มีเกมเกมหนึ่ง เลือกหน้าลูกเต๋าไว้ในใจเอาไว้

ถ้าอีกฝ่ายโยนลูกเต๋า แล้วหน้าออกตรงกับหน้านั้นพอดี ก็จะแพ้

โอกาสได้หน้าลูกเต๋าหน้าใดหน้าหนึ่งเป็น 1/6 โอกาสแพ้ = 16.67%
พอเป็นโยน 2 ลูกพร้อมกัน โอกาสเป็น 11/36 โอกาสแพ้ = 30.56%
โยน 3 ลูก นับคร่าวๆ ได้ 91/216 โอกาสแพ้ = 42.13%
ก็เลยอยากสงสัยว่า

1. ถ้าเกิดเราโยนมากกว่า 1 ลูก เช่น 2 ลูก, 3 ลูก, ... จะมีวิธีคำนวณง่ายๆ หรือสูตรลัดอะไรไหมครับ ที่พอจะหาได้ว่า โอกาสออกหน้าใดหน้านึงเป็นเท่าไร จะได้นำมาคำนวณโอกาสที่จะแพ้ได้

2. จากรูปแบบโอกาสที่แพ้ดูเหมือนจะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ งั้นแล้ว เกมนี้ถ้าโยนลูกเต๋าจำนวนมากๆ (100, 1000 , อนันต์) จะยังมีโอกาสชนะได้อยู่ไหมครับ

3. ถ้าเปลี่ยนกฎของเกมนี้ เป็นทายเลข 2-12 แล้วอีกฝ่าย โยนลูกเต๋าครั้งละ 2 ลูก เพื่อให้ได้ผลรวมแต้มตรงกับที่ทายไว้
เมื่อเพิ่มจำนวนครั้งที่โยน(โยนครั้งละ 2 นะ) จะคำนวณหาโอกาสที่จะแพ้โดยใช้วิธีคิดคล้ายๆ กับข้อ 1. ไหมครับ

4. จาก ข้อ 3. ถ้าเพิ่มระดับของตัวเลข เป็น 3-18 แล้วโยนลูกเต๋าครั้งละ 3 ลูก เป็น 4-24 ลูกเต๋า 4 ลูก การคำนวณจะเปลี่ยนไปอย่างไรบ้างครับ

ปล. จริงๆ อยากรู้มากสุดแค่ข้อ 1 เนี่ยแหละ ข้ออื่นพึ่งคิดออกเพิ่มพอดี
ถ้ามีเวลาหรือสะดวกสักหน่อย อยากจะให้กรุณาช่วยหาคำตอบให้หน่อยน่ะครับ ขอบคุณล่วงหน้านะครับ