ขอตอบคร่าวๆนะคะ
ว่าไม่เหมือนกันค่ะ
Refurbished คือ เครื่องมือ2 ที่ลูกค้าขายคืนให้ร้าน (เช่น เราขายiphoneคืนให้apple shop ไม่จำเป็นต้องซื้อเครื่องใหม่กับapple shop คือพูดง่ายๆว่าไม่ใช่การturnค่ะ ขายคืนได้เลย) แล้วapple จะเอาเครื่องไปเปลี่ยนอะไหล่ **บางชิ้น** ที่มันดูแล้วควรเปลี่ยนซ่อม หรือเปลี่ยนซ่อมได้ เพื่อนำกลับมาขายใหม่เป็นเครื่อง refurbished จริงๆคือมือ2แหละค่ะ ตั้งชื่อให้ดูดีไปงั้น (โดยapple shopรับซื้อคืนทุกกรณี ถ้าจำไม่ผิดนะคะ โดยขึ้นอยู่กับสภาพเครื่อง)

ส่วน activatedคือเครื่องที่เปิดใช้งานแล้ว โดยในrecordข้อมูลของมือถือมีการบันทึกและrunเวลาการใช้งาน ตั้งแต่ที่คุณเปิดใช้เครื่องครั้งแรก แบบนี้เรียกactivatedค่ะ จะเป็นมือ2 อายุ1 วัน หรือ2 วัน หรือ3เดือน หรือ3ปี ก็คือเครื่องที่activatedแล้วค่ะ และสำคัญคือ ประกันที่ติดมากับเครื่องจะเริ่มนับตั้งแต่วันแรกที่เครื่องมีการเปิดใช้งานหรือactivatedนั่นเอง

ถามว่าต่างกันอย่างไร คล้ายๆกัน ต่างกันที่ว่า เครื่องactivated พูดกันทั่วไป ก็อาจพูดได้ว่า กล่องมือถือถูกเปืดแล้ว มือถือถูกนำเอามาจากกล้อง และมีการลองเปิดเครื่อง ใส่ซิมดูแล้ว จนเครื่องมันถูกactivatedแล้ว แล้วหลังจากนั้นอาจจะใส่เก็บเข้ากล่อง ไม่ได้นำมาใช้อีกเลย เท่ากับเครื่องยังใหม่กริบ แต่ไม่ใช่ใหม่แกะกล่อง เป็นใหม่ไม่ใช้งาน แกะเช็คเครื่อง อะไรทำนองนั้นค่ะ

แต่คำว่า refurbished เป็นคำใช้เฉพาะในการบอกว่าเครื่องที่นำมาขายเป็นเครื่องตกแต่งใหม่ หรือเครื่องเก่าเอามาบูรณะใหม่นั่นเอง