ภาษาไทยกับภาษาลาวเป็นภาษาร่วมตระกูลเดียวกันค่ะ
ไม่แปลกที่จะคล้ายกันมาก แต่ก่อนภาษาคงจะคล้ายกันมากกว่านี้อีก แต่แรกเริ่มเลยก็อาจจะเป็นภาษาเดียวกันด้วยซ้ำ
ต่อเมื่อกลุ่มคนไทอพยพกันออกไปตามที่ต่างๆ คนแต่ละกลุ่มไม่ได้ติดต่อกันนานเข้าภาษาก็เปลี่ยนแปลงไปค่ะ

ไทยเองก็ไปรับภาษาเขมร ภาษาบาลี สันสกฤตมาเยอะ ลาวเองก็คงไปยืมภาษาอื่นๆ มาเช่นกัน ภาษาเราจึงคล้ายกันแต่ก็ยังต่างกันอยู่บ้างค่ะ
ภาษาของกลุ่มชาติไทอื่นๆ ก็คล้ายกับเราเหมือนกัน เช่น ไทใหญ่ ไทดำ ไทลื้อ ผู้ไท ภาษาเหล่านี้ร่วมตระกูลเดียวกันค่ะ (ยกเว้นคำที่ยืมจากภาษาอื่นๆ เข้ามา)

ส่วนกรณีที่ภาษาไทยคล้ายกับภาษาเขมร(บางคำ)นั้น ไม่ใช่กรณีเดียวกับที่ภาษาไทยคล้ายกับภาษาลาวนะคะ

ที่ภาษาไทยกับภาษาลาวคล้ายกันเพราะภาษาอยู่ในตระกูลเดียวกัน พูดง่ายๆ ว่าภาษาเป็นญาติกันค่ะ สืบต่อมาจากบรรพบุรุษเดียวกัน
ส่วนที่ภาษาไทยคล้ายภาษาเขมร เพราะเรายืมคำศัพท์ในภาษาเขมรเข้ามาใช้ค่ะ
ภาษาไทยกับภาษาเขมรไม่ได้มีความเกี่ยวข้องกับทางตระกูลภาษาเลย
ถ้าจะเปรียบเทียบก็คือ ภาษาลาวเป็นญาติ ภาษาเขมรเป็นเขย/สะใภ้ (ไม่ใช่ญาติแต่แต่งเข้ามาร่วมอยู่ค่ะ)