๋าแล้วออกหน้า 6
นั่นคือ เรื่อง กฎว่าด้วยจำนวนมาก(Law of large numbers) ของ Jacob Bernoulli
ความจริงแล้วกฎข้อนี้ไม่มีอะไรมากเลยจริงๆ แต่ก็ขออธิบายความน่าจะเป็นที่เราเรียนกันในโรงเรียน พอสังเขป
ความน่าจะเป็นคือ "อัตราส่วน" ของ เหตุการณ์ที่เราสนใจ กับ เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมด
เช่น สมมติว่าเรามีลูกเต๋าอยู่หนึ่งลูก มีตัวเลขอยู่ 6 ตัว ถ้าคุณสนใจว่ามันจะออกหน้าที่มีเลข 6 หรือไม่
คุณก็สนใจว่า มันมีโอกาสเท่าไหร่ ที่พอเราโยนมันออกไปแล้วมันจะกลิ้งเลข 6 ให้หงายขึ้นมา
แน่นอนว่า มันมี 6 หน้า และหน้าที่มีเลข 6 ก็เป็นหนึ่งใน 6 หน้าของมัน แสดงว่า มันมีโอกาส 1 ใน 6 ที่จะออกหน้าที่มีเลข 6 นั่นเอง
แต่คุณไม่เชื่อ เลยเดินออกไปหน้าปากซอย เข้าร้านเครื่องเขียน ซื้อลูกเต๋ามา 1 ห่อ และลองมาโยนเอง
โยนไป 1 ครั้ง เอ๊ะออกหน้า 4 ไม่เป็นไรเอาใหม่
ครั้งที่สอง ได้เลข 5 เริ่มใกล้เคียง
ลองอีกทีซิ อ้าวได้เลข 1 ซะงั้น
คัณก็ปลอบใจตัวเองว่า ไม่เป็นไรหรอก เพราะยังทอยไม่ถึง 6 ครั้งเลย พอทอยไป 6 ครั้งมันก็ต้องออกเลข 6 ซักครั้งแหละน่า
คุณก็โยนต่อไป แต่พอโยนไปซัก 8 ครั้งคุณก็เริ่มหัวร้อน เพราะยังไม่มีเลข 6 โผล่มาเลย
คุณเลยปามันไปสุดแรง ลูกเต๋าที่น่าสงสารกระแทกผนัง หล่นลงพื้น กลิ้งออกเลข 6 คุณก็กระโดดโลดเต้นอย่างดีใจ
แต่คุณก็เริ่มสงสัยว่า อ้าวในเมื่อมันมีโอกาส 1 ใน 6 ที่จะออกหน้าที่มีเลข 6 แล้วทำไมต้องทอยถึง 9 ครั้งล่ะ?
มันก็ไม่ควรเป็น 1 ต่อ 6 รึเปล่าล่ะ?
ดังนั้น คุณเลยเริ่มไม่มั่นใจว่า ความน่าจะเป็นที่เราร่ำเรียนมามันถูกต้องหรือเปล่านะ
อย่ากังวลไปเลย สิ่งที่คุณเรียนมานั้น ถูกต้องแล้ว การที่ลูกเต๋ามีโอกาส 1 ใน 6 ที่จะออกหน้าที่มีเลข 6
เราเรียกว่า ความน่าจะเป็นตามทฤษฎีนั่นเอง หมายความว่าเป็นความน่าจะเป็นที่ได้จากการคำนวณ ไม่ได้จากการลงมือทำ
อ้าวแล้วจะคำนวณไปทำไม ในเมื่อพอลงมือทำแล้วมันไม่ตรง?
