ผมได้พยายามส่งข้อเสนอนี้ไปให้สำนักงานสลากกินแบ่งพิจารณาผ่านช่องทางต่างๆ แต่ไม่ได้รับการตอบสนองใดๆ ไม่แน่ใจว่าส่งไปไม่ถึงมือผู้ที่เกี่ยวข้องหรือทางสำนักงานสลากฯคิดว่าไม่เป็นประโยชน์ จึงลองนำมาเสนอเพื่อแลกเปลี่ยนความเห็นกันในที่นี้
เนื้อหาสรุปโดยย่อ
เสนอวิธีการใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่มเพื่อแปลงผลการออกรางวัลเลข 6 หลัก (จับลูกบอล หมุนวงล้อ) ไปเป็นเลขรางวัลใหม่ 6 หลัก ซึ่งจะทำให้มีผลเหมือนการสุ่มจับลูกบอลลูกเดียวจากล้านลูกได้ ทำให้ยากลำบากในการล็อคผลตามต้องการ การล็อคผลแม้เลขท้ายเพียงหลักเดียวจะทำได้ก็ต่อเมื่อสามารถควบคุมผลการออกรางวัลให้ออกมาตรงตามต้องการทั้งหกหลักอย่างแม่นยำเท่านั้น ความผิดพลาดแม้เพียงเล็กน้อยจะทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลงไปจากที่ต้องการเป็นอย่างมาก
ความนำ
หลักการสำคัญของการออกสลากคือ จะต้องทำให้เลขหมายต่างๆมีความน่าจะเป็นเท่าๆกัน ถ้าเลขรางวัลมี 6 หลัก จะมีจำนวนเลขหมายทั้งสิ้นหนึ่งล้านเลขหมาย ความน่าจะเป็นที่แต่ละเลขหมายจะถูกเลือกควรมีค่า 1/1000000 เท่ากันหมด การสุ่มจับรางวัลด้วยการใช้ลูกบอลจำนวนหนึ่งล้านลูกที่มีเลขหมายไม่ซ้ำกันจะสามารถป้องกันการล็อคหรือควบคุมผลการออกรางวัลได้ดี แต่จะมีปัญหาในทางปฏิบัติทั้งในด้านขนาดของเครื่องและต้องเสียเวลามากในการตรวจสอบว่าลูกบอลทั้งหนึ่งล้านลูกมีเลขหมายครบทุกเลขและไม่ซ้ำกันภายหลังการออกสลากเสร็จสิ้นแล้ว ดังนั้นจึงมักจะลดจำนวนลูกบอลลงเหลือเพียง 10 ลูกสำหรับสุ่มตัวเลขแต่ละหลักดังที่ใช้งานอยู่ในปัจจุบัน
ข้อเสียสำคัญของการสุ่มตัวเลขทีละหลักแยกกันคือ การมีจำนวนลูกบอลน้อยเพียง 10 ลูก แต่ละลูกมีความน่าจะเป็นสูงถึง 1/10 ทำให้การที่ลูกบอลบางลูกมีความน่าจะเป็นมากกว่าลูกอื่นแม้เพียงเล็กน้อยจะส่งผลกระทบได้มาก ทำให้สามารถนำไปใช้ควบคุมผลการออกรางวัลในเชิงสถิติโดยเจตนาได้ เรียกว่าการล็อคเลข การล็อคเลขดังกล่าวนี้แม้จะไม่สามารถควบคุมให้เลขออกมาตรงตามต้องการทุกหลักอย่างแน่นอน เพียงแต่ทำให้โอกาสในการออกเลขหมายต่างๆไม่เท่ากันเท่านั้น แต่ก็เพียงพอต่อการหาประโยชน์ได้ เช่น การควบคุมโอกาสเฉพาะเลขท้ายสองตัวหรือสามตัวให้ออกเลขบางตัวมากขึ้นได้
