งงเรื่องการใช้ the student’s t distribution กับ normal Z distribution ใน confidence interval estimation ค่ะ

กระทู้คำถาม
จากที่เรียน เข้าใจว่าใช้ z เมื่อรู้ค่า population variance และ population is normal หรือถ้า population is not normal and n>= 30
ใช้ t เมื่อไม่รู้ค่า population variance และ population is normal
งงว่า เราจะรู้ได้ยังไงคะว่า population is normal or not normal. เพราะจากโจทย์ไม่มีกราฟให้ดู
รบกวนช่วยอธิบายหน่อยนะคะ งงจริงๆ ขอบพระคุณล่วงหน้าค่ะ

ปล. เรียนที่ออสเตรเลียค่ะ
Confidence Interval Estimation of Population Mean, μ, when σ is known
-Population standard deviation σ is known
–Population is normally distributed
–If population is not normal, use large sample n >= 30
xbar + zα/2σ/root n

Confidence Interval Estimation of Population Mean, μ, when σ is Unknown
we use the student’s t distribution instead of the normal Z distribution
xbar + tα/2,n-1s/root n

ตัวอย่างโจทย์ค่ะ

2. The management of a prominent banking institution in the city wishes to estimate the average waiting time of its customers (from the time the customer enters the bank to the time the customer is served). A random sample of 30 customers was taken. The mean waiting time of this sample was 4 minutes with a standard deviation of 0.025. Construct a 90% confidence interval for the true mean waiting time. Carefully interpret your interval.


4. The Federal Treasurer considers increasing taxation revenue by imposing a consumption tax on a broad range of imported luxury items. As part of her investigation, she obtains a sample of 90 income earners and finds that the average income is $25,000, and the sample deviation is $1,500.
(i)​Construct 95% and 99% confidence intervals for the population mean income.
แสดงความคิดเห็น
อ่านกระทู้อื่นที่พูดคุยเกี่ยวกับ  คณิตศาสตร์ การศึกษา
โปรดศึกษาและยอมรับนโยบายข้อมูลส่วนบุคคลก่อนเริ่มใช้งาน อ่านเพิ่มเติมได้ที่นี่