ดังนั้น จึงเป็นหน้าที่ของ กฎว่าด้วยจำนวนมาก ที่เราได้พูดถึงไปก่อนหน้านี้นั่นเอง
กฏว่าด้วยจำนวนมาก มีใจความสำคัญที่แปลจากภาษาคณิตศาสตร์ออกมาเป็นภาษาคนได้ว่า
"ถ้าเราลงมือทำการทดลองสุ่มหนึ่งเป็นจำนวนมากๆ แล้วค่าความน่าจะเป็นที่เกิดขึ้นจะเข้าใกล้ความน่าจะเป็นตามทฤษฎี"
ปล. การทดลองสุ่มก็คือการทำอะไรซักอย่างที่ไม่รู้ผลลัพธ์ที่แน่นอน มีเพียงการคาดคะเน เช่น การทอยลูกเต๋า การแจกไพ่
จากการทอยลูกเต๋าที่เราทำเมื่อกี้ หมายความว่าถ้เราอยากให้ความน่าจะเป็นที่เราลงมือทำเข้าใกล้ทฤษฎี เราก็ต้องทำหลายๆ ครั้ง
อย่างเมื่อกี้ เราลองทำไป อัตราส่วนระหว่างหน้าที่ออก 6 กับทั้งหมดคือ 1:9 ซึ่งการทำแค่ 9 ครั้งไม่เพียงพอ
ถ้าวันนั้นคุณเกิดว่างและไม่มีอะไรทำ ก็สามารถโยนไปเรื่อยๆ และบันทึกผลที่ได้ลงกระดาษไปด้วยนะ
ถ้าคุณโยนมากพอ อาจจะได้ว่า อัตราส่วนระหว่างหน้าที่ออก 6 กับทั้งหมด คือ
127,323 : 635,112 ซึ่งมันก็ใกล้เคียง 1:6 นะ คุณประสบความสำเร็จแล้วล่ะ
และนั่นก็คือคำอธิบายแบบพื้นๆ มากๆ ของ Law of large numbers
ความเป็นจริง ใครที่เรียนคณิตศาสตร์ประกันภัยอาจจะคุ้นๆ ชื่อทฤษฎีนี้
เพราะมันเป็นพื้นฐานของการกำหนดจำนวนผู้เอาประกันภัยและกำหนดเบี้ยประกันภัย
แต่หลังจากเราอธิบายกันเสียยืดยาว เราจะเข้าสู้เรื่องของเราซักที คือ เรื่องการพนัน
ทำไมคนส่วนใหญ่จึงเสียพนัน
คำถามแรก การพนันคือการทดลองสุ่มหรือไม่? คำตอบคือ ใช่
ดังนั้น ผมจะยกตัวอย่างง่ายๆ ให้เห็นภาพ
สมมติว่าคุณเล่นพนันรูปแบบหนึ่งอยู่ คุณจะได้เงินสองเท่า ถ้าไพ่ที่คุณดึงออกมาคือไพ่โพธ์ดำ นอกเหนือจากนั้นจะเสียเงินทั้งหมด
(ซึ่งแน่นอนว่าไม่มีบ่อนไหนบนโลกนี้เล่นหรอกครับ แค่ตัวอย่างง่ายๆ เท่านั้นเอง)
ไพ่ทั้งสำรับมี 52 ใบ(ไม่รวมโจ๊กเกอร์ ถ้ารวมก็จะมี 54 ใบ) มีไพ่โพธ์ดำในสำรับทั้งหมด 13 ใบ
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่คุณจะได้ไพ่โพธ์ดำคือ 13 : 52 เท่ากับ 1:4
สมมติว่าคุณเล่นเกมนี้ครั้งแรกด้วยเงิน 500 บาท คุณเล่นชนะ และได้เงินสองเท่ากลับมา ดังนั้นคุณมีเงิน 1000 บาท
ครั้งต่อมาเล่นอีก 500 คุณได้อีก ซึ่งเป็นอะไรที่โชคดีจริงๆ คุณมีเงิน 1500 บาท