แม้ว่าวิธีการออกสลากด้วยการสุ่มตัวเลขทีละหลักอาจจะไม่สมบูรณ์แบบ โดยมีความน่าจะเป็นไม่สม่ำเสมอกันไม่ว่าจะโดยเจตนาหรือไม่ก็ตาม แต่ก็ยังถือได้ว่ามีความสุ่ม (randomness) อยู่มากเพียงพอสำหรับการออกรางวัล ในทางคณิตศาสตร์เราสามารถเน้นหรือดึงเฉพาะความสุ่มของผลการออกสลากออกมาได้ มีชื่อเรียกวิธีการทางคณิตศาสตร์นี้ว่า randomness extraction ซึ่งจะช่วยขจัดความสามารถในการควบคุมผลการออกรางวัลในทางสถิติออกไปได้ ตราบเท่าที่ยังคงมีความสุ่มหลงเหลืออยู่มากพอ นั่นคือต้องไม่มีใครสามารถกำหนดผลของเลขได้ทั้ง 6 หลักได้อย่างแน่นอนทุกครั้ง
การทำ randomness extraction แบบง่าย
การทำ randomness extraction ง่ายๆแบบหนึ่งคือ การใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่ม (random permutation table) เพื่อเปลี่ยนเลขหมายการออกรางวัลทั้ง 6 หลัก ให้กลายเป็นเลขหมาย 6 หลักชุดใหม่ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ตารางสลับเลขแบบสุ่มดังกล่าวนี้จะมีเลขหมาย 6 หลักทั้งหนึ่งล้านตัวไม่ซ้ำกันตั้งแต่ 000000 – 999999 วางเรียงลำดับกันอย่างสุ่ม เลขหมายลำดับแรกในตารางใช้สำหรับเปลี่ยนแทนเลขหมาย 000000 เลขหมายลำดับที่สองในตารางสำหรับเปลี่ยนแทนเลขหมาย 000001 ไปเรื่อยๆตามลำดับ จนเลขหมายลำดับสุดท้ายในตารางสำหรับเปลี่ยนแทนเลขหมาย 999999 ตารางจะถูกกำหนดไว้ตายตัวและพิมพ์เผยแพร่ไว้ล่วงหน้าได้ โดยตารางจะมีคุณสมบัติที่สำคัญคือ ต้องมีความไม่เป็นระเบียบเป็นอย่างมาก เลขในตารางที่อยู่ติดหรือใกล้กันจะไม่มีความคล้ายคลึงกันเลย ดังนั้นถ้าผลการออกรางวัลของเลขหลักใดหลักหนึ่งเปลี่ยนไปจะส่งผลให้การแทนที่กลายเป็นเลขหมายที่แตกต่างไปเดิมอย่างสิ้นเชิง การควบคุมผลลัพธ์สุดท้ายแม้เพียงหลักเดียวจะทำได้ก็ต่อเมื่อสามารถควบคุมผลการออกรางวัลทั้ง 6 หลักได้อย่างแม่นยำเท่านั้น การออกรางวัลด้วยลูกบอลหรือวงล้อสำหรับเลขทั้ง 6 หลักจะต้องเกิดในเวลาเดียวกัน เพราะถ้ารู้ผลการออกรางวัลที่ออกมาก่อนแล้ว 5 หลัก จะสามารถเปิดตารางดูได้ว่าการออกรางวัลหลักสุดท้ายควรจะมีค่าอะไรจึงจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายตามต้องการได้ ในทางปฏิบัติเพื่อป้องกันความสับสน อาจให้แสดงผลลัพธ์การออกรางวัลเป็นตัวอักษร เช่น ใช้ A ถึง J เพื่อแทนเลข 0 ถึง 9 บนลูกบอลหรือวงล้อ ดังนั้นถ้าผลการออกรางวัลออกมาเป็น ABCDEF ซึ่งก็คือลำดับที่ 012345 ในตารางตัวอย่าง จะถูกแทนที่เป็นเลขหมายรางวัล 581379 นั่นเอง
ตัวอย่างตารางสลับเลขแบบสุ่ม
ลำดับที่ (ผลการออกรางวัล) เลขหมายในตาราง (สำหรับเปลี่ยนแทน)
000000 (AAAAAA) 183433
000001 (AAAAAB) 699514
000002 (AAAAAC) 487326
. . . . . .
