ลองอ่านเรื่อง ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันหลายตัวแปล ครับ





จากโจทย์ f(x,y) จะต่อเนื่องที่จุด (1,1)
ถ้า   1. f(1,1)  หาค่าได้
และ 2. lim _{(x,y)--> (1,1)} f(x,y) หาค่าได้
และ 3.  lim _{(x,y)--> (1,1)} f(x,y) = f(1,1)

ลองแทนค่า f(1,1)  หาค่าไม่ได้, ก็สรุปได้เลยครับว่า  f(x,y) เป็นฟังก์ชันไม่ต่อเนื่องที่จุด (1,1)