ข้อนี้นะครับ ผมลองทำดูเเล้ว
ข้อมูลจากโจทย์: F=260N , g=10m/s^2 , m=20kg ,Eที่จุดกึ่งกลาง=1050 J
ถามหา:สปส.ความเสียดทานของพื้นเอียง เเละ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนกล่องไปยังจุดกึ่งกลางของพื้นเอียง

[วิธีที่ทำ] ตามกฎอนุรักษ์พลังงาน E2=E1 (ไม่มีเเรงภายนอกเช่นเเรงเสียดทานมากระทำ) เเต่ข้อนี้มีจึงเพิ่มงานมาคิดด้วยนะครับ
พลังงานรวมที่จุดกึ่งกลางพื้นเอียง(E2) = พลังงานรวมที่จุดล่างสุดของพื้นเอียง(E1)+งานจากการเคลื่อนที่จากจุดล่างสุดไปยังจุดกึ่งกลาง(W1>2)
1050 J = 0 J + งานของเเรงที่กระทำ +งานของเเรงเสียดทานที่ต้าน      #งานของเเรงที่ต้านจะติดลบ
1050 J = WของเเรงF -Wของเเรงเสียดทาน
1050 J = (F x S)-(f x S)     #fคือเเรงเสียดทาน
1050 J = (F x S) - (μk x N x S)  #μkคือสปส.ความเสียดทานในที่นี้คือสปสความเสียดทานจลน์เพราะวัตถุคท.มีการเคลื่อนที่ ซึ่งμkในที่นี้จะคงที่เสมอ เเต่ถ้าโจทย์จะไม่ถามสปสความเสียดทานสถิตย์ μs (วัตถุอยู่นิ่ง)เพราะมันไม่คงที่ เเต่อาจจะถามได้ว่าสปสความเสียดทานสถิตย์สูงสุดมีค่าเท่าไหร่ (μs MAX) โดยจะมีคำว่า ขณะวัตุอยู่กำลังจะเคลื่อนที่ หรืออยู่ในสมดุลสุดท้าย ครับ ดังนั้นผมขอเขียนμk เป็นμเลยนะครับจะได้ดูง่ายๆ
1050 J = (F - μN)xS   #ดึงตัวร่วมธรรมดานะครับ
1050/5เมตร =  F - μN
210 = F - μN
210 = 260 - μN
μN = 260-210
μN=50    #Nนั้นคือเเรงปฏิกิริยาที่พื้นเอียงกระทำกับกล่องซึ่งจะมีค่าเท่ากับ mgcosθ นะครับ (เเรงขึ้น=เเรงลง ; ในทิศตั้งฉากพื้นเอียงนะครับ)
(เเตกmgเข้าสองเเนวคือเเนวตั้งฉากพื้นเอียงจะได้ mgcosθ  กับเเนวขนานพื้นเอียงจะได้mgsinθ)
μ(mgcosθ) = 50
μ[ 20 x 10 x (6/10) ] = 50    #พื้นเอียงนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากตามกฎพิทากอรัส 6 8 10 นะครับ
μ(120) = 50
μ = 50/120
μ = 5/12 ครับ   #ตอบว่าสปสความเสียดทานของพื้นเอียงเท่ากับ 5/12 ครับ ตอบข้อ1เลยครับ มีchoiceเดียวcheckเลย
....................................................................................................................................
หา t  !!!!เเต่t ผมคิดได้ t=2 นะครับ ไม่เเน่ใจว่าผมคิดผิดหรืออย่างไร เเต่คิดเท่าไหร่ก็ได้2 ครับ
งั้นลองหา t เเบบที่ผมหานะครับ
เราต้องหาa จากกฎของนิวตันเเละvที่จุดกึ่งกลางพื้นเอียง เพื่อเข้าสูตรการเคลื่อนที่เเบบเส้นตรงนะครับ
หาa จากในเเนวขนานพื้นเอียง
ΣF=ma
F - เเรงเสียดทาน - mgsinθ =ma   # เเรงเสียดทานผมเเทนด้วยf
F - f - mgsinθ = ma
F - μN - mgsinθ = ma
F - μmgcosθ -mgsinθ =ma
260 - (5/12)(20)(10)(6/10)-(20)(10)(8/10) = (20)a
260 -50-160 =20a
50 = 20a
a = 50/20
a = 5/2
a =2.5   m/s^2
หาV จาก V^2 = U^2 + 2aS      # U ความเร็วต้นที่ปลายล่างพื้นเอียงเป็น0 #สูตรการคท.เส้นตรงธรรมดานะครับ
V^2= o + 2(2.5)(5)
V=5 m/s

ดังนั้นเราได้a=2.5  m/s^2 , v =5 m/s
เเทนลงในสูตรการคท ที่มีt
V=U + at
5=0 + 2.5t
5=2.5t
t=5/2.5
t=2 sec.  ###ผมคิดได้ t=2 ไม่รู้ว่าผมผิดตรงไหนรึเปล่า เเต่ว่าถ้าลองคิดเเบบที่ คห.2 ที่คิดว่า
พลังงานที่จุดกึ่งกลางพื้นเอียง=พลังงานศักย์(เกิดจากการเปลี่ยนความสูง) + พลังงานจลน์ (มีความเร็ว)   ;เเล้วหาVจากพลังงานจลน์ มาเเทนหาt
ลองทำดูนะครับ
1050 J = mgh + 1/2mv^2
1050 = 20(10)(4) +1/2(20)V^2     # h=4เพระาว่าคิดความสูงเเนวดิ่งเเค่ครึ่งนึงของพื้นเอียง (สูงรวมคือ8)
1050=800 + 10v^2
1050-800 = 10V^2
250=10V^2
25=V^2
V=5 m/s ก็ได้v=5 เหมือนวิธีข้างบน เเละa=2.5 พอเเทนหาtก็คือ2 ไม่น่าใช่  √2 ตามchoiceนะครับ
ปล.ถ้าเป็นผมในห้องสอบ ผมตอบไปละถ้าได้ สปสความเสียดทาน ที่มีchoiceเดียว จะได้ไม่เสียเวลาครับ  ^.^
เวลาสำคัญมากๆนะครับในห้องสอบ พยายามคุมเวลาให้ดี เพราะส่วนใหญ่ทำไม่ค่อยทันครับ
อ่อ เห็นเอาข้อสอบทร . มาเเสดงว่าน่าจะอยากเข้าเตรียมทหารงั้นอวยพรให้สอบได้สมความตั้งใจนะครับ
อย่าลืม เป็นคนดีของสังคมด้วยนะครับ ^.^