012345 (ABCDEF) 581379
. . . . . .
999999 (JJJJJJ) 248550
การทำ randomness extraction แบบซับซ้อนขึ้น (ยังไม่จำเป็นในระยะแรก)
การใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่มที่กำหนดไว้ตายตัวตารางเดียวเช่นนี้ จะมีผลเสมือนกับการใช้ลูกบอลหนึ่งล้านลูกมาออกรางวัล แม้ว่าจะช่วยป้องกันไม่ให้มีการควบคุมผลลัพธ์ในเชิงสถิติได้ แต่จะไม่ช่วยปรับแก้ให้ความน่าจะเป็นมีการกระจายตัวสม่ำเสมอเท่าๆกัน เปรียบได้กับการที่ลูกบอลบางลูกอาจหนักหรือเบากว่าเล็กน้อยจึงมีความน่าจะเป็นไม่เท่ากัน นั่นคืออาจมีเลขหมาย 6 หลักบางเลขมีโอกาสเกิดขึ้นผิดไปจาก 1/1000000 เพียงแต่ความแตกต่างนี้จะมีผลน้อยมาก ต้องมีการออกรางวัลเป็นสิบๆล้านเลขหมายขึ้นไปจึงจะเริ่มสังเกตเห็นความไม่สม่ำเสมอเหล่านี้ได้ แต่ถ้าต้องการขจัดความไม่สม่ำเสมอนี้ให้หมดไปก็สามารถทำได้ ด้วยการเปลี่ยนใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่มหลายๆตารางเปลี่ยนไปเรื่อยๆ โดยต้องมีการสุ่มเลือกว่าจะใช้ตารางใดสำหรับการออกสลากในแต่ละงวด หรือแม้แต่ใช้ตารางต่างกันในทุกๆเลขหมายรางวัลก็ยังทำได้ การที่มีตารางจำนวนมากทำให้การพิมพ์ตารางทั้งหมดออกมาเผยแพร่แม้ว่าจะสามารถทำได้แต่คงไม่สะดวกนัก ควรใช้การเผยแพร่ตารางที่ใช้ทั้งหมดผ่านทางสื่ออิเล็กทรอนิกส์หรือทางเว็บน่าจะสะดวกกว่า ตารางหนึ่งๆต้องการพื้นที่เก็บข้อมูลไม่เกิน 4 MB ซึ่งปัจจุบันถือว่ามีขนาดเล็กมาก USB flash drive ขนาด 8 GB จะสามารถเก็บตารางได้ถึง 2000 ตารางหรือมากกว่าได้ การใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์มีข้อดีคือสามารถแจกโปรแกรมเล็กๆสำหรับคอมพิวเตอร์หรือโทรศัพท์มือถือให้ไปด้วย เพื่อให้ผู้ใช้สามารถตรวจสอบป้อนค่าผลการออกรางวัลเข้าไปให้โปรแกรมนำไปอ่านค่าในตารางที่เลือกใช้และแทนค่าออกมาเป็นเลขหมายรางวัลให้โดยไม่ต้องเปิดตารางดูด้วยมือ การสร้างตารางจำนวนมากมาใช้งานนี้ จะสามารถเปลี่ยนไปใช้วิธีการเข้ารหัสลับแบบบล็อค (block encryption) เช่น DES, AES มาทำงานแทนได้ เพราะการเข้ารหัสลับแบบบล็อคเป็นการทำ random permutation แบบหนึ่ง เหมือนตารางสลับเลขแบบสุ่มนั่นเอง แต่จะสามารถเปลี่ยนตารางใหม่ได้นับล้านๆตารางด้วยการเปลี่ยนค่ากุญแจรหัสใหม่โดยไม่ต้องสร้างตารางเก็บเอาไว้ล่วงหน้าได้ แต่เนื่องจากเลขหมายรางวัลที่เป็นผลลัพธ์จากการเข้ารหัสลับจะต้องเป็นเลขฐานสิบจำนวนไม่เกิน 6 หลักเท่านั้น ดังนั้นจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนไปใช้การเข้ารหัสลับแบบบล็อคในรูปแบบ format-preserving encryption (FPE) ซึ่งอยู่ในระหว่างการกำหนดเป็นมาตรฐานสากลอยู่ในปัจจุบัน การเข้ารหัสลับแบบ FPE จะสามารถเข้ารหัสลับโดยรักษารูปแบบข้อมูลเดิมได้ เช่น เข้ารหัสตัวเลขบัตรเครดิต 16 หลักออกมาเป็นตัวเลข 16 หลัก หรือ เข้ารหัสภาษาอังกฤษ 30 ตัวอักษรออกมาเป็นภาษาอังกฤษ 30 ตัวอักษร เป็นต้น ข้อดีของการนำการเข้ารหัสลับแบบ FPE มาใช้เป็นตารางสลับเลขแบบสุ่มคือ ถ้าในระหว่างการออกรางวัลด้วยลูกบอลหรือวงล้อไม่มีการเปิดเผยกุญแจรหัสที่สุ่มขึ้นมาสำหรับสร้างตารางสลับเลขที่ใช้งานอยู่ในขณะนั้น จะไม่มีใครสามารถควบคุมผลลัพธ์การออกรางวัลได้เลยแม้แต่น้อย หลังจากการออกรางวัลเสร็จสิ้นลงแล้ว จึงค่อยเปิดเผยกุญแจรหัสที่ใช้เพื่อให้ทุกคนสามารถตรวจสอบได้
สุวิทย์ นาคพีระยุทธ
ข้อเสนอวิธีการป้องกันการล็อคเลขในการออกสลากโดยใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่ม
เนื้อหาสรุปโดยย่อ
เสนอวิธีการใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่มเพื่อแปลงผลการออกรางวัลเลข 6 หลัก (จับลูกบอล หมุนวงล้อ) ไปเป็นเลขรางวัลใหม่ 6 หลัก ซึ่งจะทำให้มีผลเหมือนการสุ่มจับลูกบอลลูกเดียวจากล้านลูกได้ ทำให้ยากลำบากในการล็อคผลตามต้องการ การล็อคผลแม้เลขท้ายเพียงหลักเดียวจะทำได้ก็ต่อเมื่อสามารถควบคุมผลการออกรางวัลให้ออกมาตรงตามต้องการทั้งหกหลักอย่างแม่นยำเท่านั้น ความผิดพลาดแม้เพียงเล็กน้อยจะทำให้ผลลัพธ์เปลี่ยนแปลงไปจากที่ต้องการเป็นอย่างมาก
ความนำ
หลักการสำคัญของการออกสลากคือ จะต้องทำให้เลขหมายต่างๆมีความน่าจะเป็นเท่าๆกัน ถ้าเลขรางวัลมี 6 หลัก จะมีจำนวนเลขหมายทั้งสิ้นหนึ่งล้านเลขหมาย ความน่าจะเป็นที่แต่ละเลขหมายจะถูกเลือกควรมีค่า 1/1000000 เท่ากันหมด การสุ่มจับรางวัลด้วยการใช้ลูกบอลจำนวนหนึ่งล้านลูกที่มีเลขหมายไม่ซ้ำกันจะสามารถป้องกันการล็อคหรือควบคุมผลการออกรางวัลได้ดี แต่จะมีปัญหาในทางปฏิบัติทั้งในด้านขนาดของเครื่องและต้องเสียเวลามากในการตรวจสอบว่าลูกบอลทั้งหนึ่งล้านลูกมีเลขหมายครบทุกเลขและไม่ซ้ำกันภายหลังการออกสลากเสร็จสิ้นแล้ว ดังนั้นจึงมักจะลดจำนวนลูกบอลลงเหลือเพียง 10 ลูกสำหรับสุ่มตัวเลขแต่ละหลักดังที่ใช้งานอยู่ในปัจจุบัน
