เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากสั้นกว่าผลบวกของด้านกว้างและด้านยาวอยู่ 8 เซนติเมตร พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมเท่ากับ 360 ตร.ซม. จงหาว่าเส้นทแยงมุมยาวเท่าไร

1. 32 ซม
2. 34 ซม
3. 41 ซม
4. 42 ซม
5. 45 ซม

สิ่งที่ผมคิดได้..
[Spoil] คลิกเพื่อดูข้อความที่ซ่อนไว้
ให้ด้านกว้างยาว x ซม. ให้ด้านยาวยาว y ซม. เส้นทแยงมุมยาว a ซม.

จากความสัมพันธ์  เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากสั้นกว่าผลบวกของด้านกว้างและด้านยาวอยู่ 8 เซนติเมตร
x+y-a=8 และ พื้นที่รูปสี่เหลี่ยม คือ xy=360

x+y-8=a --- 1
xy = 360 --- 2

วาดรูปได้แบบนี้ครับ
http://image.ohozaa.com/view2/yaBH66BM4oM2Xrrs

ผมใช้พีทาโกรัสหาครับ (x/2)^2 + (y/2)^2 = (x+y-8)^2

x^2/4 + y^2/4 = (x^2+y^2+64+2xy-16x-16y)/4
x^2+y^2         = x^2+y^2+64+2xy-16x-16y
16x+16y          = 64+2(360)
16x+16y          = 784
นำ16หารตลอด
x+y  = 49 --- 3

นำสมการที่ 1-3

x+y-8-(x+y)      = a-49
x+y-8-x-y+49   = a
a=41

แต่เพื่อนๆผมคิดได้ 45 หมดเลย -*-



ขอบคุณที่เข้ามาเยี่ยมชม ^^
รูปอาจจะดูยากไปสักหน่อยครับ