โจทย์มีอยู่ว่า...
"1.You need to put your reindeer, Ezekiel, Prancer, Quentin, Lancer, and Rudy, in a single-file line to pull your sleigh. However, Rudy and Lancer are fighting, so you have to keep them apart, or they won't fly.
How many ways can you arrange your reindeer?"
ผมตันอยู่ที่ 120 ซึ่งพลิกไปพลิกมาก็ยังหาเหตุไม่เจอ หาร 2 ก็แล้ว
พอดูเฉลย เฉลยก็บอกว่า
We can count the number of arrangements where Rudy and Lancer are together by treating them as one double-reindeer. Now we can use the same idea as before to come up with 4⋅3⋅2⋅1=24 different arrangements. But that's not quite right.
Why? Because you can arrange the double-reindeer with Rudy in front or with Lancer in front, and those are different arrangements! So the actual number of arrangements with Rudy and Lancer together is 24⋅2=48
ปัญหาคือ 4*3*2*1=24 มายังไงครับ ทำไมถึงเป็นแบบนั้น
แล้วหลังจากได้ 24 ทำไมต้อง *2 แล้วเอาไปลบกับ 120 ครับ
มันมันมีโจท์ข้อหนึ่ง ที่คล้ายกัน คือ
"2.You need to put your reindeer, Gloopin, Balthazar, Lancer, and Ezekiel, in a single-file line to pull your sleigh. However, Gloopin and Balthazar are best friends, so you have to put them next to each other, or they won't fly.
How many ways can you arrange your reindeer?"
แต่ข้อนี้ผมแค่เอา 4!/2! ก็ได้คำตอบที่ถูกตรงตามเฉลย
อยากทราบว่าทำไมเป็นเช่นนั้นครับ และ 2 ข้อนี้ต่างกันอย่างไร ขอบคุณครับ
ไม่เข้าใจคำเฉลยโจทย์ Permutations and combinations ข้อนี้ครับ
"1.You need to put your reindeer, Ezekiel, Prancer, Quentin, Lancer, and Rudy, in a single-file line to pull your sleigh. However, Rudy and Lancer are fighting, so you have to keep them apart, or they won't fly.
How many ways can you arrange your reindeer?"
ผมตันอยู่ที่ 120 ซึ่งพลิกไปพลิกมาก็ยังหาเหตุไม่เจอ หาร 2 ก็แล้ว
พอดูเฉลย เฉลยก็บอกว่า
We can count the number of arrangements where Rudy and Lancer are together by treating them as one double-reindeer. Now we can use the same idea as before to come up with 4⋅3⋅2⋅1=24 different arrangements. But that's not quite right.
Why? Because you can arrange the double-reindeer with Rudy in front or with Lancer in front, and those are different arrangements! So the actual number of arrangements with Rudy and Lancer together is 24⋅2=48
ปัญหาคือ 4*3*2*1=24 มายังไงครับ ทำไมถึงเป็นแบบนั้น
แล้วหลังจากได้ 24 ทำไมต้อง *2 แล้วเอาไปลบกับ 120 ครับ
มันมันมีโจท์ข้อหนึ่ง ที่คล้ายกัน คือ
"2.You need to put your reindeer, Gloopin, Balthazar, Lancer, and Ezekiel, in a single-file line to pull your sleigh. However, Gloopin and Balthazar are best friends, so you have to put them next to each other, or they won't fly.
How many ways can you arrange your reindeer?"
แต่ข้อนี้ผมแค่เอา 4!/2! ก็ได้คำตอบที่ถูกตรงตามเฉลย
อยากทราบว่าทำไมเป็นเช่นนั้นครับ และ 2 ข้อนี้ต่างกันอย่างไร ขอบคุณครับ