ข้อเสียสำคัญของการสุ่มตัวเลขทีละหลักแยกกันคือ การมีจำนวนลูกบอลน้อยเพียง 10 ลูก แต่ละลูกมีความน่าจะเป็นสูงถึง 1/10 ทำให้การที่ลูกบอลบางลูกมีความน่าจะเป็นมากกว่าลูกอื่นแม้เพียงเล็กน้อยจะส่งผลกระทบได้มาก ทำให้สามารถนำไปใช้ควบคุมผลการออกรางวัลในเชิงสถิติโดยเจตนาได้ เรียกว่าการล็อคเลข การล็อคเลขดังกล่าวนี้แม้จะไม่สามารถควบคุมให้เลขออกมาตรงตามต้องการทุกหลักอย่างแน่นอน เพียงแต่ทำให้โอกาสในการออกเลขหมายต่างๆไม่เท่ากันเท่านั้น แต่ก็เพียงพอต่อการหาประโยชน์ได้ เช่น การควบคุมโอกาสเฉพาะเลขท้ายสองตัวหรือสามตัวให้ออกเลขบางตัวมากขึ้นได้
แม้ว่าวิธีการออกสลากด้วยการสุ่มตัวเลขทีละหลักอาจจะไม่สมบูรณ์แบบ โดยมีความน่าจะเป็นไม่สม่ำเสมอกันไม่ว่าจะโดยเจตนาหรือไม่ก็ตาม แต่ก็ยังถือได้ว่ามีความสุ่ม (randomness) อยู่มากเพียงพอสำหรับการออกรางวัล ในทางคณิตศาสตร์เราสามารถเน้นหรือดึงเฉพาะความสุ่มของผลการออกสลากออกมาได้ มีชื่อเรียกวิธีการทางคณิตศาสตร์นี้ว่า randomness extraction ซึ่งจะช่วยขจัดความสามารถในการควบคุมผลการออกรางวัลในทางสถิติออกไปได้ ตราบเท่าที่ยังคงมีความสุ่มหลงเหลืออยู่มากพอ นั่นคือต้องไม่มีใครสามารถกำหนดผลของเลขได้ทั้ง 6 หลักได้อย่างแน่นอนทุกครั้ง
การทำ randomness extraction แบบง่าย
การทำ randomness extraction ง่ายๆแบบหนึ่งคือ การใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่ม (random permutation table) เพื่อเปลี่ยนเลขหมายการออกรางวัลทั้ง 6 หลัก ให้กลายเป็นเลขหมาย 6 หลักชุดใหม่ที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ตารางสลับเลขแบบสุ่มดังกล่าวนี้จะมีเลขหมาย 6 หลักทั้งหนึ่งล้านตัวไม่ซ้ำกันตั้งแต่ 000000 – 999999 วางเรียงลำดับกันอย่างสุ่ม เลขหมายลำดับแรกในตารางใช้สำหรับเปลี่ยนแทนเลขหมาย 000000 เลขหมายลำดับที่สองในตารางสำหรับเปลี่ยนแทนเลขหมาย 000001 ไปเรื่อยๆตามลำดับ จนเลขหมายลำดับสุดท้ายในตารางสำหรับเปลี่ยนแทนเลขหมาย 999999 