คิดจนปวดหัวก็คิดไม่ออกสักที โจทย์กำหนด
f(x) =( (21+10x+x^2)^1/2)+2 ,Df = [-3, --->)
ให้หาฟังก์ชั่นผกผัน (inverse)

จขกท ทำแบบนี้

f(x) = y = (21+10x+x^2)^1/2+2

f-1(x) = x= (21+10y+y^2)^1/2+2

x-2 = (21+10y+y^2)^1/2
(x-2)^2 = 21+10y+y^2
x^2-4x+4-21 = 10y+y^2
x^2-4x-17+25= (y+5)^2
x^2-4x+8 = (y+5)^2
(+-)(x^2-4x+8)^1/2  = y+5
y = -5 (+-)(x^2-4x+8)^1/2

แต่จาก Df >= -3 เมื่อกลายเป็น inverse Df ของฟังก์ชั่น จะกลายเป็น Rf เมื่อนำมาทดสอบ ทำให้สมการที่ใช้ได้มีค่าเดียวคือ  

y = -5 +(x^2-4x+8)^1/2 =f^-1(x)


แต่ไม่ค่อยแน่ใจ รบกวนเพื่อนๆช่วยดูได้ไหมคะว่าจขกท ทำถูกไหม ถามครูไม่ได้ค่ะ อันนี้เป็นโปรเจคน่ะ ขอบคุณมากๆนะคะทุกๆท่านที่ให้ความช่วยเหลือ