จริงๆสองคำนี้มีความหมายเดียวกัน
ลบหารลบก็คือลบคูณด้วย 1/ลบ ซึ่งก็คือคูณด้วยเศษส่วนที่เป็นจำนวนลบอยู่ดี

ผมเคยเขียนไว้ เป็นการพิสูจน์เชิงคณิตศาสตร์เลยนะ
ก๊อบมาเลยละกัน

---

อืม... ครูตอนม.1 เคยพิสูจน์ให้ผมดู ยังพอจำมันได้อยู่

วิธีที่ 1 การเอา -1 คูณจำนวนจริงใดๆหมายถึงการวิ่งไปหา"ตัวตรงข้าม"ของมันบนเส้นจำนวน
เส้นจำนวนมีแค่สองทิศ ฝั่งลบและฝั่งบวก การป้อน -1*-1 สองรอบก็คือการวิ่งไปวิ่งกลับ ซึ่งผลก็คือได้จำนวนเดิม
-1*-1 จึงได้ผลเป็นเอกลักษณ์การคูณ =1
และ ในเมื่อ -a*-b = (-1*a)*(-1*b) = (-1)*(-1)*(ab) = ab นั่นเอง

วิธีที่สอง
ในเมื่อ (-a)*(-b) = (-1*-1)(ab) = [(-)*(-)*1]*ab = -(-(ab)) --------*1
ค่าสัมบูรณ์ของตัวแรกและตัวหลังสุดในบรรทัดบนเหมือนกัน
คำตอบเป็นไปได้แค่สองแบบคือ -(-1) = -1 และ -(-1)=1
ทีนี้ตรวจสอบ
ตั้งสมการเป็นแบบนี้
(-1)*(1 + -1) = (-1)*(1) + (-1)*(-1) สมบัติการกระจายการคูณ
ทางซ้ายเนี่ย (-1)*(1 + -1) = (-1)*(0) = 0 แน่นอน
ดังนั้น 0 = (-1)*(1) + (-1)*(-1)
กรณีแรก -(-1) = -1 แสดงว่า
0 = (-1)*(1) + (-1)*(-1) = (-1)*(1) + (-1) = (-1) + (-1) = -2
0 = -2 เป็นไปไม่ได้
กรณีที่สอง -(-1)=1 แสดงว่า
0 = (-1)*(1) + (-1)*(-1) = (-1)*(1) + (1) = (-1) + (1) = 0
0 = 0 ซึ่งจริง
จริงสรุปได้ว่ากรณีที่สอง หรือ -(-1)=1 เป็นจริง เมื่อรวมกับ *1 เลยบอกได้ว่าจำนวนจริงลบคูณจำนวนจริงลบได้จำนวนจริงบวก

วิธีที่สาม ส่วนตัวชอบที่สุด
กำหนดสมการนึงแบบนี้
y = a*b + (-a)*(b) + (-a)*(-b)
จัดสมการ
จัดแบบที่ 1
y = a*b + (-a)*(b) + (-a)*(-b) = (b)*(a+(-a)) + (-a)*(-b) ดึงตัวร่วมและสลับที่การคูณ
y = (b)*(0) + (-a)*(-b)
y = (-a)*(-b) -------------------*2
จัดแบบที่สอง
y = a*b + (-a)*(b) + (-a)*(-b) = a*b + (-a)*(b + (-b)) ดึงตัวร่วม
y = a*b + (-a)*(0)
y = a*b --------------------*3
จาก *2 และ *3 แสดงว่า (-a)*(-b) = a*b นั่นเอง

---

http://ppantip.com/topic/32176264