ตารางจะถูกกำหนดไว้ตายตัวและพิมพ์เผยแพร่ไว้ล่วงหน้าได้ โดยตารางจะมีคุณสมบัติที่สำคัญคือ ต้องมีความไม่เป็นระเบียบเป็นอย่างมาก เลขในตารางที่อยู่ติดหรือใกล้กันจะไม่มีความคล้ายคลึงกันเลย ดังนั้นถ้าผลการออกรางวัลของเลขหลักใดหลักหนึ่งเปลี่ยนไปจะส่งผลให้การแทนที่กลายเป็นเลขหมายที่แตกต่างไปเดิมอย่างสิ้นเชิง การควบคุมผลลัพธ์สุดท้ายแม้เพียงหลักเดียวจะทำได้ก็ต่อเมื่อสามารถควบคุมผลการออกรางวัลทั้ง 6 หลักได้อย่างแม่นยำเท่านั้น การออกรางวัลด้วยลูกบอลหรือวงล้อสำหรับเลขทั้ง 6 หลักจะต้องเกิดในเวลาเดียวกัน เพราะถ้ารู้ผลการออกรางวัลที่ออกมาก่อนแล้ว 5 หลัก จะสามารถเปิดตารางดูได้ว่าการออกรางวัลหลักสุดท้ายควรจะมีค่าอะไรจึงจะได้ผลลัพธ์สุดท้ายตามต้องการได้ ในทางปฏิบัติเพื่อป้องกันความสับสน อาจให้แสดงผลลัพธ์การออกรางวัลเป็นตัวอักษร เช่น ใช้ A ถึง J เพื่อแทนเลข 0 ถึง 9 บนลูกบอลหรือวงล้อ ดังนั้นถ้าผลการออกรางวัลออกมาเป็น ABCDEF ซึ่งก็คือลำดับที่ 012345 ในตารางตัวอย่าง จะถูกแทนที่เป็นเลขหมายรางวัล 581379 นั่นเอง
ตัวอย่างตารางสลับเลขแบบสุ่ม
ลำดับที่ (ผลการออกรางวัล) เลขหมายในตาราง (สำหรับเปลี่ยนแทน)
000000 (AAAAAA) 183433
000001 (AAAAAB) 699514
000002 (AAAAAC) 487326
. . . . . .
012345 (ABCDEF) 581379
. . . . . .
999999 (JJJJJJ) 248550
การทำ randomness extraction แบบซับซ้อนขึ้น (ยังไม่จำเป็นในระยะแรก)
การใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่มที่กำหนดไว้ตายตัวตารางเดียวเช่นนี้ จะมีผลเสมือนกับการใช้ลูกบอลหนึ่งล้านลูกมาออกรางวัล แม้ว่าจะช่วยป้องกันไม่ให้มีการควบคุมผลลัพธ์ในเชิงสถิติได้ แต่จะไม่ช่วยปรับแก้ให้ความน่าจะเป็นมีการกระจายตัวสม่ำเสมอเท่าๆกัน เปรียบได้กับการที่ลูกบอลบางลูกอาจหนักหรือเบากว่าเล็กน้อยจึงมีความน่าจะเป็นไม่เท่ากัน นั่นคืออาจมีเลขหมาย 6 หลักบางเลขมีโอกาสเกิดขึ้นผิดไปจาก 1/1000000 เพียงแต่ความแตกต่างนี้จะมีผลน้อยมาก ต้องมีการออกรางวัลเป็นสิบๆล้านเลขหมายขึ้นไปจึงจะเริ่มสังเกตเห็นความไม่สม่ำเสมอเหล่านี้ได้ แต่ถ้าต้องการขจัดความไม่สม่ำเสมอนี้ให้หมดไปก็สามารถทำได้ ด้วยการเปลี่ยนใช้ตารางสลับเลขแบบสุ่มหลายๆตารางเปลี่ยนไปเรื่อยๆ โดยต้องมีการสุ่มเลือกว่าจะใช้ตารางใดสำหรับการออกสลากในแต่ละงวด