คุณตัดสินใจเล่นในอีกตานึง 1000 บาท เท่ากับกำไรที่คุณได้รับ คุณได้เงินอีกแล้ว ว้าว ดีจัง
และคุณก็เล่นไปเรื่อยๆ หลายๆ ครั้ง ทุกครั้งที่คุณเล่นคุณก็เล่นมากขึ้นเรื่อยๆ เรื่อยๆ ได้บ้าน เสียบ้าง แต่คุณก็ไม่สนใจเพราะคุณลงทุนแค่ 500
จนตอนนี้คุณมีเงิน 80,000 บาทจาก 500 บาท เป็นรายได้ที่ยั่วน้ำลายดีนะ ว่ามั้ย
คุณก็เริ่มติดใจ เพราะเงินที่ได้มามันมากเสียเหลือเกิน คุณโลภมากขั้นเรื่อยๆ เงิน 75,500 ที่ได้มาคุณเอาไปเสวยสุขจนเปรม
ต่อมา คุณเปิดบัญชีของคุณออกมา มีเงินอยู่ 200,000 บาท ที่เป็นเงินเก็บ คุณตัดสินใจเล่นมันอีกครั้ง 100,000 บาท
คุณเล่นได้บ้าง เสียบ้าง แต่ครั้งนี้คุณเริ่มรู้สึกได้น้อยลง คุณได้เงินกลับมา 100,000 บาท เท่าทุน
คุณตัดสินใจลงเกือบหมดหน้าตัก 150,000 บาท คุณเสียมันจนหมดจากการเล่นหลายๆ ครั้ง
คุณไม่ยอม เลยไปยืมเงินมาเพื่อหวังเอาเงิน 150,000 คืน แต่คุณก็เสียไปอีก สุดท้ายคุณขายทุกอย่างเพื่อเอาเงินที่เสียไปทั้งหมดคืน
คุณไม่เหลืออะไรเลย
มันอาจฟังดูโหดร้าย แต่ผมจะอธิบายให้ฟังแบบนี้ว่า
จากกฎว่าด้วยจำนวนมากที่ว่าไปข้างต้น จะเห็ยว่าจากเหตุการณ์เมื่อกี้ คุณได้เงินบ่อยมากจนมีกำไร
แสดงว่าคุณเล่นแล้วจั่วได้โพธ์ดำเยอะมาก สมมติว่า 10 ครั้งคุณจั่วได้โพธ์ดำ 8 ครั้ง คือ 10 : 8
แม้คุณจะจั่วไปเรื่อยๆ แต่อย่าลืมว่า ยิ่งเล่นมากเท่าไหร่ ความน่าจะเป็นจะ "เอาคืน" เรื่อยๆ เพื่อให้อัตราส่วนนี้เข้าใกล้ 1:4
คุณจะจั่วได้โพธ์ดำน้อยลงๆ จนแทบจะจั่วไม่ได้เลยนั่นเอง
ในชีวืตจริงมันโหดร้ายกว่านี้ เกมที่เล่นก็ซับซ้อนและโอกาสน้อยกว่าที่ยกตัวอย่างมากๆ และคุณก็เล่นหลายครั้งมากๆ
ไม่แปลกที่คุณจะหมดตัว ตามที่อธิบายด้วยทฤษฎีของกฎว่าด้วยจำนวนมาก ตามที่กล่าวมา
สรุป
ที่ผมใช้คณิตศาสตร์พูดถึงเรื่องนี้เพราะผมถนัดและชอบสิ่งนี้ และวันนี้ก็เจอเหตุการณ์หลายอย่างเลยอยากจะมาแบ่งปันความรู้นี้ให้ทุกคน
อย่าคิดว่ามีสิ่งที่ได้มาโดยง่ายๆ แบบไม่เสียอะไรมาก
สมการทั้งสองข้างต้องเท่ากับฉันใด สิ่งที่คุณได้มามันก็ต้องมีการแลกเปลี่ยนที่เท่าเทียม
คณิตศาสตร์ไม่ใช่เรื่องไกลตัว อย่างน้อยถ้ามันเตือนสติคุณได้ ผมก็ยินดี
1715974