มีข้อสอบวิชาคณิตศาตร์สำหรับเด็ก ป.3 มาถามเพื่อน ๆ ช่วยหาวิธีการคิดให้หน่อยครับ

- ห้องเรียนของครูสมศรีและครูสมปอง

     ระดับชั้น ป.3 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมีสองห้องซึ่งมีจำนวนนักเีรียนไม่เท่ากัน วันหนึ่งสมศรีและสมปอง ซึ่งเป็นครูประจำชั้นของนักเรียนระดับชั้น ป.3 มานั่งรับประทานอาหารกลางวันแล้วได้คุยกัน ซึ่งทั้งสองต้องเกิดความประหลาดใจเพราะสมศรีได้คุยกับสมปองว่า  

     "นักเรียนชายห้องของฉันแต่ละคนได้รับเงินค่าขนมเท่ากันทุกคนและเท่ากับจำนวนนักเรียนชายในห้อง ส่วนนักเรียนหญิงแต่ละคนในห้องของฉันจะได้รับเงินค่าขนมเท่ากันทุกคนและเท่ากับจำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมดในห้อง"  สมปองได้ตอบสมศรีว่า  "นักเรียนแต่ละคนของห้องฉันก็ได้รับค่าเงินค่าขนมลักษณะเดียวกันกับห้องของเธอเลย"

     ยิ่งไปกว่านั้นเมื่อคุณครูทั้งสองคำนวณเงินค่าขนมรวมของนักเรียนแต่ละห้องพบว่า ทั้งสองห้องก็ได้จำนวนเงินค่าขนมรวมเท่ากัน และเท่ากับ 697 บาท

     จงหาว่านักเรียนทั้งสองห้องรวมกันมีทั้งหมดกี่คน

จะสามารถมีวิธีคิดไ้ด้อย่างไรครับ