หรือแม้แต่ใช้ตารางต่างกันในทุกๆเลขหมายรางวัลก็ยังทำได้ การที่มีตารางจำนวนมากทำให้การพิมพ์ตารางทั้งหมดออกมาเผยแพร่แม้ว่าจะสามารถทำได้แต่คงไม่สะดวกนัก ควรใช้การเผยแพร่ตารางที่ใช้ทั้งหมดผ่านทางสื่ออิเล็กทรอนิกส์หรือทางเว็บน่าจะสะดวกกว่า ตารางหนึ่งๆต้องการพื้นที่เก็บข้อมูลไม่เกิน 4 MB ซึ่งปัจจุบันถือว่ามีขนาดเล็กมาก USB flash drive ขนาด 8 GB จะสามารถเก็บตารางได้ถึง 2000 ตารางหรือมากกว่าได้ การใช้สื่ออิเล็กทรอนิกส์มีข้อดีคือสามารถแจกโปรแกรมเล็กๆสำหรับคอมพิวเตอร์หรือโทรศัพท์มือถือให้ไปด้วย เพื่อให้ผู้ใช้สามารถตรวจสอบป้อนค่าผลการออกรางวัลเข้าไปให้โปรแกรมนำไปอ่านค่าในตารางที่เลือกใช้และแทนค่าออกมาเป็นเลขหมายรางวัลให้โดยไม่ต้องเปิดตารางดูด้วยมือ การสร้างตารางจำนวนมากมาใช้งานนี้ จะสามารถเปลี่ยนไปใช้วิธีการเข้ารหัสลับแบบบล็อค (block encryption) เช่น DES, AES มาทำงานแทนได้ เพราะการเข้ารหัสลับแบบบล็อคเป็นการทำ random permutation แบบหนึ่ง เหมือนตารางสลับเลขแบบสุ่มนั่นเอง แต่จะสามารถเปลี่ยนตารางใหม่ได้นับล้านๆตารางด้วยการเปลี่ยนค่ากุญแจรหัสใหม่โดยไม่ต้องสร้างตารางเก็บเอาไว้ล่วงหน้าได้ แต่เนื่องจากเลขหมายรางวัลที่เป็นผลลัพธ์จากการเข้ารหัสลับจะต้องเป็นเลขฐานสิบจำนวนไม่เกิน 6 หลักเท่านั้น ดังนั้นจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนไปใช้การเข้ารหัสลับแบบบล็อคในรูปแบบ format-preserving encryption (FPE) ซึ่งอยู่ในระหว่างการกำหนดเป็นมาตรฐานสากลอยู่ในปัจจุบัน การเข้ารหัสลับแบบ FPE จะสามารถเข้ารหัสลับโดยรักษารูปแบบข้อมูลเดิมได้ เช่น เข้ารหัสตัวเลขบัตรเครดิต 16 หลักออกมาเป็นตัวเลข 16 หลัก หรือ เข้ารหัสภาษาอังกฤษ 30 ตัวอักษรออกมาเป็นภาษาอังกฤษ 30 ตัวอักษร เป็นต้น ข้อดีของการนำการเข้ารหัสลับแบบ FPE มาใช้เป็นตารางสลับเลขแบบสุ่มคือ ถ้าในระหว่างการออกรางวัลด้วยลูกบอลหรือวงล้อไม่มีการเปิดเผยกุญแจรหัสที่สุ่มขึ้นมาสำหรับสร้างตารางสลับเลขที่ใช้งานอยู่ในขณะนั้น จะไม่มีใครสามารถควบคุมผลลัพธ์การออกรางวัลได้เลยแม้แต่น้อย หลังจากการออกรางวัลเสร็จสิ้นลงแล้ว จึงค่อยเปิดเผยกุญแจรหัสที่ใช้เพื่อให้ทุกคนสามารถตรวจสอบได้
สุวิทย์ นาคพีระยุทธ