ขอเริ่มอธิบายสำหรับคนที่ไม่ใช่แฟนบอร์ดเกมก่อนนะครับ Risk เป็นบอร์ดเกมแบบหนึ่งที่จุดประสงค์คือการยึดครองแผนที่ซึ่งเวลาสู้กันจะตัดสินกันด้วยลูกเต๋าซึ่งวิธีสู้กันแบบที่ปกติที่สุดก็คือ ฝ่ายบุกจะมีลูกเต๋าสามลูกส่วนฝ่ายรับจะมีลูกเต๋าสองลูกทั้งสองฝ่ายทอยเต๋าแล้วเอาแต้มสูงสุดของลูกเต๋าแต่ละลูกมาเทียบกัน ถ้าแต้มฝั่งไหนมากกว่าฝ่ายนั้นจะชนะแต่ถ้าแต้มเท่ากันฝ่ายรับจะชนะ เช่น ฝ่ายบุกทอยได้  4, 5, 6  ฝ่ายรับทอยได้   6, 1  แต้มที่เอามาเทียบกันคือ  6X6 และ 5X1 อย่างนี้ก็เท่ากับชนะคนละลูกแล้วก็เสียทหารฝั่งละคน แต่ถ้าเป็น 1 4 6 กับ 5 2 ก็คือ  6X5 และ 4X2 อย่างนี้ก็เท่ากับฝ่ายรับแพ้ทั้งสองลูกแล้วก็จะต้องเสียทหารสองคน

อยากทราบวิธีหาความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าแบบนี้อะครับ มีวิธีคิดโดยที่ไม่ต้องแจกแจงทุกกรณีได้รึเปล่า ตอนนี้วิธีที่สั้นที่สุดที่คิดได้โดยไม่ใช้คอมพิวเตอร์คือคิดจากทุกกรณีของเต๋าฝั่งรับ 36 กรณีแล้วก็เอาผลมาบวกกันน่ะครับ

อันนี้เป็นคำตอบที่มีอยู่แล้วจากเน็ท
Att lose 2:  29.26% (2275/7776)
Def lose 2:  37.17% (2890/7776)
Each lose 1: 33.58% (2611/7776)