เคยเห็นข่าวที่คนไปกราบไหว้สิ่งศักดิ์สิทธิ์แล้วถูกรางวัล ถูกหวย กันมั้ยครับ? ข่าวแบบนี้เกิดขึ้นบ่อยมาก
ผมเห็นแล้วก็เกิดนึกสงสัยขึ้นมาว่า ทำไมข่าวพวกนี้มักลงเอยที่ "มีคนถูกหวย" ทั้งๆ ที่ความน่าจะเป็นของการถูกรางวัลก็ไม่ได้ง่ายขนาดนั้น

ผมจะมาลองไล่หาเหตุผลเรื่องนี้ดูครับ





ก่อนอื่น มาลองดูเรื่องความน่าจะเป็นของการถูกหวยกันดีกว่า ลองมาดูของสลากกินแบ่งรัฐบาลนะครับ
ทั่วๆ ไปแล้ว รางวัลหลักๆ ของสลากกินแบ่งรัฐบาล (เท่าที่หาข้อมูลมา) ก็จะมี รางวัลที่ 1 เลขท้าย 3 ตัว และเลขท้าย 2 ตัว

รางวัลที่ 1 มี 1 เลข ต้องถูกทั้งหกหลัก
เลขที่เป็นไปได้มีตั้งแต่ 000 000 - 999 999 รวมทั้งหมด 1,000,000 เลข มีเลขถูก 1 เลข
ความน่าจะเป็นที่จะถูกก็คือ 1/1,000,000 (0.0001%)

เลขท้าย 3 ตัว มี 4 เลข ต้องถูก 3 หลัก
เลขที่เป็นไปได้มีตั้งแต่ 000 - 999 รวมทั้งหมด 1,000 เลข มีเลขถูก 4 เลข
ความน่าจะเป็นที่จะถูกก็คือ 4/1,000 หรือ 1/250 (0.4%)

เลขท้าย 2 ตัว มี 1 เลข ต้องถูก 2 หลัก
เลขที่เป็นไปได้มีตั้งแต่ 00 - 99 รวมทั้งหมด 100 เลข มีเลขถูก 1 เลข
ความน่าจะเป็นที่จะถูกก็คือ 1/100 (1%)

สรุปรวมง่ายๆว่า รางวัลที่ 1 ล้านคนถูก 1 คน สามตัว 250 คนถูก 1 คน และ สองตัว 100 คนถูก 1 คน

ถ้าลองคิดค่าคาดหมายคร่าวๆ ของการซื้อสลาก 1 ครั้ง...
สลาก 1 ใบราคา 80 บาท (ราคา คสช.)
โอกาสถูกรางวัลที่ 1 = 1/1,000,000 ได้เงิน 2,000,000 บาท ---> 1/1,000,000 x 2,000,000 = 2 บาท
โอกาสถูกรางวัลเลขท้าย 3 ตัว = 4/1,000 ได้เงิน 2,000 บาท ---> 4/1,000 x 2,000 = 8 บาท
โอกาสถูกรางวัลเลขท้าย 2 ตัว = 1/100 ได้เงิน 1,000 ---> 1/100 x 1,000 = 10 บาท
โอกาสไม่ถูกเลย = 1 - (1/1,000,000 + 4/1,000 + 1/100) = 0.985999
แต่ทุกสลากต้องเสียเงินซื้อ 80 บาท ---> 1 x (-80) =  -80 บาท
รวมแล้ว ซื้อหวย 1 ครั้ง เฉลี่ยจะได้เงิน 2 + 8 + 10 - 110 = -60 บาท หรือคือเสียเงิน 60 บาท





ทีนี้ถ้าลองมองภาพที่ออกมาในข่าว ผมสังเกตได้ตามนี้ครับ

1. จำนวนคนเข้าไปบูชา
แต่ละครั้งที่มีเหตุการณ์แปลกๆ หรืออะไรแปลกๆ แบบนี้ ชาวบ้านละแวกนั้นก็จะเข้าไปดูและตีเลขกันเป็นจำนวนมาก
สมมติว่าเข้าไปบูชากันเยอะๆ แล้วตีเลขออกมา ถ้ามี 50 เลขไม่เหมือนกัน (บางคนก็เห็นอย่างเดียวกันแล้วออกมาเป็นเลขไม่เหมือนกัน)
นั่นก็เท่ากับโอกาสที่จะมีคนถูกเลขท้าย 2 ตัวเพราะเหตุการณ์นี้คิดเป็น 50/100 หรือ 50%!
โอกาสถูกหวยเท่ากับโยนเหรียญเลย.. ดังนั้นก็ไม่น่าแปลกใจที่จะออกข่าวว่าถูกรางวัล

2. จำนวนครั้งที่เกิดเรื่องแบบนี้
เราได้ยินข่าวแบบนี้กันบ่อยขนาดไหนครับ? อาจจะประมาณเดือนละครั้งถึงสองครั้ง แต่จริงๆ ก็ต้องมีที่ไม่ออกข่าวอีกแน่ๆ และเรื่องเหล่านี้มีทั่วประเทศ
ถ้าใน 1 งวด มีหลายๆ เหตุการณ์หน่อย ทำให้ได้เลขออกมาไม่ซ้ำกันมากขึ้น ความน่าจะเป็นก็จะมากขึ้นไปอีก สองข้อนี้รวมกัน ก็เป็นไปได้ว่า โอกาสทีไม่มีคนถูกนั้นแทบจะไม่มี

3. ถ้าไม่ถูก จะออกข่าวทำไม?
ข้อนี้ไม่เกี่ยวกับความน่าจะเป็น แต่เป็นธรรมชาติของการเขียนข่าวครับ ข่าวต้องการเรื่องราวที่ เด่น แปลก
คนซื้อหวยแล้วไม่ถูก?... ไม่เด่น ไม่แปลก ไม่เป็นข่าว ดังนั้นภาพที่เราเห็นผ่านสื่อต่างๆ ก็จะมีแต่คนที่ถูกรางวัล
และอีกอย่างก็คือ คนเรามักจะจำเฉพาะส่วนที่มันเวิร์ค อย่างเช่นหมอดูแม่น 1 ครั้ง ก็จะดังไปอีกนานแม้ว่าครั้งต่อๆ ไปจะไม่แม่น


ผมไม่แน่ใจกับเรื่องตัวเลขจริง ตัวเลขในนี้เลยอาจจะเวอร์ไปหน่อย แต่ไอเดียโดยรวมน่าจะประมาณนี้ครับ
ดังนั้นสรุปได้ว่าการที่จะมีคนถูกหวยจากเหตุการณ์ประหลาดๆ นั้น ไม่ได้ยากเลย (เน้นว่า 'มี' เพราะปกติแล้วก็ไม่ได้ถูกกันทั้งหมู่บ้าน)
เพราะว่าข่าวที่ออกมาเป็นภาพรวม ที่คัดมาแล้วอีกรอบ แต่ถ้าคิดเป็นตัวบุคคล ยังไงก็มีโอกาสถูกรางวัลแค่ 1% กว่าๆ เท่านั้นเอง...

ขอขอบคุณที่เข้ามมาอ่านอะไรยาวๆ กันถึงนี่
ข้อมูลผิดพลาดประการใด ขออภัยด้วยครับ