The Riemann zeta function ζ(s) is a function whose argument s may be any complex number other than 1, and whose values are also complex. It has zeros at the negative even integers; that is, ζ(s) = 0 when s is one of −2, −4, −6, .... These are called its trivial zeros. However, the negative even integers are not the only values for which the zeta function is zero; the other ones are called non-trivial zeros.
---------------------------------------------
คำถามคือ ζ(s) = 0 จะเป็นจริง ถ้า s เป็น -2, -4, -6, ... (อีกอันหนึ่งเอาไว้ทีหลังหละไว้ก่อน)
ซึ่งลองแทนค่า s เป็น -2 ใส่ลงไปใน zeta function มันก็จะได้
= 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...
ดูๆแล้วมันไม่น่าจะเป็น 0 ได้เลย
หรือผมเข้าใจอะไรผิด ?
Riemann Zeta function
The Riemann zeta function ζ(s) is a function whose argument s may be any complex number other than 1, and whose values are also complex. It has zeros at the negative even integers; that is, ζ(s) = 0 when s is one of −2, −4, −6, .... These are called its trivial zeros. However, the negative even integers are not the only values for which the zeta function is zero; the other ones are called non-trivial zeros.
---------------------------------------------
คำถามคือ ζ(s) = 0 จะเป็นจริง ถ้า s เป็น -2, -4, -6, ... (อีกอันหนึ่งเอาไว้ทีหลังหละไว้ก่อน)
ซึ่งลองแทนค่า s เป็น -2 ใส่ลงไปใน zeta function มันก็จะได้
= 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...
ดูๆแล้วมันไม่น่าจะเป็น 0 ได้เลย
หรือผมเข้าใจอะไรผิด ?